初三上册数学期中试题及答案
25页1、初三上册数学期中试题及答案【篇一】一、选择题(每小题3分,共30分)1已知x2是一元二次方程(m2)x24xm20的一个根,则m的值为(C)A2B0或2C0或4D02(2016葫芦岛)下列一元二次方程中有两个相等实数根的是(D)A2x26x10B3x2x50Cx2x0Dx24x403(2017玉林模拟)关于x的一元二次方程x24xm20有两个实数根x1,x2,则m2(1x11x2)(D)A.m44Bm44C4D44若抛物线y(xm)2(m1)的顶点在第一象限,则m的取值范围为(B)Am2Bm0Cm1D1m05如图,在长70m,宽40m的矩形花园中,欲修宽度相等的观赏路(阴影部分),要使观赏路面积占总面积的18,则路宽x应满足的方程是(B)A(40x)(70x)350B(402x)(703x)2450C(402x)(703x)350D(40x)(70x)24506把二次函数y12x23x52的图象向右平移2个单位后,再向上平移3个单位,所得的函数图象的顶点是(C)A(5,1)B(1,5)C(1,1)D(1,3)7已知点A(3,y1),B(2,y2),C(3,y3)在抛物线y2x24xc上
2、,则y1,y2,y3的大小关系是(B)Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy2y3y18若抛物线yx22xc与y轴的交点为(0,3),则下列说法不正确的是(C)A抛物线开口向上B抛物线的对称轴是直线x1C当x1时,y的值为4D抛物线与x轴的交点为(1,0),(3,0)9在同一坐标系内,一次函数yaxb与二次函数yax28xb的图象可能是(C)10(2016达州)如图,已知二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴交于点A(1,0),与y轴的交点B在(0,2)和(0,1)之间(不包括这两点),对称轴为直线x1.下列结论:abc0;4a2bc0;4acb28a;13ac.其中正确的是(D)A.BCD二、填空题(每小题3分,共24分)11方程2x213x的二次项系数是_2_,一次项系数是_3_,常数项是_1_12把二次函数yx212x化为形如ya(xh)2k的形式为_y(x6)236_13已知抛物线yax2bxc过(1,1)和(5,1)两点,那么该抛物线的对称轴是直线_x2_14已知整数k5,若ABC的边长均满足关于x的方程x23kx80,则ABC的周长是_6或12或10_.15与抛
3、物线yx24x3关于y轴对称的抛物线的解析式为_yx24x3_16已知实数m,n满足3m26m50,3n26n50,且mn,则nmmn_225_.17如图,四边形ABCD是矩形,A,B两点在x轴的正半轴上,C,D两点在抛物线yx26x上,设OAm(0m3),矩形ABCD的周长为l,则l与m的函数解析式为_l2m28m12_18如图,在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球,网球飞行路线是一条抛物线,在地面上落点为B,有人在直线AB上点C(靠点B一侧)竖直向上摆放若干个无盖的圆柱形桶试图让网球落入桶内,已知AB4米,AC3米,网球飞行高度OM5米,圆柱形桶的直径为0.5米,高为0.3米(网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计)当竖直摆放圆柱形桶至少_8_个时,网球可以落入桶内三、解答题(共66分)19(8分)用适当的方法解方程:(1)x24x20;(2)(2x1)2x(3x2)7.解:x122,x222解:x12,x2420(6分)如图,已知抛物线y12x22与直线y22x2交于A,B两点(1)求A,B两点的坐标;(2)若y1y2,请直接写出x的取值范围解:(1)A(1,0),B(0,2
4、)(2)1x021(7分)已知关于x的一元二次方程x2(2k1)xk2k0.(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)若ABC的两边AB,AC的长是这个方程的两个实数根,第三边BC的长为5,当ABC是等腰三角形时,求k的值解:(1)(2k1)24(k2k)10,方程有两个不相等的实数根(2)一元二次方程x2(2k1)xk2k0的解为x1k,x2k1,当ABk,ACk1,且ABBC时,ABC是等腰三角形,则k5;当ABk,ACk1,且ACBC时,ABC是等腰三角形,则k15,解得k4,所以k的值为5或422(7分)已知抛物线yax2bxc与x轴交于点A(1,0),B(3,0),且过点C(0,3)(1)求抛物线的解析式和顶点坐标;(2)请你写出一种平移的方法,使平移后抛物线的顶点落在直线yx上,并写出平移后抛物线的解析式解:(1)抛物线解析式为yx24x3,即y(x2)21,顶点坐标(2,1)(2)先向左平移2个单位,再向下平移1个单位,得到的抛物线的解析式为yx2,平移后抛物线的顶点为(0,0)落在直线yx上23(8分)(2016济宁)某地2014年为做好“精准扶贫”,投入资金1280
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