初三上册数学期中试题及答案
初三上册数学期中试题及答案【篇一】一、选择题(每小题3分，共30分)1已知x2是一元二次方程(m2)x24xm20的一个根，则m的值为(C)A2B0或2C0或4D02(2016葫芦岛)下列一元二次方程中有两个相等实数根的是(D)A2x26x10B3x2x50Cx2x0Dx24x403(2017玉林模拟)关于x的一元二次方程x24xm20有两个实数根x1，x2，则m2(1x11x2)(D)A.m44Bm44C4D44若抛物线y(xm)2(m1)的顶点在第一象限，则m的取值范围为(B)Am2Bm0Cm1D1m05如图，在长70m，宽40m的矩形花园中，欲修宽度相等的观赏路(阴影部分)，要使观赏路面积占总面积的18，则路宽x应满足的方程是(B)A(40x)(70x)350B(402x)(703x)2450C(402x)(703x)350D(40x)(70x)24506把二次函数y12x23x52的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位，所得的函数图象的顶点是(C)A(5，1)B(1，5)C(1，1)D(1，3)7已知点A(3，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)在抛物线y2x24xc上，则y1，y2，y3的大小关系是(B)Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy2y3y18若抛物线yx22xc与y轴的交点为(0，3)，则下列说法不正确的是(C)A抛物线开口向上B抛物线的对称轴是直线x1C当x1时，y的值为4D抛物线与x轴的交点为(1，0)，(3，0)9在同一坐标系内，一次函数yaxb与二次函数yax28xb的图象可能是(C)10(2016达州)如图，已知二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴交于点A(1，0)，与y轴的交点B在(0，2)和(0，1)之间(不包括这两点)，对称轴为直线x1.下列结论：abc>0；4a2bc>0；4acb2<8a；13<a<23；b>c.其中正确的是(D)A.BCD二、填空题(每小题3分，共24分)11方程2x213x的二次项系数是_2_，一次项系数是_3_，常数项是_1_12把二次函数yx212x化为形如ya(xh)2k的形式为_y(x6)236_13已知抛物线yax2bxc过(1，1)和(5，1)两点，那么该抛物线的对称轴是直线_x2_14已知整数k5，若ABC的边长均满足关于x的方程x23kx80，则ABC的周长是_6或12或10_.15与抛物线yx24x3关于y轴对称的抛物线的解析式为_yx24x3_16已知实数m，n满足3m26m50，3n26n50，且mn，则nmmn_225_.17如图，四边形ABCD是矩形，A，B两点在x轴的正半轴上，C，D两点在抛物线yx26x上，设OAm(0m3)，矩形ABCD的周长为l，则l与m的函数解析式为_l2m28m12_18如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B，有人在直线AB上点C(靠点B一侧)竖直向上摆放若干个无盖的圆柱形桶试图让网球落入桶内，已知AB4米，AC3米，网球飞行高度OM5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米(网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计)当竖直摆放圆柱形桶至少_8_个时，网球可以落入桶内三、解答题(共66分)19(8分)用适当的方法解方程：(1)x24x20;(2)(2x1)2x(3x2)7.解：x122，x222解：x12，x2420(6分)如图，已知抛物线y12x22与直线y22x2交于A，B两点(1)求A，B两点的坐标；(2)若y1y2，请直接写出x的取值范围解：(1)A(1，0)，B(0，2)(2)1x021(7分)已知关于x的一元二次方程x2(2k1)xk2k0.(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)若ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5，当ABC是等腰三角形时，求k的值解：(1)(2k1)24(k2k)10，方程有两个不相等的实数根(2)一元二次方程x2(2k1)xk2k0的解为x1k，x2k1，当ABk，ACk1，且ABBC时，ABC是等腰三角形，则k5；当ABk，ACk1，且ACBC时，ABC是等腰三角形，则k15，解得k4，所以k的值为5或422(7分)已知抛物线yax2bxc与x轴交于点A(1，0)，B(3，0)，且过点C(0，3)(1)求抛物线的解析式和顶点坐标；(2)请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线yx上，并写出平移后抛物线的解析式解：(1)抛物线解析式为yx24x3，即y(x2)21，顶点坐标(2，1)(2)先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线的解析式为yx2，平移后抛物线的顶点为(0，0)落在直线yx上23(8分)(2016济宁)某地2014年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2016年在2014年的基础上增加投入资金1600万元(1)从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？(2)在2016年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户(含第1000户)每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？解：(1)设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，根据题意得1280(1x)212801600，解得x10.5，x22.5(舍去)，则所求年平均增长率为50%(2)设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意得10008400(a1000)54005000000，解得a1900，则今年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励24(8分)如图，已知二次函数经过点B(3，0)，C(0，3)，D(4，5)(1)求抛物线的解析式；(2)求ABC的面积；(3)若P是抛物线上一点，且SABP12SABC，这样的点P有几个？请直接写出它们的坐标解：(1)yx22x3(2)由题意得x22x30，解得x11，x23，A(1，0)，AB4，OC3，SABC12436(3)点P有4个，坐标为(2102，32)，(2102，32)，(2222，32)，(2222，32)25(10分)大学毕业生小王响应国家“自主创业”的号召，利用银行小额无息贷款开办了一家饰品店，该店购进一种今年新上市的饰品进行销售，饰品的进价为每件40元，售价为每件60元，每月可卖出300件市场调查反映：调整价格时，售价每涨1元每月要少卖10件；售价每下降1元每月要多卖20件，为了获得更大的利润，现将饰品售价调整为60x(元/件)(x0即售价上涨，x0即售价下降)，每月饰品销量为y(件)，月利润为w(元)(1)直接写出y与x之间的函数解析式；(2)如何确定销售价格才能使月利润？求月利润；(3)为了使每月利润不少于6000元应如何控制销售价格？解：(1)由题意可得y30010x（0x30）30020x（20x0）(2)由题意可得w（20x）（30010x）（0x30），（20x）（30020x）（20x0），即w10（x5）26250（0x30），20（x52）26125（20x0），由题意可知x应取整数，故20x<0中，当x2或x3时，w6120；0x30中，当x5时，w6250，故当销售价格为65元时，利润，利润为6250元(3)由题意w6000，令w6000，即600010(x5)26250，600020(x52)26125，解得x110，x20，x35，5x10，故将销售价格控制在55元到70元之间(含55元和70元)才能使每月利润不少于6000元26(12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，A，B为x轴上两点，C，D为y轴上的两点，经过点A，C，B的抛物线的一部分C1与经过点A，D，B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”已知点C的坐标为(0，32)，点M是抛物线C2：ymx22mx3m(m0)的顶点(1)求A，B两点的坐标；(2)“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得PBC的面积？若存在，求出PBC面积的值；若不存在，请说明理由；(3)当BDM为直角三角形时，求m的值解：(1)ymx22mx3mm(x3)(x1)，m0，当y0时，x11，x23，A(1，0)，B(3，0)(2)C1：y12x2x32.如图，过点P作PQy轴，交BC于Q，由B，C的坐标可得直线BC的解析式为y12x32.设P(x，12x2x32)，则Q(x，12x32)，PQ12x32(12x2x32)12x232x，SPBC12PQOB12(12x232x)334(x32)22716，当x32时，SPBC有值，S2716，此时12(32)23232158，P(32，158)(3)ymx22mx3mm(x1)24m，顶点M的坐标为(1，4m)当x0时，y3m，D(0，3m)又B(3，0)，DM2(01)2(3m4m)2m21，MB2(31)2(04m)216m24，BD2(30)2(03m)29m29.当BDM为直角三角形时，有DM2BD2MB2或DM2MB2BD2，DM2BD2MB2时，有m219m2916m24，解得m1(m0，m1舍去)；DM2MB2BD2时，有m2116m249m29，解得m22(m22舍去)综上，m1或22时，BDM为直角三角形【篇二】一、选择题（每题3分，共18分）1.一元二次方程x（x1）=0的根是（）A1B0C0或1D0或12.已知O的半径为10，圆心O到直线l的距离为6，则反映直线l与O的位置关系的图形是（）ABCD3.某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元设平均每次降价的百分率为x，则依题意列出的方程
