高考数学一轮总复习配套练习第一章 综合过关规范限时检测
考案1第一章综合过关规范限时检测(时间:45分钟满分100分)一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1(2017天津)设集合A1,2,6,B2,4,CxR|1x5,则(AB)C(B)A2 B1,2,4C1,2,4,6 DxR|1x5解析(AB)C1,2,4,61,51,2,4,选B2(文)(2017湖北荆州质检一)已知集合Ax|xx20,Bx|ylg(2x1),则AB(C)A0,) B0,1C(,1 D(,)解析由xx20,得x(x1)0,0x1,A0,1由2x1>0得x>,B(,),AB(,1,故选C(理)(2018云南曲靖一中质监)设集合Ax|1,Bx|lnx1,则AB(C)A(0,e B(,1C(0,1 D,1解析由1得0,解得0<x1,A(0,1,由lnx1得0<xe,B(0,e,AB(0,1,故选C3(2017河南4月质检)已知命题p:x(1,),x216>8x,则命题p的否定为(C)Ap:x(1,),x2168xBp:x(1,),x216<8xCp:x0(1,),x168x0Dp:x0(1,),x16<8x0解析“变量词,否结论”得x0(1,),x168x0,故选C4(2018长春市质检)命题“若x2<1,则1<x<1”的逆否命题是(D)A若x21,则x1或x1B若1<x<1,则x2<1C若x>1或x<1,则x2>1D若x1或x1,则x21解析将所给命题的条件、结论分别否定作新命题的结论、条件即得其逆否命题,故选D5(2018河北衡水中学一调)设集合A1,2,4,Bx|x24xm0,若AB1,则B(C)A1,3 B1,0C1,3 D1,5解析由题意知1是方程x24xm0的根,m3,由x24x30得x1或3,即B1,3,故选C6(2016浙江高考)已知集合PxR|1x3,QxR|x24,则P(RQ)(B)A2,3 B(2,3C1,2) D(,21,)解析x24得(x2)(x2)0,x2或x2,Q(,22,),RQ(2,2),P(RQ)(2,3,故选B7(文)(2018河南洛阳期中)设mR,则“m2”是“1,m,4为等比数列”的(A)A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析“1,m,4为等比数列”m24m2,“m2”是“1,m,4为等比数列”的充分不必要条件,故选A(理)(2018河北唐山一中质检)命题p:关于x的方程x|x|2xm0(mR)有三个实数根;命题q:0m<1;则命题p成立是命题q成立的(B)A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析x|x|2xm0mx|x|2x记f(x)作f(x)图象如下由图可知x|x|2xm0有三个实根1<m<1,qp,pq,故选B8(2018湖北黄冈质检)若命题p:aR,方程ax10有解;命题q:m>0使直线xmy0与直线2xy10平行,则下列命题为真的有(D)Apq BpqC(p)q D(p)q解析显然a0时,方程ax10无解,故p错,p真,当m时,直线xmy0与直线2xy10平行,q真,故(p)q为真,选D9(理)(2017黑龙江牡丹江一中期末)设a,b是两条不同直线,是两个不同平面,a,b,则是ab的(A)A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件解析ab;如图所示正方体可知ab,是ab的充分不必要条件,故选A(文)(2017北京朝阳区期末)已知a>0,且a1,则“函数yax在R上是减函数”是“函数y(2a)x3在R上是增函数”的(A)A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析函数yax在R上是减函数0<a<12a>0函数y(2a)x3在R上是增函数函数y(2a)x3在R上是增函数2a>00<a<2函数yax在R上是减函数,故选A10(2017山东德州二模)下列说法正确的是(D)A命题“xR,使得x2x1<0”的否定是:“xR,x2x1>0”B命题“若x23x20,则x1或x2”的否命题是:“若x23x20,则x1或x2”C直线l1:2axy10,l2:x2ay20,l1l2的充要条件是aD命题“若xy,则sinxsiny”的逆否命题是真命题解析命题“xR使得x2x1<0”的否定是“xR,x2x10”A错;命题“若x23x20,则x1或x2”的否命题是“若x23x20,则x1且x2”,B错;l1l2的充要条件是a,C错,故选D事实上,显然“若xy,则sinxsiny”是真命题,故其逆否命题是真命题二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在题中的横线上)11(2015湖南卷)已知集合U1,2,3,4,A1,3,B1,3,4,则A(UB)_1,2,3_.解析UB2,A(UB)1,2,312集合Ax|x<0,Bx|ylgx(x1),若ABx|xA,且xB,则AB_1,0)_.解析由x(x1)>0,得x<1或x>0,B(,1)(0,),AB1,0)13已知两个集合A,B,其中Ax|x2x20,Bx|2a<x<a3,且满足AB,则实数a的取值范围是_(,41,)_.解析Ax|x2x20x|1x2,则AB知,若B,则a32a,即a3;若B,则或得a4或1a<3.a的取值范围是(,41,)14已知命题p:函数f(x)2ax2x1在(0,1)内恰有一个零点;命题q:函数yx2a在(0,)上是减函数若p(q)为真命题,则实数a的取值范围是_(1,2_.解析对于命题p,令f(0)f(1)<0,则1(2a2)<0,解得a>1;对于命题q,令2a<0,则a>2,故q对应的a的取值范围是(,2因为p(q)为真命题,所以实数a的取值范围是(1,2三、解答题(本大题共2个小题,第题15分,共30分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)15(本小题满分15分)(2018宁夏石嘴山月考)设命题p:实数x满足(xa)(x3a)<0,其中a>0,命题q:实数x满足0.(1)若a1,且pq为真,求实数x的取值范围;(2)若綈p是綈q的充分不必要条件,求实数a的取值范围解析(1)由x24ax3a2<0得(x3a)(xa)<0,又a>0,所以a<x<3a,当a1时,1<x<3,即p为真时实数x的取值范围是1<x<3,q为真时0,等价于得2<x3即q为真时实数x的取值范围是2<x3.若pq为真,则p真且q真,所以实数x的取值范围是(2,3)(2) p是q的充分不必要条件,即pq,且qp,等价于qp,且pq,设Ax|a<x<3a,Bx|2<x3,则BA;则0<a2,且3a>3所以实数a的取值范围是(1,216(本小题满分15分)(文)(2017宁夏银川一中月考)已知命题p:关于x的不等式ax>1(a>0,且a1)的解集为x|x<0,命题q:函数f(x)lg(ax2xa)的定义域为R.若“pq”为假命题,“pq”为真命题,求实数a的取值范围.解析若p为真命题,则0<a<1;若p为假命题,则a1或a0.若q为真命题,则得a>;若q为假命题,则a.又pq为假命题,pq为真命题,即p和q有且仅有一个为真命题,当p真q假时,0<a;当p假q真时,a>1.故实数a的取值范围为(0,(1,)(本小题满分15分)(理)(2018山西新五校联考)已知m>0,函数f(x)|x|1,g(x),设p:若函数f(x)在m,m1的值域为A,则A,2,q:函数g(x)的图象不经过第四象限.(1)若m1,判断p,q的真假;(2)若pq为真,pq为假,求实数m的取值范围解析(1)若m1,f(x)|x|1,对应的值域为A0,1,p为真若m1,g(x),当x>0时,g(x)>0,q为真(2)Am,m1,若p为真,则即m2.若q为真,则当x>0时,g(x)0,即mx1,m1,又m>0,0<m1.因为pq为真,pq为假,所以p、q一真一假.若p真q假,则有1m2;若p假q真,则有0<m<.综上所述,实数m的取值范围是(0,)(1,2