【数学】2019年四川省达州市中考真题（解析版）

2019年四川省达州市中考数学试卷一、单项选择题（每小题 3分，共 30分）12019的绝对值是（）A2019B2019CD【答案】A【解析】2019的绝对值是：2009故选：A2剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，轴对称图形是（）ABCD【答案】D【解析】A.不是轴对称图形，故此选项不合题意；B.不是轴对称图形，故此选项不合题意；C.不是轴对称图形，故此选项不合题意；D.是轴对称图形，故此选项符合题意；故选：D3下列计算正确的是（）Aa2+a3a5Ba8a4a4C（2ab）【答案】B24a2b2D（a+b）2a+b2 2【解析】A.aB.aaaC.（2ab）D.（a+b）a故选：B+a，无法计算，故此选项错误；2 3844，故此选项正确；24a b，故此选项错误；2 2+2ab+b222，故此选项错误； 4如图是由 7个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，这个几何体的左视图是（）ABCD【答案】B【解析】从左面看可得到从左到右分别是 3，1个正方形故选：B5一组数据 1，2，1，4的方差为（）A1B1.5C2D2.5【答案】B【解析】平均数为2，方差 S故选：B6下列判断正确的是（）2 （12）2+（22）2+（12）2+（42） ，2AC0.5B若 ab0，则 ab0D3a可以表示边长为 a的等边三角形的周长【答案】D【解析】A.2 3 ，1，本选项错误；B.若 ab0，则 a0或 b0或 ab0，本选项错误；C.当 a0，b0时，本选项错误；D.3a可以表示边长为 a的等边三角形的周长，本选项正确；故选：D7某公司今年 4月的营业额为 2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到 9100万元，设该公司 5、6两月的营业额的月平均增长率为 x根据题意列方程，则下列方程正确的是（）A2500（1+x）91002 B2500（1+x%）29100C2500（1+x）+2500（1+x）291009100D2500+2500（1+x）+2500（1+x）【答案】D2【解析】设该公司 5、6两月的营业额的月平均增长率为 x根据题意列方程得：2500+2500（1+x）+2500（1+x）29100故选：D8a是不为 1的有理数，我们把称为 a的差倒数，如 2的差倒数为1，1的差倒数，已知 a15，a2是 a1的差倒数，a3是 a2的差倒数，a4是 a3的差倒数，依此类推，a2019A5的值是（）BCD【答案】D【解析】a15，a2，a3，a45，数列以 5，三个数依次不断循环，20193673，a2019a3，故选：D9如图，边长都为 4的正方形 ABCD和正三角形 EFG如图放置，AB与 EF在一条直线上，点 A与点 F重合现将EFG沿 AB方向以每秒 1个单位的速度匀速运动，当点 F与 B重合时停止在这个运动过程中，正方形 ABCD和EFG重叠部分的面积 S与运动时间 t的函数图象大致是（） ABCD【答案】C【解析】当 0t2时，S，即 S与 t是二次函数关系，有最小值（0，0），开口向上，当 2t4时，S，即 S与 t是二次函数关系，开口向下，由上可得，选项 C符合题意，故选：C10矩形 OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知 B（2 ，2），点 A在 x轴上，点 C在 y轴上，P是对角线 OB上一动点（不与原点重合），连接 PC，过点 P作PDPC，交 x轴于点 D下列结论：OABC2当点 D运动到 OA的中点处时，PC在运动过程中，CDP是一个定值；2+PD7；2当ODP为等腰三角形时，点 D的坐标为（，0）其中正确结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个【答案】D【解析】四边形 OABC是矩形，B（2 ，2），OABC2；故正确；点 D为 OA的中点，OD OA，PC +PDCDOC +OD2 +（222222）27，故正确；如图，过点 P作 PFOA于 F，FP的延长线交 BC于 E， PEBC，四边形 OFEC是矩形，EFOC2，设 PEa，则 PFEFPE2a，在 RtBEP中，tanCBO ，BE PE a，CEBCBE2 a （2a），PDPC，CPE+FPD90，CPE+PCE90，FPDECP，CEPPFD90，CEPPFD，FD，tanPDC，PDC60，故正确；B（2 ，2），四边形 OABC是矩形，OA2 ，AB2，tanAOB ，AOB30，当ODP为等腰三角形时，.ODPD，DOPDPO30，ODP60，ODC60，ODOC.OPOD，ODPOPD75，CODCPD90，OCP10590，故不合题意舍去；.OPPD，PODPDO30，OCP15090故不合题意舍去，当ODP为等腰三角形时，点 D的坐标为（故选：D，0）故正确，二、填空题（每小题 3分，共 18分）112018年，中国贸易进出口总额为 4.62万亿美元（美国约为 4.278万亿美元），同比增长 12.6%，占全球贸易总额的 11.75%，贸易总额连续两年全球第一！数据 4.62万亿用科学 记数法表示为4.621012【解析】4.62万亿4.621012，故答案为：4.6210 .1212如图所示的电路中，当随机闭合开关 S1、S2、S3中的两个时，能够让灯泡发光的概率为【解析】因为随机闭合开关 S1，S2，S3中的两个，有 3种方法，其中有 2种能够让灯泡发光所以 P（灯泡发光）故本题答案为：13如图所示，点 C位于点 A、B之间（不与 A、B重合），点 C表示 12x，则 x的取值范围是x0【解析】根据题意得：112x2，解得：x0，则 x的范围是x0，故答案为：x0.14如图，ABCD的对角线 AC、BD相交于点 O，点 E是 AB的中点，BEO的周长是8，则BCD的周长为16【解析】ABCD的对角线 AC、BD相交于点 O，BODO BD，BD2OB，O为 BD中点，点 E是 AB的中点，AB2BE，BC2OE，四边形 ABCD是平行四边形，ABCD，CD2BEBEO的周长为 8，OB+OE+BE8，BD+BC+CD2OB+2OE+2BE2（OB+OE+BE）16，BCD的周长是 16，故答案为 16 15如图，A、B两点在反比例函数 y的图象上，C、D两点在反比例函数 y的图象上，ACx轴于点 E，BDx轴于点 F，AC2，BD4，EF3，则 k2k14【解析】设 A（a，），C（a，），B（b，得 a，），D（b，），则 CA 2，同理：BD，得 b又ab3，3，解得：k2k14.16如图，抛物线 yx +2x+m+1（m为常数）交 y轴于点 A，与 x轴的一个交点在 2和23之间，顶点为 B抛物线 yx +2x+m+1与直线 ym+2有且只有一个交点；2若点 M（2，y1）、点 N（，y2）、点 P（2，y3）在该函数图象上，则 y1y2y3；将该抛物线向左平移 2个单位，再向下平移 2个单位，所得抛物线解析式为 y（x+1）点 A关于直线 x1的对称点为 C，点 D、E分别在 x轴和 y轴上，当 m1时，四边形BCDE周长的最小值为其中正确判断的序号是2+m；+【解析】把 ym+2代入 yx2+2x+m+1中，得 x22x+10，440，此方程两个相等的实数根，则抛物线 yx2+2x+m+1与直线 ym+2有且只有一个交点，故此小题结论正确；抛物线的对称轴为 x1，点 P（2，y3）关于 x1的对称点为 P（0，y3），a 10，当 x1时，y随 x增大而减小，又20，点 M（2，y1）、点N（，y2）、点 P（0，y3）在该函数图象上，y2y3y1，故此小题结论错误；将该抛物线向左平移 2个单位，再向下平移 2个单位，抛物线的解析式为：y（x+2）2+2（x+2）x+m+12，即 y（x+1）2+m，故此小题结论正确；当 m1时，抛物线的解析式为：yx2+2x+2，A（0，2），C（2，2），B（1，3），作点 B关于 y轴的对称点 B（1，3），作 C点关于 x轴的对称点 C（2，2），连接BC，与 x轴、y轴分别交于 D、E点，如图，则 BE+ED+CD+BCBE+ED+CD+BCBC+BC，根据两点之间线段最短，知BC最短，而 BC的长度一定，此时，四边形 BCDE周长BC+BC最小，为，故此小题结论正确；故答案为：三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（共 72分）17（5分）计算：（3.14）0（）2+解：原式14+32 218（7分）先化简：（），再选取一个适当的 x的值代入求值解：化简得，原式，取 x1得，原式