人教版初中数学九年级上册期中数学试卷（2019-2020学年广东省湛江市廉江实验学校优秀班

2019-2020学年广东省湛江市廉江实验学校优秀班九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）在实数0，2，2中，最大的是（）A0B2CD22（3分）以下分别是回收、节水、绿色包装、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（）ABCD3（3分）某篮球队10名队员的年龄如下表所示：年龄（岁）18192021人数2431则这10名队员年龄的众数和中位数分别是（）A19，19B19，19.5C20，19D20，19.54（3分）下列计算正确的是（）Ax2x3x6B2x2+3x25x2C（a+b）2a2+b2D（3ab）29a2b25（3分）将一把直尺与一块三角板如图放置，若145，则2为（）A115B120C135D1456（3分）关于x的方程x2+5x+m0的一个根为2，则另一个根是（）A6B3C3D67（3分）世界文化遗产长城总长约670000米，将数670000用科学记数法可表示为（）A6.7104B6.7105C6.7106D671048（3分）一元一次不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）ABCD9（3分）如图，AB是O的弦，半径OCAB于点D，若O的半径为5，AB8，则CD的长是（）A2B3C4D510（3分）如图，抛物线yax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x1，与x轴的一个交点坐标为（1，0），其部分图象如图所示，下列结论：4acb2；3a+c0；方程ax2+bx+c0的两个根是x11，x23；当y0时，x的取值范围是1x3当x0时，y随x的增大而减小其中结论正确的个数是（）A4个B3个C2个D1个二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11（4分）分解因式：a39a 12（4分）在函数y中，自变量x的取值范围是 13（4分）关于x的方程x2+2xm0有两个相等的实数根，则m 14（4分）点P（3，4）关于y轴的对称点P的坐标是 15（4分）如图，在RtABC中，ACB90，AC4，BC3，将RtABC绕点A逆时针旋转30后得到ADE，则图中阴影部分的面积为 16（4分）如图，正六边形ABCDEF内接于O，若AB2，则O的半径为 三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17（6分）计算：（1）0+（）218（6分）解方程：x2+10x+9019（6分）如图，在RtABC中，BAC90（1）作ABC的平分线交AC边于点P，再以点P为圆心，PA长为半径作P（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）请你判断（1）中BC与P的位置关系： 四、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20（7分）白溪镇2012年有绿地面积57.5公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，2014年达到82.8公顷（1）求该镇2012至2014年绿地面积的年平均增长率；（2）若年增长率保持不变，2015年该镇绿地面积能否达到100公顷？21（7分）如图，点D在O的直径AB的延长线上，点C在O上，ACCD，ACD120（1）求证：CD是O的切线；（2）若O的半径为2，求图中阴影部分的面积22（7分）如图，矩形ABCD中，点E是AD的中点，连接EB，EC（1）求证：EBEC；（2）若BEC60，AE1，求AB的长五、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23（9分）已知抛物线yax2+bx+3的对称轴是直线x1（1）求证：2a+b0；（2）若关于x的方程ax2+bx80的一个根为4，求方程的另一个根24（9分）如图，直线yx2交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线yax2+bx+c的顶点为A，且经过点B（1）求该抛物线的解析式；（2）若点C（m，）在抛物线上，求m的值（3）根据图象直接写出一次函数值大于二次函数值时x的取值范围25（9分）如图，抛物线yax2+bx4a经过A（1，0）、C（0，4）两点，与x轴交于另一点B（1）求抛物线的解析式；（2）已知点D（m，m+1）在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标；（3）在（2）的条件下，连接BD，点P为抛物线上一点，且DBP45，求点P的坐标2019-2020学年广东省湛江市廉江实验学校优秀班九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）在实数0，2，2中，最大的是（）A0B2CD2【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得202，故实数0，2，2其中最大的数是故选：C【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小2（3分）以下分别是回收、节水、绿色包装、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据中心对称图形的定义，结合选项所给图形进行判断即可【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、是中心对称图形，故本选项正确；D、不是中心对称图形，故本选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合3（3分）某篮球队10名队员的年龄如下表所示：年龄（岁）18192021人数2431则这10名队员年龄的众数和中位数分别是（）A19，19B19，19.5C20，19D20，19.5【分析】根据众数和中位数的定义求解可得【解答】解：这10名队员年龄的众数是19岁，中位数为19（岁），故选：A【点评】考查了确定一组数据的中位数和众数的能力一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求如果是偶数个则找中间两位数的平均数4（3分）下列计算正确的是（）Ax2x3x6B2x2+3x25x2C（a+b）2a2+b2D（3ab）29a2b2【分析】直接利用合并同类项法则以及完全平方公式和积的乘方运算法则计算得出答案【解答】解：A、x2x3x5，故此选项错误；B、2x2+3x2x2，故此选项错误；C、（a+b）2a2+2ab+b2，故此选项错误；D、（3ab）29a2b2，正确故选：D【点评】此题主要考查了合并同类项以及完全平方公式和积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键5（3分）将一把直尺与一块三角板如图放置，若145，则2为（）A115B120C135D145【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出3，再根据两直线平行，同位角相等可得23【解答】解：如图，由三角形的外角性质得，390+190+45135，直尺的两边互相平行，23135故选：C【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键6（3分）关于x的方程x2+5x+m0的一个根为2，则另一个根是（）A6B3C3D6【分析】设方程的另一个根为n，根据两根之和等于，即可得出关于n的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：设方程的另一个根为n，则有2+n5，解得：n3故选：B【点评】本题考查了根与系数的关系，牢记两根之和等于、两根之积等于是解题的关键7（3分）世界文化遗产长城总长约670000米，将数670000用科学记数法可表示为（）A6.7104B6.7105C6.7106D67104【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【解答】解：6700006.7105故选：B【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，确定a与n的值是解题的关键8（3分）一元一次不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）ABCD【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可【解答】解：，由得：x2；由得：x3，不等式组的解集为3x2，表示在数轴上，如图所示：，故选：B【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示9（3分）如图，AB是O的弦，半径OCAB于点D，若O的半径为5，AB8，则CD的长是（）A2B3C4D5【分析】根据垂径定理由OCAB得到ADAB4，再根据勾股定理可求出OD，然后用OCOD即可得到DC【解答】解：OCAB，ADBDAB84，在RtOAD中，OA5，AD4，OD3，CDOCOD532故选：A【点评】本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念解决问题，属于基础题10（3分）如图，抛物线yax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x1，与x轴的一个交点坐标为（1，0），其部分图象如图所示，下列结论：4acb2；3a+c0；方程ax2+bx+c0的两个根是x11，x23；当y0时，x的取值范围是1x3当x0时，y随x的增大而减小其中结论正确的个数是（）A4个B3个C2个D1个【分析】利用抛物线与x轴的交点个数可对进行判断；利用抛物线的对称性得到抛物线与x轴的一个交点坐标为（3，0），则可对进行判断；由对称轴方程得到b2a，然后根据x1时函数值为0可得到3a+c0，则可对进行判断；根据抛物线在x轴上方所对应的自变量的范围可对进行判断；根据二次函数的性质对进行判断【解答】解：抛物线