余干三中数学期末试卷
120132014 学年度余干三中第一学期期末考试 九年级数学试题卷 命题人 朱建祥说明:1.本卷共有六个大题,24 个小题,全卷满分 120 分,考试时间 120 分钟.2.本卷分为试题卷和答题卷,答案要求写在答题卷上,在试题卷上作答的不给分.一. 选择题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分) 1方程 3)(1xx的解是（ ） A 0 B C x或 1 D 3x或 02.关于抛物线 y(x1) 22，下 列说法错误的是A顶点坐标为（1，2） B对称轴是直线 x1Cx>1 时 y 随 x 增大而减小 D开口向上3如果一个直角三角形的两条边长分别是 6 和 8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3、4 及 x，那么 x 的值（ ）A. 只有 1 个 B. 可以有 2 个 C. 可以有 3 个 D. 有无数个4某科研小组，为了考查某河流野生鱼的数量，从中捕捞 200 条，作上标记后，放回河里，经过一段时间，再从中捕捞 300 条，发现有标记的鱼有 15 条，则估计该河流中有野生鱼( )A8000 条 B4000 条 C2000 条 D1000 条5.如图， 是半圆，O 为 AB 中点，C 、D 两点在 上，且 ADOC，连接 BC、BD若=63°，则 的度数是（ ）A54° B57° C60° D63° 6. 如图，BAC=DAF=90° ，AB=AC ，AD=AF，点 D、E 为 BC 边上的两点，且DAE=45°，连接 EF、BF ，则下列结论：AEDAEF ；ABEACD； BE+DC DE；BE 2+DC2=DE2，其中正确的有（ ）个A. 1 B.2 C.3 D.4二填空题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分.)7.反比例函数 y= 的图象经过点（tan45°,cos60° ）,则 k 的值是_.xk8. 已知关于 x 的一元二次方程 02)1(2xkk有解，则 k 的取值范围 。9 O1与 O2的圆心距为 5， O1的半径为 3，若两圆相切，则 O2的半径为 。10. 已知抛物线 cxay2与 轴的交点都在原点右侧，则 M（ ca,）在第 象限 11.如图所示，四边形 ABCD 中，B 90°，AB 2，CD8，ACCD ，若,31sinACB则 cosADC_ 第 12 题图 第 13 题图 第 14 题图12.已知如图，PA、PB 分别切O 于点 A、B， ，AP5，则 AB 长为_。P6013.在平行四边形 ABCD 中， E 在 DC 上，若 DE：EC=1：2，则 BF：BE= _ 14. 如图，已知点 P 是边长为 4 的正方形 ABCD 内的一点，且 PB=3，BFBP，若在射线BF 有一点 M，使以点 B，M ，C 为顶点的三角形与ABP 相似，那么 BM= 三解答题(本大题共有 2 小题, 每小题 5 分，共 10 分)15.计算 2sin60°cos45°+3tan30°sin45°30tan16. 已知抛物线过点 A（2，3） ，B（2，5）和 C（0，3）（1）求这条抛物线的解析式；（2）当 x_时，y 有最_值。年级： 班级： 姓名： 考号：装 订 线ABPCDF2四解答题(本大题共有 2 小题, 每小题 6 分，共 12 分)17. 已知如图，在 中， ，求 .ABCACB32345， ， CA B C 18. 已知扇形纸片的圆心角为 120°，半径为 6cm（1）求扇形的弧长 （2）若将此扇形卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是多少？五解答题(本大题共有 2 小题, 每小题 8 分，共 16 分)19. 甲、乙、丙三人参加科技知识竞赛，已知这三人分别获得了一、二、三等奖在不知谁获一等奖、谁获二等奖、谁获三等奖的情况下， “小灵通”凭猜测事先写下了获奖证书，则“小灵通”写对获奖名次的概率是多少?20.如图所示，要用防护网围成长方形花坛，其中一面利用现有的一段墙，且在与墙平行的一边开一个 2 米宽的门，现有防护网的长度为 91 米，花坛的面积需要 1080 平方米，若墙长50 米，求花坛的长和宽（1）一变：若墙长 46 米，求花坛的长和宽（2）二变：若墙长 40 米，求花坛的长和宽（3）通过对上面三题的讨论，你觉得墙长对题目有何影响？六解答题(本大题共有 2 小题, 每小题 9 分，共 18 分)21. 如图，抛物线与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交 C 点，点 A 的坐标为（2，0） ，点 C 的坐标为（0，3）它的对称轴是直线 x=（1）求抛物线的解析式；（2）M 是线段 AB 上的任意一点，当MBC 为等腰三角形时，求 M 点的坐标22. 如图，AB 是O 的直径， BCAB 于点 B，连接 OC 交O 于点 E， = 求证： （1）AD OC；（2）CD 是O 的切线七、 （本小题共 1 小题，共 10 分）23在O 中，AB 为直径，点 C 为圆上一点，将劣弧沿弦 AC 翻折交 AB 于点 D，连结CD（1）如图 1，若点 D 与圆心 O 重合，AC=2，求O 的半径 r；（2）如图 2，若点 D 与圆心 O 不重合，BAC=20°，请求出DCA 的度数八、 （本小题共 1 小题，共 12 分） 24如图，RtABO 的两直角边 OA、OB 分别在 x 轴的负半轴和 y 轴的正半轴上，O 为坐标原点，A、B 两点的坐标分别为（-3，0） 、 （0，4） ，抛物线 23xbc经过点 B，且顶点在直线 52x上.（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）若把ABO 沿 x 轴向右平移得到DCE，点 A、B、O 的对应点分别是 D、C、E，当四边形ABCD 是菱形时，试判断点 C 和点 D 是否在该抛物线上，并说明理由；（3）在（2）的条件下，连结 BD，已知在对称轴上存在一点 P 是的PBD 的周长最小，求出3P 点的坐标；
