2021届高一同步备课人教A版2019必修第一册第1章 1.2 集合间的基本关系（备作业）
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2021届高一同步备课人教A版2019必修第一册第1章 1.2 集合间的基本关系（备作业）
备作业（三） 集合间的基本关系A级基础巩固1(多选)已知集合Ax|x210，则下列式子表示正确的有()A1AB1ACAD1，1A解析：选ACDAx|x2101，1，故A、C、D正确，B不正确2若集合Ax|x0，且BA，则集合B可能是()A1，2Bx|x1C1，0，1DR解析：选A因为集合Ax|x0，且BA，所以集合B是集合A的子集当集合B1，2时，满足题意；当集合Bx|x1时，1A，不满足题意；当集合B1，0，1时，1A，不满足题意；当集合BR时，1A，不满足题意，故选A.3满足aMa，b，c，d的集合M共有()A6个B7个C8个D15个解析：选B依题意aM，且Ma，b，c，d，因此M中必含有元素a，且可含有元素b，c，d中的0个、1个或2个，即M的个数等于集合b，c，d的真子集的个数，有2317(个)4已知集合A2，1，集合Bm2m，1，且AB，则实数m等于()A2B1C2或1D4解析：选CAB，m2m2，m2或m1.5定义集合PQx|xpq，pP，qQ，若集合P4，5，6，Q1，2，3，则集合PQ的所有真子集的个数为()A32B31C16D15解析：选B由题中所给定义，可知PQ1，2，3，4，5，PQ的所有真子集的个数为25131.故选B.6设x，yR，A(x，y)|yx，B，则A，B准确的关系是_解析：因为B(x，y)|yx，且x0，故BA.答案：BA7已知x|x2xa0，则实数a的取值范围是_解析：因为x|x2xa0，所以方程x2xa0有实数根，即14a0，a.答案：a8(一题两空)已知集合Aa，a1，B2，y，Cx|1x14(1)若AB，则y的值为_；(2)若AC，则a的取值范围为_解析：(1)若a2，则A1，2，所以y1.若a12，则a3，A2，3，所以y3，综上，y的值为1或3.(2)因为Cx|2x5，所以所以3a5.答案：(1)1或3(2)3<a<59判断下列集合间的关系：(1)A1，1，BxN|x21；(2)Px|x2n，nZ，Qx|x2(n1)，nZ；(3)Ax|x3>2，Bx|2x50；(4)Ax|xa21，aR，Bx|xa24a5，aR解：(1)用列举法表示集合B1，故BA.(2)因为Q中nZ，所以n1Z，Q与P都表示偶数集，所以PQ.(3)因为Ax|x3>2x|x>5，Bx|2x50，所以利用数轴判断A，B的关系如图所示，AB.(4)因为Ax|xa21，aRx|x1，Bx|xa24a5，aRx|x(a2)21，aRx|x1，所以AB.10已知aR，xR，A2，4，x25x9，B3，x2axa，Cx2(a1)x3，1，求：(1)当A2，3，4时，x的值；(2)当2B，BA时，a，x的值；(3)当BC时，a，x的值解析：(1)因为A2，3，4，所以x25x93，所以x25x60，解得x2或x3.(2)因为2B且BA，所以 解得或均符合题意所以a，x2或a，x3.(3)因为BC，所以 并整理得ax5，代入并化简得x22x30，所以x3或x1.所以a2或a6.经检验，a2，x3或a6，x1均符合题意所以a2，x3或a6，x1.B级综合运用11(多选)已知AB，AC，B2，0，1，8，C1，9，3，8，则集合A可以是()A1，8B2，3C1D2解析：选ACAB，AC，B2，0，1，8，C1，9，3，8，集合A中一定含有集合B，C的公共元素，结合选项可知A、C满足题意12(多选)已知集合Px|x21，Qx|ax1，若QP，则a的值是()A1B1C0D2解析：选ABC由题意，当Q为空集时，a0，符合题意；当Q不是空集时，由QP，得a1或a1.所以a的值为0，1或1.13已知AxR|x<2或x>3，BxR|ax2a1，若BA，则实数a的取值范围为_解析：BA，B的可能情况有B和B两种当B时，BA，或成立，解得a>3；当B时，由a>2a1，得a<1.综上所述，实数a的取值范围是a|a<1或a>3答案：a|a<1或a>314设集合Ax|1x16，Bx|m1<x<2m1(1)当xZ时，求A的非空真子集的个数；(2)若AB，求m的取值范围解：化简集合A，得Ax|2x5(1)xZ，A2，1，0，1，2，3，4，5，即A中含有8个元素，A的非空真子集数为282254(个)(2)当m12m1，即m2时，BA；当m>2时，Bx|m1<x<2m1，因此，要BA，则只要 1m2.综上所述，m的取值范围是m|1m2或m2C级拓展探究15已知三个集合Ax|x23x20，Bx|x2axa10，Cx|x2bx20，同时满足BA，CA的实数a，b是否存在？若存在，求出a，b的所有值；若不存在，请说明理由解：Ax|x23x201，2，Bx|x2axa10x|(x1)x(a1)0，1B.又BA，a11，即a2.Cx|x2bx20，且CA，C或1或2或1，2当C1，2时，b3；当C1或2时，b280，即b2，此时x，与C1或2矛盾，故舍去；当C时，b28<0，即2<b<2.综上可知，存在a2，b3或2<b<2满足要求
