八年级数学用函数观点看方程（组）与不等式课件

人教版 数学 八年级(上),杜联彬,人教实验版,用函数观点看方程（组）与不等式,14.3,一、一次函数与一元一次方程,(1)解方程：2x+20=0 (2)当x为何值时函数 y=2x+20的值为0? 问题（1）与（2）有什么关系呢？,观察,（1）解方程 ,（2）当自变量 x 为何值时，函数y =2x+20 的值为0？,以下两个问题有什么关系？,解：(1) 2x+20=0,(2) 令 y=0 ，即,两个问题实际上是同一个问题,从“数”上看,从函数图象看，直线y=2x+20与x轴交点的坐标是 （-10、0）,说明了方程2x+20=0的解是,从“形”上看,求ax+b=0(a，b是 常数，a0)的解,思考,由上面两个问题的关系，能进一步得到“解方程ax+b=0(a，b为常数， a0)”与求自变量 x 为何值时，一次函数y=ax+b的值为0”有什么关系？,x为何值时 函数y= ax+b的值 为0,从“数”上看,求ax+b=0(a, b是 常数，a0)的解,求直线y= ax+b 与 x 轴交点的横 坐标,从“形”上看,举一反三,当x为何值时，_的值为0?,解方程 - 7x+2=0,8x-5=0,y=8x-3,当x为何值时，_的值为0?,y=8x-5,2、根据下列图像，你能说出哪些一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解？,5x=0的解 其解为X=0,X+2=0的解 其解为X=-2,3x+6=0的解 其解为X=2,X-1=0的解 其解为X=1,3、已知方程ax+b=0的解是-2，下列图像肯定不是直线y=ax+b的是（ ）,A,B,C,D,B,施展才华,1、直线y=x+3与x轴的交点坐标为 ，所以相应的方程x+3=0的解是 .,2、设m，n为常数且m0， 直线y=mx+n（如图所示）， 则方程mx+n=0的解是 .,x=3,（3，0）,x=2, ,解法1：设再过 x 秒物体的速度为17米/秒，依题意得2x+5=17 解得：x = 6 答：再过6秒它的速度为17米/秒。,解法2：速度 y（米/秒）与时间 x（秒） 的函数关系式为：y = 2x+5,由 2x+5=17得2x-12=0,作直线 y1=2x-12,它与x轴的 交点为（6，0）即 x =6,答：再过6秒它的速度为17米/秒。,思考：你能否通过画直线y = 2x+5求解呢？,练习,1根据图象你能直接说出一元一次方程x+3=0的解吗？,解：由图象可知 x+3=0 的 解为 x = 3,2利用函数图象解出 x ：5x1=2x+5,解法：将方程5x1=2x+5变形为3x6=0， 画出函数 y=3x 6 的图象,由图象可知直线 y=3x 6 与 x 轴的交点为 (2，0) ，所以原方程的解为x=2 ,解法：画出两个函数y=5x1 和y=2x+5的图象,由图象知，两直线交于点 (2，9)，所以原方程的解为 x=2,2利用函数图象解出 x ：5x1=2x+5,收获,解一元一次方程ax+b=0 (a ，b为常数)可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值从图象上看，这相当于已知直线y=ax+b，确定它与x轴交点的横坐标的值,