2020年九年级数学下册周周练第二十六章 反比例函数周周测5（全章）

第二十六章 反比例函数周周测5一、选择题1.如果反比例函数y=的图象经过点（3，2），则k的值是（）A.6 B.6 C.3 D.32.对于函数，下列说法错误的是（ ）A.图像分布在一.三象限 B.图像既是轴对称图形又是中心对称图形C.当0时，的值随的增大而增大 D.当0时，的值随的增大而减小 3.如果矩形的面积为6，那么它的长y与宽x间的函数关系用图像表示( )4.如图，反比例函数y=在第二象限的图象上有一点A，过点A作ABx轴于B，且SAOB=2，则k的值为（）A.4 B.2 C.2 D.45.在函数（为常数）的图象上有三点，则函数值的大小关系是 ( )A. B.C.D.6.已知反比例函数（0）的图象，在每一象限内， 的值随值的增大而减少，则一次函数的图象不经过（ ）A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限7.在同一平面直角坐标系中，函数y=2x+a与y=（a0）的图象可能是（）A. B. C. D.8.如图，直线l是经过点（1，0）且与y轴平行的直线.RtABC中直角边AC=4，BC=3.将BC边在直线l上滑动，使A，B在函数y=的图象上.那么k的值是（）A.3 B.6 C.12 D.9.已知一次函数y=ax+b与反比例函数y=图象交于M.N两点，则不等式ax+b解集为（ ）A.x2 B.1x0 C.1x0或0x2 D.x2或1x010.如图，点P（x，y）（x0）是反比例函数y=（k0）的图象上的一个动点，以点P为圆心，OP为半径的圆与x轴的正半轴交于点A.若OPA的面积为S，则当x增大时，S的变化情况是（）A.S的值增大 B.S的值减小C.S的值先增大，后减小 D.S的值不变11.如图，平行四边形ABCD的顶点C在y轴正半轴上，CD平行于x轴，直线AC交x轴于点E，BCAC，连接BE，反比例函数y(x0)的图象经过点D.已知SBCE2，则k的值是( )A.2 B.2 C.3 D.412.如图，已知A，B是反比例函数y=（k0，x0）图象上的两点，BCx轴，交y轴于点C，动点P从坐标原点O出发，沿OABC（图中“”所示路线）匀速运动，终点为C，过P作PMx轴，垂足为M.设三角形OMP的面积为S，P点运动时间为t，则S关于x的函数图象大致为（） A. B. C. D.二、填空题13.反比例函数y=（m+2）的图象分布在第二.四象限内，则m的值为.14.反比例函数的图象在第二.四象限，那么实数的取值范围是 ;15.如图，过反比例函数y=（x0）的图象上一点A作ABx轴于点B，连接AO，若SAOB=2，则k的值为.16.如图，一次函数y1=k1+b与反比例函数y2=的图象相交于A（1，2）.B（2，1）两点，则y2y1时，x的取值范围是.17.如图，菱形的顶点与原点重合，点在轴的正半轴上，点在反比例函数的图象上，点的坐标为。则的值为 。18.如图，点是反比例函数在第二象限内图像上一点，点是反比例函数在第一象限内图像上一点，直线与轴交于点，且，连接.，则的面积是 。三、解答题19.已知y=y1y2，y1与x成反比例，y2与（x2）成正比例，并且当x=3时，y=5，当x=1时，y=1；求y与x之间的函数关系式.20.已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，2），（1）求这两个函数的关系式；（2）观察图象，写出使得y1y2成立的自变量x的取值范围；（3）如果点C与点A关于x轴对称，求ABC的面积.21.如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A，B两点，点A的坐标为（2，6），点B的坐标为（n，1）.（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）点C为x轴上一个动点，若SABC=10，求点C的坐标.22.如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A2，5，C5，n，交y轴于点B，交x轴于点D.（1）求反比例函数y=和一次函数y=kx+b的表达式；（2）连接OA，OC.求AOC的面积.（3）当kx+b时，请写出自变量x的取值范围.23.如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A（1，4），B（4，n）两点.（1）求反比例函数的解析式；（2）求一次函数的解析式；（3）点P是x轴上的一动点，当PA+PB最小时，求点P的坐标.24.如图1，反比例函数y=（x0）的图象经过点A（2，1），射线AB与反比例函数图象交于另一点B（1，a），射线AC与y轴交于点C，BAC=75，ADy轴，垂足为D.（1）求k的值；（2）求tanDAC的值及直线AC的解析式；（3）如图2，M是线段AC上方反比例函数图象上一动点，过M作直线lx轴，与AC相交于点N，连接CM，求CMN面积的最大值.第二十六章 反比例函数周周测5试题答案1.A2.C 3.C4.A.5.D 6.B7.B8.D9.D10.D.11.D12.A13.答案为：3.14.m<2 15.答案为：4.16.答案为x1或0x2.17.32 18.3 19.解：因为y1与x成反比例，y2与（x2）成正比例，故可设y1=，y2=k2（x2），因为y=y1y2，所以y=k2（x2），把当x=3时，y=5；x=1时，y=1，代入得，解得，再代入y=k2（x2）得，y=+4x8.20.解：（1）函数y1=的图象过点A（1，4），即4=，k=4，即y1=，又点B（m，2）在y1=上，m=2，B（2，2），又一次函数y2=ax+b过A.B两点，即，解之得.y2=2x+2.综上可得y1=，y2=2x+2.（2）要使y1y2，即函数y1的图象总在函数y2的图象上方，如图所示：当x2 或0x1时y1y2.（3）由图形及题意可得：AC=8，BD=3，ABC的面积SABC=ACBD=83=12.21.解：（1）把点A（2，6）代入y=，得m=12，则y=.把点B（n，1）代入y=，得n=12，则点B的坐标为（12，1）.由直线y=kx+b过点A（2，6），点B（12，1）得，解得，则所求一次函数的表达式为y=x+7.（2）如图，直线AB与x轴的交点为E，设点C的坐标为（m，0），连接AC，BC，则点P的坐标为（14，0）.CE=|m14|.SACB=SACESBCE=10，|m14|（61）=10.|m14|=4.m1=18，m2=10.点E的坐标为（18，0）或（10，0）.22.解：（1）把A2，5代入y=得：m=10，即反比例函数的表达式为y=，把C5，n代入y=得：n=2，即C（5，2），把A.C的坐标代入y=kx+b得：，解得：k=1，b=3，所以一次函数的表达式为y=x3；（2）把x=0代入y=x3得：y=3，即OB=3，C（5，2），A2，5，AOC的面积为3|2|+35=10.5；（3）由图象可知：当kx+b时，自变量x的取值范围是2x0或x5.23.解：（1）把A（1，4）代入y=，得：m=4，反比例函数的解析式为y=；（2）把B（4，n）代入y=，得：n=1，B（4，1），把A（1，4）.（4，1）代入y=kx+b，得：，解得：，一次函数的解析式为y=x+5；（3）作B的对称点B，连接AB，交x轴于P，此时PA+PB=AB最小，B（4，1），B（4，1），设直线AB的解析式为y=mx+n，解得，直线AB的解析式为y=x+，令y=0，得x+=0，解得x=，点P的坐标为（，0）.24.解：（1）把A（2，1）代入y=得k=21=2；（2）作BHAD于H，如图1，把B（1，a）代入反比例函数解析式y=得a=2，B点坐标为（1，2），AH=21，BH=21，ABH为等腰直角三角形，BAH=45，BAC=75，DAC=BACBAH=30，tanDAC=tan30=；ADy轴，OD=1，AD=2，tanDAC=，CD=2，OC=1，C点坐标为（0，1），设直线AC的解析式为y=kx+b，把A（2，1）.C（0，1）代入得，解，直线AC的解析式为y=x1；（3）设M点坐标为（t，）（0t2），直线lx轴，与AC相交于点N，N点的横坐标为t，N点坐标为（t，t1），MN=-（t1）=t+1，SCMN=t（t+1）=t2+t+=（t）2+（0t2），a=0，当t=时，S有最大值，最大值为.