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广东物理高考一轮复习《力的合成与分解》课件

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    • 1、一、力的合成 1合力与分力:如果一个力产生的 与几个力共同作用 时产生的 相同,则这一个力叫做那几个力的 , 那几个力为这一个力的 ,2共点力:几个力都作用在物体的 ,或者它们的 相交于一点,这几个力叫做共点力.,3力的合成:求几个力的 的过程,效果,效果,合力,分力,同一点,延长线,合力,4力的运算法则 (1)平行四边形定则:求两个互成角度的 的合力, 可以用表示这两个力的线段为邻边作 , 这两个邻边之间的对角线就表示合力的 和 这个法则叫平行四边形定则. (2)三角形定则:把两个矢量的 从而求出合 矢量的方法(如图221所示),共点力,平行四边形,大小,方向,首尾连接起来,1合力与它的分力是力的作用效果上的一种等效替代 关系 2力的合成必须遵循“同物性”和“同时性”的原则 “同物性”是指待合成的各分力是作用在同一物体上的 力“同时性”是指待合成的各分力是同时出现的力 但各分力和它的合力不能同时出现,二、力的分解 1概念:求一个力的 的过程力的分解与力的合 成互为 ,2矢量运算法则: 和三角形定则,分力,逆运算,平行四边形定则,3分解的方法 (1)按力产生的 进行分解 (2)按问题需

      2、要分解 (3)正交分解,效果,1共点力合成的方法 (1)作图法 根据两个分力的大小和方向,再利用平 行四边形定则作出对角线,根据表示分 力的标度去度量该对角线,对角线的长 度代表了合力的大小,对角线与某一分 力的夹角就可以代表合力的方向如图 222所示,(2)解析法 根据力的平行四边形定则作出力的合成的图示,如图 223所示 F 它与F2的夹角为, tan 以下是合力计算的几种特殊情况:,相互垂直的两个力的合成,如图224所示 由几何知识,合力大小F ,方向tan,夹角为的大小相同的两个力的合成,如图225所示 由几何知识,作出的平行四边形为菱形,其对角线相互垂直且平分,则合力大小F2F1cos ,方向与F1夹角为 . 夹角为120的两等大的力的合成,如图226所示 由几何知识得出对角线将画出的平行四边形分为两个等边三角形,故合力的大小与分力相等,2合力大小范围的确定 (1)两个共点力的合力范围:|F1F2|FF1F2. 即当两个力的大小不变时,其合力随夹角的增大而减 小当两力反向时,合力最小,为|F1F2|;当两力同 向时,合力最大,为F1F2. (2)三个或三个以上力的合力最大值是

      3、各力大小的代数和 最小值可能为零,也可能不为零:若其中最大的力Fn 小于或等于其余力的代数和F,则合力F的最小值Fmin 0;若其中最大的力Fn大于其余力的代数和F,则合 力F的最小值FminFnF.,1确定以下两组共点力的合力范围: (1)3 N,5 N,7 N; (2)3 N,5 N,9 N.,解析:(1)3 N和5 N的合力范围为2 NF8 N. 若取F7 N,则和第三个力(7 N)合成时,合力可以为零,即Fmin0.,若取F8 N,则和第三个力(7 N)合成时合力可取最大值, 即Fmax15 N. 综上知合力的范围为0F合15 N. (2)3 N和5 N的合力最大为8 N,故和第三个力(9 N)合成时 最小为Fmin1 N;最大为Fmax17 N,即1 NF合17 N.,答案:(1)0F合15 N(2)1 NF合17 N,1按力的效果分解 (1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向; (2)再根据两个实际分力方向画出平行四边形; (3)最后由平行四边形知识 求出两分力的大小 如图227所示,物体的重力G按 产生的效果分解为两个分力,F1使 物体下滑,F2使物体压紧斜面,2

      4、按问题的需要进行分解,具体分以下三个方面: (1)已知合力和两个分力的方向,求两个分力的大小如图 228所示,已知F和、,显然该力的平行四边形 是唯一确定的,即F1和F2的大小也被唯一地确定了,(2)已知合力和一个分力的大小与方向,求另一分力的大小和 方向如图229所示,已知F、F1和,显然此平行四 边形是唯一确定的,即F2的大小和方向(角也已确定)也被 唯一地确定了 (3)已知合力、一个分力的方向和另一分力的大小,即已知F、 (F1与F的夹角)和F2的大小,这时则有如下的几种可能情况: 第一种情况是FF2Fsin,则有两解,如图2210所示,第二种情况是F2Fsin时,则有唯一解,如图2211所示 第三种情况是F2Fsin时,则无解,因为此时按所给的条件是无法组成力的平行四边形的如图2212所示,第四种情况是F2F时,则有唯一解如图2213所示,3正交分解法 (1)定义:把各个力沿相互垂直的方向分解的方法 (2)优点:把物体所受的不同方向的各个力都分解到相互垂 直的两个方向上去,然后再求每个方向上的分力的代数 和,这样就把复杂的矢量运算转化成了简单的代数运算, 最后再求两个互成90角

      5、的合力就简便多了,(3)运用正交分解法解题的步骤 正确选择直角坐标系,通常选择共点力的作用点为坐 标原点,坐标轴x、y的选择可按下列原则去确定: a尽可能使更多的力落在坐标轴上 b沿物体运动方向或加速度方向设置一个坐标轴 c若各种设置效果一样,则沿水平方向、竖直方向设 置两坐标轴,正交分解各力,即分别将各力投 影到坐标轴上,如图2214所示, 分别求x轴和y轴上各力投影的合力 Fx和Fy,其中FxF1xF2xF3x; FyF1yF2yF3y,求Fx与Fy的合力即为共点力的合力 合力大小:F 合力的方向与x轴夹角: arctan,1正交分解法分解的力不一定是按力的实际效果进行 分解的 2使用正交分解法时,坐标轴的建立非常关键,一般 情况下,应尽量使尽可能多的力“落”在坐标轴上 或关于坐标轴对称 3在实际问题中进行力的分解时,有实际意义的分解 方法是按力的实际效果进行分解,其他的分解方法 都是为了解题方便而引入的,2如图2215所示,水平地面上一 重60 N的物体,在与水平面成30 角斜向上的大小为20 N的拉力F作 用下做匀速运动,求地面对物体的支持力和地 面对物体的摩擦力大小,解析:物

      6、体受力如图所示 Fcos30Ff0 Fsin30FNmg0 解得:FN50 NFf10 N,答案:支持力50 N摩擦力10 N,如图2216所示,物体O 质量m10 kg,用一轻绳悬挂在水 平轻杆BC的C端,C点由细绳AC系在 竖直墙上,B端用铰链固定已知 ACB30,试求出轻绳AC和轻杆BC各受多大的作用力,思路点拨由于B端用铰链固定,所以杆C端受的力一定沿杆的方向,分析C端的受力情况,然后应用力的合成法或力的分解法进行求解,课堂笔记方法一:力的分解法 物体处于静止状态,由二力平衡知识可知悬线CO对物体拉力的大小等于物体的重力,所以F100 N,CO绳对C的拉力也为100 N,此力有两个作用效果,即斜向右下方拉AC绳和水平向左挤压BC杆,力的分 解示意图如图甲所示,从图中可得 sin ,即FT N200 N 又tan , 所以FN N100 N.,方法二:力的合成法 选取BC杆为研究对象,其受到向左的挤压作用是AC和CO两绳拉力共同作用的结果,作出力的合成的示意图如图乙所示,利用图中几何关系解题过程类似于方法一,方法三:力的正交分解法 选取C点为研究对象,C点受到重物向下的拉力F作用

      7、,受到绳AC沿绳向上的拉力FT作用,还受到BC杆沿杆水平向右的支撑力FN的作用,如图丙所示由于物体处于静止状态,故有 水平方向:FNFTcos0 竖直方向:FTsinF0 联立解得FT200 N,FN100 N.,答案200 N100 N,同样的问题,如果采用不同的方法进行求解,画出的矢量图是不一样的,因此画矢量图时,必须明确你所采用的解题方法,(13分)物体A的质量为2 kg, 两根轻细绳b和c的一端连接于竖直 墙上,另一端系于物体A上,在物 体A上另施加一个方向与水平线成 角的拉力F,相关几何关系如图2217所示,60.若要使两绳都能伸直,求拉力F的大小范围(g取10 m/s2),思路点拨本题可以利用解析法和正交分解法进行分析,通过列出的平衡方程求出绳b和绳c的拉力表达式,若要使两绳都伸直,则必须保证两绳的拉力都大于或等于零,进而求出F的极值,解题样板作出物体A的受力分析图如图2218所示,由平衡条件得 FsinF1sinmg0(2分) FcosF2F1cos0(2分) 由式得F F1(2分) 由式得F (2分),要使两绳都伸直,则有F10,F20(1分) 所以由式得Fmax N(

      8、1分) 由式得Fmin N(1分) 综合得F的取值范围为 NF N(2分),答案 NF N,解决临界问题,必须在变化中去寻找临界条件,即 不能停留在一个状态来研究临界问题,而是要研究变化 的过程、变化的物理量,寻找临界条件,1(2010宁波模拟)如图2219所示,F1、F2、F3恰好构成 封闭的直角三角形,这三个力的合力最大的是 (),解析:由矢量合成法则可知A图的合力为2F3,B图的合力为0,C图的合力为2F2,D图的合力为2F3,因F2为直角三角形的斜边,故这三个力的合力最大的为C图,答案:C,2有两个互成角度的共点力,夹角为,它们的合力F随 变化的关系如图2220所示,那么这两个力的大小分 别是 () A1 N和6 NB2 N和5 N C3 N和4 N D3 N和3.5 N,解析:设两个力的大小分别为F1、F2,由图可知,F1F27 N,F1F21 N,可得F14 N,F23 N,故C正确,答案:C,3(2010东莞调研)2008年北京奥运会, 我国运动员陈一冰 勇夺吊环冠军, 其中有一个高难度的动作就是先双 手撑住吊环,然后身体下移,双臂 缓慢张开到如图2221所示位置, 则在

      9、两手之间的距离增大的过程中, 吊环的两根绳的拉力FT(两个拉力大小相等)及它们的合 力F的大小变化情况为 (),AFT增大,F不变 BFT增大,F增大 CFT增大,F减小 DFT减小,F不变,解析:由平衡条件,合力F等于人的重力,F恒定不变;当两手间距离变大时,绳的拉力的夹角逐渐变大,由平行四边形定则知,FT变大,A正确,答案:A,4物体在斜面上保持静止状态,下列说法中错误的是() A重力可分解为沿斜面向下的力与对斜面的压力 B重力沿斜面向下的分力与斜面对物体的静摩擦力 是一对平衡力 C物体对斜面的压力与斜面对物体的支持力是一对平 衡力 D重力垂直于斜面方向的分力与斜面对物体的支持力是 一对平衡力,解析:重力可分解为沿斜面向下的力和使物体压紧斜面的力,而不是对斜面的压力,所以A错平衡力应作用在一个物体上,物体对斜面的压力与斜面对物体的支持力作用在两个物体上,不存在平衡问题,所以C错,答案:AC,5如图2222所示,一根轻绳上端固定在 O点,下端拴一 个重为G的钢球A,球处于 静止状态现对球施加一个方向向右的外 力F,使球缓慢偏移,在移动中的每一刻, 都可以认为球处于平衡状态如果外力F方向始终水平, 最大值为2G,求:轻绳OA张力FT的大小取值范围,解析:在竖直位置时,张力最小 FT小G 当F最大时,张力最大,如图所示 FT大 所以FT的取值范围GFT G.,答案:GFT G,

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