化工原理-2-第七章-质量传递基础课件

所谓单向扩散是指组分A通过停滞（或不扩散）组分B的扩散。由于B是停滞组分，所以：,注意,因为：,故：,即,又：,二、通过恒定截面积的单向扩散,因为是气体，所以以yA代替xA，则：,在截面1、2处：,将上式两边积分，得：,结果：,1、对气体,又对理想气体：,，,代入上式，得：,PB的对数平均值：,代入上式，得：,将该式和等摩尔反向扩散速率式比较，可知，上式多了一个因子P/PBm，显然该因子大于1，表明在扩散两端条件相同的情况下，单向扩散时的传质速率比等摩尔反向扩散时的速率要大。,问题：试证明P/PBm1。,理由说明如下：,对等摩尔反向扩散：,当A分子沿z轴向右由1扩散到2处，由于是单向扩散过程，B分子停滞在原处不动，由A所留下的空位1将由后面1处的混合物填补上，从而造成总体流动，且总体流动的方向与A的扩散方向一致，因为一致使得单向传质速率大于等摩尔反向传质速率，如同顺水行舟，水流使得船速加快，故形象的称P/PBm为“漂流因子”。 PA越高，P/PBm也越大；PA越低，P/PBm也越接近于1，总体流动的影响就可忽略。,A分子沿z轴向右由1扩散到2处，由于是等摩尔反向扩散，B分子将立即由2扩散到1处，即填补上A所留下的空位，不会造成总体流动。,对单向扩散过程：,对液相中单向扩散，若总浓度C能看作常数，则：,由于C为常数，则：,上式转换为：,2、对液体和固体,因为：,上式转换为：,对稀溶液，即CA很低，C/CBm1，则：,对固相中单向扩散，由于固体中扩散组分A的浓度往往很低，故传质速率为：,又由于：,故上式转换为：,S、PM分别为气体在固体中的溶解度和渗透率。,式中：,例：如下图所示：,在垂直细管中盛以待测组分的液体，该组分通过静止气层z扩散至管口被另一股气流B带走，紧贴液面上方组分A的分压为液体A在一定温度下的饱和蒸气压，管口处A的分压可视为零，组分A的气化使扩散距离z不断增加，记录时间与z的关系即可计算A在B中的扩散系数。今在1atm，48下测定CCl4在空气中的扩散系数记录的时间与z的关系见下表，试求扩散系数。,解：CCl4在细管中的扩散为单向扩散,因：,，,，故：,下面求z-之间的关系：,A为细管截面积，则：,则：,根据定义：,代入（a）式，则：,分离变量：,最后得：,查表，在1atm，48下CCl4的密度,，饱和蒸气压,，分子摩尔质量,，同时：,代入（b）式中，得：,将z、z0、实验数值代入上式，可求出各点时的DAB，见下表：,取平均值，则：,解：以A表示O2，根据题意，绘制示意图如下：,显然，这是一个单向扩散过程，扩散速率为：,查表得,或,在某些扩散过程中，扩散截面是变化的，如液滴的汽化、液体中营养素向球状微生物的扩散等。下图所示为半径为r1的小球在大范围静止气体（B）中扩散的情形：,*三 、通过变截面的单向扩散,组分A在球表面上的分压为PA1，距球体相当远处的PA2=0。现考察组分A的径向扩散通量NA。,显然这是个单向扩散过程：,变量分离，然后两边积分：,结果：,在半径为r处取厚度为dr的球壳，由于是稳定扩散，球壳中无A的累积，故进入r球面的A的摩尔流量和离开r+dr球面的摩尔流量相等，记为mA，即：,因为：r2r1，故：1/ r20,在球表面上，即r=r1处，扩散通量为：,引入对数平均值：,上式转换为：,则：,例：一直径25.4mm的球形萘粒置于压力1.013105Pa、温度318K的大范围的静止空气中。已知318K下萘的蒸气压力为74Pa，萘在空气中的扩散系数为6.9210-6m2/s。试求萘球表面上萘的汽化速率。,则：,解：根据,课后习题,P27页 4、8 下周上课前交,以最简单的一级化学反应的扩散过程为例，如下图所示：,*7.3.2 伴有化学反应的稳定分子扩散,化学反应通常分为均相和非均相两大类，下面分别加以讨论：,一、伴有非均相化学反应的扩散过程,气体A由气相主体扩散到催化剂表面；,生成的气体B再由催化剂表面向气体主体扩散。,过程如下：,在催化剂表面发生化学反应：,；,由于反应只在催化剂表面上进行，气相中并无反应发生，根据质量守恒 定律，在任一截面z处，NA、NB均为常数。由于1molA生成2molB，故：,边界条件：,最后得：,式中：,上式中A组分在催化剂表面上的浓度yA2是未知量，该值若不能求出， 则上式仍无意义，下面结合具体情况求出yA2。,如果反应速率很快，则在催化剂表面上yA2=0，则：,如果反应速率远远低于扩散过程速率，则组分A的传质通量由化学 反应速率确定。设为一级不可逆化学反应，则有：,式中：（-rA）为单位时间单位催化剂表面组分A反应掉的量，kmol/m2.s；k为一级反应速率常数，m/s。,则在催化剂表面处：,1、扩散过程控制,2、反应过程控制,由于扩散与反应为串联过程，则：,式中分母两项分别表示扩散阻力和反应阻力的大小。如果是瞬间反应，,将上式代入一般式，得：,由于边界上存在化学反应，往往存在如下关系：,这时：,，代入上式，得：,，则上式转换为扩散过程控制。,如下图所示，溶质A在溶剂B中边扩散边反应的过程。设反应为：,A的反应消耗速率为：,，单位kmol/m3.s。,截面积为一个单位的控制体，对该控制体进行物料衡算：,二、伴有一级均相化学反应的扩散过程,假设A的浓度很稀，即,，在液相中沿z方向，取厚度为dz、,（单位时间内进入该控制体的A的量Fin）=（单位时间内离开该控制体的A的量Fout）+（单位时间内A的反应消耗掉的量Fr）+（单位时间该控制体内A的累积量Fb）,（通过的截面积为1个单位）；,（由于存在反应过程扩散通量不再为常数）；,；,（设过程为稳定过程）。,而：,，因为,，则：,最后：,显然：,边界条件：,上式通解：,式中,代入边界条件得：,，,则：,式中双曲函数,一般情况下，传质设备中流体的流动型态多为湍流。湍流可看作是在平均流动的基础上叠加一个脉动。,7.4 对 流 传 质,7.4.1 对流传质过程及传质系数,一、对流传质过程的特点,对流传质通常是指运动流体与固体壁面（或两股直接接触的流体之间）间的质量传递。流动状态对对流传质影响很大。,由于脉动的存在，使得扩散速率比起单纯的分子扩散来要大大加快。,表示脉动（或涡流）所引起的扩散通量：,注意：DE和流动状态有关，因此不是物性，和分子扩散系数DAB根本不同。,式中：DE为涡流扩散系数，m2/s（下标AB忽略）。,湍流流体在进行涡流扩散的同时，也存在着分子扩散，总扩散通量JAT应为两者之和：,目前对DE的变化规律尚不能从理论上预测，工程上处理的方法是所谓的半经验半理论的方法，其中比较简明的有膜模型。,下图为对流传质时壁面附近的浓度分布图：,在厚度为的层流底层内浓度分布以直线FG表示，此时DE=0； 在湍流核心区，DED，浓度变化很小，因为在稳态时，JAT不变， DE+D越大，则浓度梯度越小； 在缓冲区内为一过渡曲线GH，此时DE、D数量级相当。,二、描述对流传质过程的膜模型,由上图可知：,问题转化：对流传质问题转化为通过距离为e的分子扩散问题！该模型称为停滞膜模型。,简化：将总传质阻力折算成某一厚度为e的层流膜的阻力，e称为当量膜厚。在图上表示即是将FG延长，与水平线EH相交，交点为E而获得。,对液相，则：,式中：下标G、L分别表示气相、液相；G、L表示气膜、液 膜的当量厚度。,若是单向扩散，对气相，扩散通量为：,但模型本身并不能解决的大小问题，必须依赖于实验。,显然，流体主体中湍流程度越激烈，则当量厚度越小。,从上面扩散通量表达式可知：,对液相：,式中：kG、kL分别称为气相、液相对流传质系数。,三、传质分系数的关联式,可以将上式改写成：,（传质速率）=（推动力）/（阻力）,对气相：,传质系数必须依靠实验确定！,无因次分析：,对自然对流传质：,式中：Sh称为舍伍德准数，,努塞尔准数； SC称为施密特准数，,GrAB称为格拉晓夫准数，,对强制对流传质：,；,；,，相当于对流传热中的,，相当于,，,普兰特准数；,表示流体中不同位置上由于密度差所引起的自然对流对传质的贡献。,气体或液体在管内作湍流流动时（Re2100），较常见的公式为：,其适用范围为：,2、流体平行流过平板时的传质,，,湍流时：,，,其适用范围为：,1、管内流动传质,层流时：,不同的设备的传质系数关联式：,对于气体，在,，,时，,对于液体，在,时，,在,时，,3、流过单个球的传质,例：一直径25.4mm的球形萘粒置于压力1.013105Pa、温度318K的大范围的空气中，若空气不静止，且具有0.305m/s的流速。已知318K下萘的蒸气压力为74Pa，萘在空气中的扩散系数为6.9210-6m2/s。试求萘球表面上萘的汽化速率。,，,汽化速率：,解：在P=1.013105Pa、T=318K时，空气的,即：,，,而：,故：,所以：,则：,可见，当空气流动时比不流动时，传质通量提高了,倍。,结构及传质流程如下：在圆筒形的塔体（壳）内放置专用的填料作为接触元件，填料的作用是使从塔顶流下的液体沿着填料表面散布成大面积的液膜，并使从塔底上升的气流增强湍动，从而提供良好的气液接触条件。,7.5 传质设备简介,对传质设备主要要求是：为传质的两相或多相提供良好的接触机会，包括增大相界面面积和增强湍流程度；同时使两相易于分离。,常见的分离设备：填料塔、板式塔。,7.5.1 填料塔,如上图所示，沿塔下降的液流与上升的气流在塔板上相遇，并进行气液接触。在众多塔板中，筛板塔最为简单，如下图所示：,板上有许多筛孔作为接触元件，气流通过这些孔鼓泡，分散在厚度约几厘米的液层中，气泡上浮到液层顶部形成相界面很大的泡沫层；气液两相在塔板上接触后即靠重力分离，气体上升到上一层塔板，液流则通过溢流管降至下一层塔板（溢流管起到液封作用，阻止了气体窜入而破坏液体下流），板上液层的高度与溢流管顶离板的高度（堰高）有关。,7.5.2 板式塔,