广东物理高考一轮复习《力的合成与分解》课件

一、力的合成 1合力与分力：如果一个力产生的 与几个力共同作用 时产生的 相同，则这一个力叫做那几个力的 ， 那几个力为这一个力的 ,2共点力：几个力都作用在物体的 ，或者它们的 相交于一点，这几个力叫做共点力.,3力的合成：求几个力的 的过程,效果,效果,合力,分力,同一点,延长线,合力,4力的运算法则 (1)平行四边形定则：求两个互成角度的 的合力， 可以用表示这两个力的线段为邻边作 ， 这两个邻边之间的对角线就表示合力的 和 这个法则叫平行四边形定则. (2)三角形定则：把两个矢量的 从而求出合 矢量的方法(如图221所示),共点力,平行四边形,大小,方向,首尾连接起来,1合力与它的分力是力的作用效果上的一种等效替代 关系 2力的合成必须遵循“同物性”和“同时性”的原则 “同物性”是指待合成的各分力是作用在同一物体上的 力“同时性”是指待合成的各分力是同时出现的力 但各分力和它的合力不能同时出现,二、力的分解 1概念：求一个力的 的过程力的分解与力的合 成互为 ,2矢量运算法则： 和三角形定则,分力,逆运算,平行四边形定则,3分解的方法 (1)按力产生的 进行分解 (2)按问题需要分解 (3)正交分解,效果,1共点力合成的方法 (1)作图法 根据两个分力的大小和方向，再利用平 行四边形定则作出对角线，根据表示分 力的标度去度量该对角线，对角线的长 度代表了合力的大小，对角线与某一分 力的夹角就可以代表合力的方向如图 222所示,(2)解析法 根据力的平行四边形定则作出力的合成的图示，如图 223所示 F 它与F2的夹角为， tan 以下是合力计算的几种特殊情况：,相互垂直的两个力的合成，如图224所示 由几何知识，合力大小F ，方向tan,夹角为的大小相同的两个力的合成，如图225所示 由几何知识，作出的平行四边形为菱形，其对角线相互垂直且平分，则合力大小F2F1cos ，方向与F1夹角为 . 夹角为120的两等大的力的合成，如图226所示 由几何知识得出对角线将画出的平行四边形分为两个等边三角形，故合力的大小与分力相等,2合力大小范围的确定 (1)两个共点力的合力范围：|F1F2|FF1F2. 即当两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减 小当两力反向时，合力最小，为|F1F2|；当两力同 向时，合力最大，为F1F2. (2)三个或三个以上力的合力最大值是各力大小的代数和 最小值可能为零，也可能不为零：若其中最大的力Fn 小于或等于其余力的代数和F，则合力F的最小值Fmin 0；若其中最大的力Fn大于其余力的代数和F，则合 力F的最小值FminFnF.,1确定以下两组共点力的合力范围： (1)3 N,5 N,7 N； (2)3 N,5 N,9 N.,解析：(1)3 N和5 N的合力范围为2 NF8 N. 若取F7 N，则和第三个力(7 N)合成时，合力可以为零，即Fmin0.,若取F8 N，则和第三个力(7 N)合成时合力可取最大值， 即Fmax15 N. 综上知合力的范围为0F合15 N. (2)3 N和5 N的合力最大为8 N，故和第三个力(9 N)合成时 最小为Fmin1 N；最大为Fmax17 N，即1 NF合17 N.,答案：(1)0F合15 N(2)1 NF合17 N,1按力的效果分解 (1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向； (2)再根据两个实际分力方向画出平行四边形； (3)最后由平行四边形知识 求出两分力的大小 如图227所示，物体的重力G按 产生的效果分解为两个分力，F1使 物体下滑，F2使物体压紧斜面,2按问题的需要进行分解，具体分以下三个方面： (1)已知合力和两个分力的方向，求两个分力的大小如图 228所示，已知F和、，显然该力的平行四边形 是唯一确定的，即F1和F2的大小也被唯一地确定了,(2)已知合力和一个分力的大小与方向，求另一分力的大小和 方向如图229所示，已知F、F1和，显然此平行四 边形是唯一确定的，即F2的大小和方向(角也已确定)也被 唯一地确定了 (3)已知合力、一个分力的方向和另一分力的大小，即已知F、 (F1与F的夹角)和F2的大小，这时则有如下的几种可能情况： 第一种情况是FF2Fsin，则有两解，如图2210所示,第二种情况是F2Fsin时，则有唯一解，如图2211所示 第三种情况是F2<Fsin时，则无解，因为此时按所给的条件是无法组成力的平行四边形的如图2212所示,第四种情况是F2F时，则有唯一解如图2213所示,3正交分解法 (1)定义：把各个力沿相互垂直的方向分解的方法 (2)优点：把物体所受的不同方向的各个力都分解到相互垂 直的两个方向上去，然后再求每个方向上的分力的代数 和，这样就把复杂的矢量运算转化成了简单的代数运算， 最后再求两个互成90角的合力就简便多了,(3)运用正交分解法解题的步骤 正确选择直角坐标系，通常选择共点力的作用点为坐 标原点，坐标轴x、y的选择可按下列原则去确定： a尽可能使更多的力落在坐标轴上 b沿物体运动方向或加速度方向设置一个坐标轴 c若各种设置效果一样，则沿水平方向、竖直方向设 置两坐标轴,正交分解各力，即分别将各力投 影到坐标轴上，如图2214所示， 分别求x轴和y轴上各力投影的合力 Fx和Fy，其中FxF1xF2xF3x； FyF1yF2yF3y,求Fx与Fy的合力即为共点力的合力 合力大小：F 合力的方向与x轴夹角： arctan,1正交分解法分解的力不一定是按力的实际效果进行 分解的 2使用正交分解法时，坐标轴的建立非常关键，一般 情况下，应尽量使尽可能多的力“落”在坐标轴上 或关于坐标轴对称 3在实际问题中进行力的分解时，有实际意义的分解 方法是按力的实际效果进行分解，其他的分解方法 都是为了解题方便而引入的,2如图2215所示，水平地面上一 重60 N的物体，在与水平面成30 角斜向上的大小为20 N的拉力F作 用下做匀速运动，求地面对物体的支持力和地 面对物体的摩擦力大小,解析：物体受力如图所示 Fcos30Ff0 Fsin30FNmg0 解得：FN50 NFf10 N,答案：支持力50 N摩擦力10 N,如图2216所示，物体O 质量m10 kg，用一轻绳悬挂在水 平轻杆BC的C端，C点由细绳AC系在 竖直墙上，B端用铰链固定已知 ACB30，试求出轻绳AC和轻杆BC各受多大的作用力,思路点拨由于B端用铰链固定，所以杆C端受的力一定沿杆的方向，分析C端的受力情况，然后应用力的合成法或力的分解法进行求解,课堂笔记方法一：力的分解法 物体处于静止状态，由二力平衡知识可知悬线CO对物体拉力的大小等于物体的重力，所以F100 N，CO绳对C的拉力也为100 N，此力有两个作用效果，即斜向右下方拉AC绳和水平向左挤压BC杆，力的分 解示意图如图甲所示，从图中可得 sin ，即FT N200 N 又tan ， 所以FN N100 N.,方法二：力的合成法 选取BC杆为研究对象，其受到向左的挤压作用是AC和CO两绳拉力共同作用的结果，作出力的合成的示意图如图乙所示，利用图中几何关系解题过程类似于方法一,方法三：力的正交分解法 选取C点为研究对象，C点受到重物向下的拉力F作用，受到绳AC沿绳向上的拉力FT作用，还受到BC杆沿杆水平向右的支撑力FN的作用，如图丙所示由于物体处于静止状态，故有 水平方向：FNFTcos0 竖直方向：FTsinF0 联立解得FT200 N，FN100 N.,答案200 N100 N,同样的问题，如果采用不同的方法进行求解，画出的矢量图是不一样的，因此画矢量图时，必须明确你所采用的解题方法,(13分)物体A的质量为2 kg， 两根轻细绳b和c的一端连接于竖直 墙上，另一端系于物体A上，在物 体A上另施加一个方向与水平线成 角的拉力F，相关几何关系如图2217所示，60.若要使两绳都能伸直，求拉力F的大小范围(g取10 m/s2),思路点拨本题可以利用解析法和正交分解法进行分析，通过列出的平衡方程求出绳b和绳c的拉力表达式，若要使两绳都伸直，则必须保证两绳的拉力都大于或等于零，进而求出F的极值,解题样板作出物体A的受力分析图如图2218所示，由平衡条件得 FsinF1sinmg0(2分) FcosF2F1cos0(2分) 由式得F F1(2分) 由式得F (2分),要使两绳都伸直，则有F10，F20(1分) 所以由式得Fmax N(1分) 由式得Fmin N(1分) 综合得F的取值范围为 NF N(2分),答案 NF N,解决临界问题，必须在变化中去寻找临界条件，即 不能停留在一个状态来研究临界问题，而是要研究变化 的过程、变化的物理量，寻找临界条件,1(2010宁波模拟)如图2219所示，F1、F2、F3恰好构成 封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是 (),解析：由矢量合成法则可知A图的合力为2F3，B图的合力为0，C图的合力为2F2，D图的合力为2F3，因F2为直角三角形的斜边，故这三个力的合力最大的为C图,答案：C,2有两个互成角度的共点力，夹角为，它们的合力F随 变化的关系如图2220所示，那么这两个力的大小分 别是 () A1 N和6 NB2 N和5 N C3 N和4 N D3 N和3.5 N,解析：设两个力的大小分别为F1、F2，由图可知，F1F27 N，F1F21 N，可得F14 N，F23 N，故C正确,答案：C,3(2010东莞调研)2008年北京奥运会， 我国运动员陈一冰 勇夺吊环冠军， 其中有一个高难度的动作就是先双 手撑住吊环，然后身体下移，双臂 缓慢张开到如图2221所示位置， 则在两手之间的距离增大的过程中， 吊环的两根绳的拉力FT(两个拉力大小相等)及它们的合 力F的大小变化情况为 (),AFT增大，F不变 BFT增大，F增大 CFT增大，F减小 DFT减小，F不变,解析：由平衡条件，合力F等于人的重力，F恒定不变；当两手间距离变大时，绳的拉力的夹角逐渐变大，由平行四边形定则知，FT变大，A正确,答案：A,4物体在斜面上保持静止状态，下列说法中错误的是() A重力可分解为沿斜面向下的力与对斜面的压力 B重力沿斜面向下的分力与斜面对物体的静摩擦力 是一对平衡力 C物体对斜面的压力与斜面对物体的支持力是一对平 衡力 D重力垂直于斜面方向的分力与斜面对物体的支持力是 一对平衡力,解析：重力可分解为沿斜面向下的力和使物体压紧斜面的力，而不是对斜面的压力，所以A错平衡力应作用在一个物体上，物体对斜面的压力与斜面对物体的支持力作用在两个物体上，不存在平衡问题，所以C错,答案：AC,5如图2222所示，一根轻绳上端固定在 O点，下端拴一 个重为G的钢球A，球处于 静止状态现对球施加一个方向向右的外 力F，使球缓慢偏移，在移动中的每一刻， 都可以认为球处于平衡状态如果外力F方向始终水平， 最大值为2G，求：轻绳OA张力FT的大小取值范围,解析：在竖直位置时，张力最小 FT小G 当F最大时，张力最大，如图所示 FT大 所以FT的取值范围GFT G.,答案：GFT G,