化工原理-2-第七章-质量传递基础课件
38页1、所谓单向扩散是指组分A通过停滞(或不扩散)组分B的扩散。由于B是停滞组分,所以:,注意,因为:,故:,即,又:,二、通过恒定截面积的单向扩散,因为是气体,所以以yA代替xA,则:,在截面1、2处:,将上式两边积分,得:,结果:,1、对气体,又对理想气体:,,,代入上式,得:,PB的对数平均值:,代入上式,得:,将该式和等摩尔反向扩散速率式比较,可知,上式多了一个因子P/PBm,显然该因子大于1,表明在扩散两端条件相同的情况下,单向扩散时的传质速率比等摩尔反向扩散时的速率要大。,问题:试证明P/PBm1。,理由说明如下:,对等摩尔反向扩散:,当A分子沿z轴向右由1扩散到2处,由于是单向扩散过程,B分子停滞在原处不动,由A所留下的空位1将由后面1处的混合物填补上,从而造成总体流动,且总体流动的方向与A的扩散方向一致,因为一致使得单向传质速率大于等摩尔反向传质速率,如同顺水行舟,水流使得船速加快,故形象的称P/PBm为“漂流因子”。 PA越高,P/PBm也越大;PA越低,P/PBm也越接近于1,总体流动的影响就可忽略。,A分子沿z轴向右由1扩散到2处,由于是等摩尔反向扩散,B分子将立即由2扩
2、散到1处,即填补上A所留下的空位,不会造成总体流动。,对单向扩散过程:,对液相中单向扩散,若总浓度C能看作常数,则:,由于C为常数,则:,上式转换为:,2、对液体和固体,因为:,上式转换为:,对稀溶液,即CA很低,C/CBm1,则:,对固相中单向扩散,由于固体中扩散组分A的浓度往往很低,故传质速率为:,又由于:,故上式转换为:,S、PM分别为气体在固体中的溶解度和渗透率。,式中:,例:如下图所示:,在垂直细管中盛以待测组分的液体,该组分通过静止气层z扩散至管口被另一股气流B带走,紧贴液面上方组分A的分压为液体A在一定温度下的饱和蒸气压,管口处A的分压可视为零,组分A的气化使扩散距离z不断增加,记录时间与z的关系即可计算A在B中的扩散系数。今在1atm,48下测定CCl4在空气中的扩散系数记录的时间与z的关系见下表,试求扩散系数。,解:CCl4在细管中的扩散为单向扩散,因:,,,,故:,下面求z-之间的关系:,A为细管截面积,则:,则:,根据定义:,代入(a)式,则:,分离变量:,最后得:,查表,在1atm,48下CCl4的密度,,饱和蒸气压,,分子摩尔质量,,同时:,代入(b)式中,得
3、:,将z、z0、实验数值代入上式,可求出各点时的DAB,见下表:,取平均值,则:,解:以A表示O2,根据题意,绘制示意图如下:,显然,这是一个单向扩散过程,扩散速率为:,查表得,或,在某些扩散过程中,扩散截面是变化的,如液滴的汽化、液体中营养素向球状微生物的扩散等。下图所示为半径为r1的小球在大范围静止气体(B)中扩散的情形:,*三 、通过变截面的单向扩散,组分A在球表面上的分压为PA1,距球体相当远处的PA2=0。现考察组分A的径向扩散通量NA。,显然这是个单向扩散过程:,变量分离,然后两边积分:,结果:,在半径为r处取厚度为dr的球壳,由于是稳定扩散,球壳中无A的累积,故进入r球面的A的摩尔流量和离开r+dr球面的摩尔流量相等,记为mA,即:,因为:r2r1,故:1/ r20,在球表面上,即r=r1处,扩散通量为:,引入对数平均值:,上式转换为:,则:,例:一直径25.4mm的球形萘粒置于压力1.013105Pa、温度318K的大范围的静止空气中。已知318K下萘的蒸气压力为74Pa,萘在空气中的扩散系数为6.9210-6m2/s。试求萘球表面上萘的汽化速率。,则:,解:根据,课后
4、习题,P27页 4、8 下周上课前交,以最简单的一级化学反应的扩散过程为例,如下图所示:,*7.3.2 伴有化学反应的稳定分子扩散,化学反应通常分为均相和非均相两大类,下面分别加以讨论:,一、伴有非均相化学反应的扩散过程,气体A由气相主体扩散到催化剂表面;,生成的气体B再由催化剂表面向气体主体扩散。,过程如下:,在催化剂表面发生化学反应:,;,由于反应只在催化剂表面上进行,气相中并无反应发生,根据质量守恒 定律,在任一截面z处,NA、NB均为常数。由于1molA生成2molB,故:,边界条件:,最后得:,式中:,上式中A组分在催化剂表面上的浓度yA2是未知量,该值若不能求出, 则上式仍无意义,下面结合具体情况求出yA2。,如果反应速率很快,则在催化剂表面上yA2=0,则:,如果反应速率远远低于扩散过程速率,则组分A的传质通量由化学 反应速率确定。设为一级不可逆化学反应,则有:,式中:(-rA)为单位时间单位催化剂表面组分A反应掉的量,kmol/m2.s;k为一级反应速率常数,m/s。,则在催化剂表面处:,1、扩散过程控制,2、反应过程控制,由于扩散与反应为串联过程,则:,式中分母两项分
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