人教版九年级上册 第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 同步练习（含答案）

解一元二次方程 同步练习一选择题（共12小题）1方程（x+1）（x-3）=-4的解是（）Ax1=-1，x2=3Bx1=1，x2=0Cx1=1，x2=-1Dx1=x2=12下列四个备选项所列的方程中，其中有两个不相等实数根的方程是（）A2x2+8=0Bx2-6x+9=0Cx2-4x-1=0D2x2=-8x-93已知关于x的一元二次方程x2-3x+k+1=0，它的两根之积为-4则k的值为（）A-1B4C-4D-54设a、b是方程x2+x-2020=0的两个实数根，则（a-1）（b-1）的值为（）A-2018B2018C2020D20225如果关于x的方程x2+2x+m=0有实数根，那么m的取值范围是（）Am1Bm1Cm1Dm16若方程x2-2x-k=0没有实数根，则k的值可以为（）A1B0C-1D-27已知x1，x2是一元二次方程x2+x-3=0的两个根，则x1+x2-x1x2的值为（）A1B2C3D48已知m，n是方程x2+2x-1=0的两个实数根，则m2-2n+2015的值是（）A2021B2020C2019D20189已知三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是（）A24或2B24C8D24或810定义（a，b，c）为方程ax2+bx+c=0的特征数若特征数为（k2，-1-2k，1）的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（）AkBkCk且k0 Dk且k0 11设关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，记S1=x1+2011x2，S2=x12+2011x22，Sn=x1n+2011x2n，则aS2012+bS2011+cS2010的值为（）A0B2010C2011D201212定义新运算：a*b=a（m-b）若方程x2-mx+4=0有两个相等正实数根，且b*b=a*a（其中ab），则a+b的值为（）A-4B4C-2D2二填空题（共5小题）13关于x的一元二次方程mx2-（3m-1）x+2m-1=0其根的判别式的值为1，则该方程的根为 14已知关于x的一元二次方程（m+2）x2-3x+1=0有实数根，则m的取值范围是 15已知关于x的方程a（x+c）2+b=0（a，b，c为常数，a0）的两根分别为-2，1，那么关于x的方程a（x+c-2）2+b=0的两根分别为 16对于实数a，b，定义运算“*“，a*b=例如4*2，因为42，所以4*2=42-42=8若x1，x2是一元二次方程x2-8x+16=0的两个根，则x1*x2= 17已知关于x的一元二次方程：x2-2x-a=0，有下列结论：当a-1时，方程有两个不相等的实根；当a0时，方程不可能有两个异号的实根；当a-1时，方程的两个实根不可能都小于1；当a3时，方程的两个实根一个大于3，另一个小于3以上4个结论中，正确的个数为 三解答题（共6小题）18解下列方程：（1）（x-1）（x+3）=12；（2）2x2-4x+1=019已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2+3ax-x+2a2=1的两个实数根，其满足（3x1-x2）（x1-3x2）+80=0求实数a的所有可能值20设实数a，b满足a2（b2+1）+b（b+2a）=40，a（b+1）+b=8，求的值21已知关于x的方程x2-mx+m-1=0（1）求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根（2）任取一个你喜欢的m值代入，并求出此时方程的根22若关于x的一元二次方程3x2+3（a+b）x+4ab=0的两个实数根x1、x2满足关系式：x1（x1+1）+x2（x2+1）=（x1+1）（x2+1）判断（a+b）24是否正确，若正确，请加以证明；若不正确，请举一反例23已知关于x的方程：（1-m）x2-2x+1=0（1）当m为何值时，方程有实数根（2）若方程有两实数根x1、x2，且x12+x22+3x1x2=0，求m的值参考答案1-5：DCDAB 6-10:DBBDD 11-12:AB13、14、15、 3,016、 017、 318、19、20、 821、（1）证明：=（-m）2-4（m-1）=（m-2）20，无论m取任何实数时，方程恒有实数根（2）解：当m=0时，方程x2-mx+m-1=0为方程x2-1=0，解得x1=-1，x2=1故m=0时，方程的根是x1=-1，x2=122、正确，证明：关于x的一元二次方程3x2+3（a+b）x+4ab=0有两个实数根，0，即3（a+b）2-434ab0，3（a+b）2-16ab0，x1、x2为方程的两个实数根，x1+x2=-（a+b）x1（x1+1）+x2（x2+1）=（x1+1）（x2+1），x12+x1+x22+x2=x1x2+x1+x2+1，x12+x22=x1x2+1，（x1+x2）2-3x1x2=1（a+b）2-4ab=1，4ab=（a+b）2-1，把代入，得3（a+b）2-4（a+b）2-10，（a+b）2423、：（1）当1-m=0，即m=1时，-2x+1=0，解得x0.5；1-m0，=（-2）2-4（1-m）0，即m0，且m1时，方程有实数根综上所述，当m0时，方程有实数根（2） 由根与系数的关系得化简得：4=m-1，解得：m=5，经检验，m是方程的解，故m=5亲爱的用户：烟雨江南，画屏如展。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。1、最困难的事就是认识自己。20.9.199.19.202006:0006:00:439月-2006:002、自知之明是最难得的知识。二二二二年九月十九日2020年9月19日星期六3、越是无能的人，越喜欢挑剔别人。06:009.19.202006:009.19.202006:0006:00:439.19.202006:009.19.20204、与肝胆人共事，无字句处读书。9.19.20209.19.202006:0006:0006:00:4306:00:435、三军可夺帅也。星期六, 九月 19, 2020九月 20星期六, 九月 19, 20209/19/20206、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。6时0分6时0分19-9月-209.19.20207、人生就是学校。20.9.1920.9.1920.9.19。2020年9月19日星期六二二二二年九月十九日8、你让爱生命吗，那么不要浪费时间。06:0006:00:439.19.2020星期六, 九月 19, 2020