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初三上册数学期中试题及答案

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  • 卖家[上传人]:i****
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  • 上传时间:2020-08-05
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    • 1、初三上册数学期中试题及答案【篇一】一、选择题(每小题3分,共30分)1已知x2是一元二次方程(m2)x24xm20的一个根,则m的值为(C)A2B0或2C0或4D02(2016葫芦岛)下列一元二次方程中有两个相等实数根的是(D)A2x26x10B3x2x50Cx2x0Dx24x403(2017玉林模拟)关于x的一元二次方程x24xm20有两个实数根x1,x2,则m2(1x11x2)(D)A.m44Bm44C4D44若抛物线y(xm)2(m1)的顶点在第一象限,则m的取值范围为(B)Am2Bm0Cm1D1m05如图,在长70m,宽40m的矩形花园中,欲修宽度相等的观赏路(阴影部分),要使观赏路面积占总面积的18,则路宽x应满足的方程是(B)A(40x)(70x)350B(402x)(703x)2450C(402x)(703x)350D(40x)(70x)24506把二次函数y12x23x52的图象向右平移2个单位后,再向上平移3个单位,所得的函数图象的顶点是(C)A(5,1)B(1,5)C(1,1)D(1,3)7已知点A(3,y1),B(2,y2),C(3,y3)在抛物线y2x24xc上

      2、,则y1,y2,y3的大小关系是(B)Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy2y3y18若抛物线yx22xc与y轴的交点为(0,3),则下列说法不正确的是(C)A抛物线开口向上B抛物线的对称轴是直线x1C当x1时,y的值为4D抛物线与x轴的交点为(1,0),(3,0)9在同一坐标系内,一次函数yaxb与二次函数yax28xb的图象可能是(C)10(2016达州)如图,已知二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴交于点A(1,0),与y轴的交点B在(0,2)和(0,1)之间(不包括这两点),对称轴为直线x1.下列结论:abc0;4a2bc0;4acb28a;13ac.其中正确的是(D)A.BCD二、填空题(每小题3分,共24分)11方程2x213x的二次项系数是_2_,一次项系数是_3_,常数项是_1_12把二次函数yx212x化为形如ya(xh)2k的形式为_y(x6)236_13已知抛物线yax2bxc过(1,1)和(5,1)两点,那么该抛物线的对称轴是直线_x2_14已知整数k5,若ABC的边长均满足关于x的方程x23kx80,则ABC的周长是_6或12或10_.15与抛

      3、物线yx24x3关于y轴对称的抛物线的解析式为_yx24x3_16已知实数m,n满足3m26m50,3n26n50,且mn,则nmmn_225_.17如图,四边形ABCD是矩形,A,B两点在x轴的正半轴上,C,D两点在抛物线yx26x上,设OAm(0m3),矩形ABCD的周长为l,则l与m的函数解析式为_l2m28m12_18如图,在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球,网球飞行路线是一条抛物线,在地面上落点为B,有人在直线AB上点C(靠点B一侧)竖直向上摆放若干个无盖的圆柱形桶试图让网球落入桶内,已知AB4米,AC3米,网球飞行高度OM5米,圆柱形桶的直径为0.5米,高为0.3米(网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计)当竖直摆放圆柱形桶至少_8_个时,网球可以落入桶内三、解答题(共66分)19(8分)用适当的方法解方程:(1)x24x20;(2)(2x1)2x(3x2)7.解:x122,x222解:x12,x2420(6分)如图,已知抛物线y12x22与直线y22x2交于A,B两点(1)求A,B两点的坐标;(2)若y1y2,请直接写出x的取值范围解:(1)A(1,0),B(0,2

      4、)(2)1x021(7分)已知关于x的一元二次方程x2(2k1)xk2k0.(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)若ABC的两边AB,AC的长是这个方程的两个实数根,第三边BC的长为5,当ABC是等腰三角形时,求k的值解:(1)(2k1)24(k2k)10,方程有两个不相等的实数根(2)一元二次方程x2(2k1)xk2k0的解为x1k,x2k1,当ABk,ACk1,且ABBC时,ABC是等腰三角形,则k5;当ABk,ACk1,且ACBC时,ABC是等腰三角形,则k15,解得k4,所以k的值为5或422(7分)已知抛物线yax2bxc与x轴交于点A(1,0),B(3,0),且过点C(0,3)(1)求抛物线的解析式和顶点坐标;(2)请你写出一种平移的方法,使平移后抛物线的顶点落在直线yx上,并写出平移后抛物线的解析式解:(1)抛物线解析式为yx24x3,即y(x2)21,顶点坐标(2,1)(2)先向左平移2个单位,再向下平移1个单位,得到的抛物线的解析式为yx2,平移后抛物线的顶点为(0,0)落在直线yx上23(8分)(2016济宁)某地2014年为做好“精准扶贫”,投入资金1280

      5、万元用于异地安置,并规划投入资金逐年增加,2016年在2014年的基础上增加投入资金1600万元(1)从2014年到2016年,该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少?(2)在2016年异地安置的具体实施中,该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励,规定前1000户(含第1000户)每户每天奖励8元,1000户以后每户每天补助5元,按租房400天计算,试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励?解:(1)设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x,根据题意得1280(1x)212801600,解得x10.5,x22.5(舍去),则所求年平均增长率为50%(2)设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励,根据题意得10008400(a1000)54005000000,解得a1900,则今年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励24(8分)如图,已知二次函数经过点B(3,0),C(0,3),D(4,5)(1)求抛物线的解析式;(2)求ABC的面积;(3)若P是抛物线上一点,且SABP12SABC,这样的点P有几个?请直接写出它们的坐标解:(1)yx22x3(2)由题意得x2

      6、2x30,解得x11,x23,A(1,0),AB4,OC3,SABC12436(3)点P有4个,坐标为(2102,32),(2102,32),(2222,32),(2222,32)25(10分)大学毕业生小王响应国家“自主创业”的号召,利用银行小额无息贷款开办了一家饰品店,该店购进一种今年新上市的饰品进行销售,饰品的进价为每件40元,售价为每件60元,每月可卖出300件市场调查反映:调整价格时,售价每涨1元每月要少卖10件;售价每下降1元每月要多卖20件,为了获得更大的利润,现将饰品售价调整为60x(元/件)(x0即售价上涨,x0即售价下降),每月饰品销量为y(件),月利润为w(元)(1)直接写出y与x之间的函数解析式;(2)如何确定销售价格才能使月利润?求月利润;(3)为了使每月利润不少于6000元应如何控制销售价格?解:(1)由题意可得y30010x(0x30)30020x(20x0)(2)由题意可得w(20x)(30010x)(0x30),(20x)(30020x)(20x0),即w10(x5)26250(0x30),20(x52)26125(20x0),由题意可知x应取整数,故

      7、20x0中,当x2或x3时,w6120;0x30中,当x5时,w6250,故当销售价格为65元时,利润,利润为6250元(3)由题意w6000,令w6000,即600010(x5)26250,600020(x52)26125,解得x110,x20,x35,5x10,故将销售价格控制在55元到70元之间(含55元和70元)才能使每月利润不少于6000元26(12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,A,B为x轴上两点,C,D为y轴上的两点,经过点A,C,B的抛物线的一部分C1与经过点A,D,B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线,我们把这条封闭曲线称为“蛋线”已知点C的坐标为(0,32),点M是抛物线C2:ymx22mx3m(m0)的顶点(1)求A,B两点的坐标;(2)“蛋线”在第四象限上是否存在一点P,使得PBC的面积?若存在,求出PBC面积的值;若不存在,请说明理由;(3)当BDM为直角三角形时,求m的值解:(1)ymx22mx3mm(x3)(x1),m0,当y0时,x11,x23,A(1,0),B(3,0)(2)C1:y12x2x32.如图,过点P作PQy轴,交BC于Q,由B,C的

      8、坐标可得直线BC的解析式为y12x32.设P(x,12x2x32),则Q(x,12x32),PQ12x32(12x2x32)12x232x,SPBC12PQOB12(12x232x)334(x32)22716,当x32时,SPBC有值,S2716,此时12(32)23232158,P(32,158)(3)ymx22mx3mm(x1)24m,顶点M的坐标为(1,4m)当x0时,y3m,D(0,3m)又B(3,0),DM2(01)2(3m4m)2m21,MB2(31)2(04m)216m24,BD2(30)2(03m)29m29.当BDM为直角三角形时,有DM2BD2MB2或DM2MB2BD2,DM2BD2MB2时,有m219m2916m24,解得m1(m0,m1舍去);DM2MB2BD2时,有m2116m249m29,解得m22(m22舍去)综上,m1或22时,BDM为直角三角形【篇二】一、选择题(每题3分,共18分)1.一元二次方程x(x1)=0的根是()A1B0C0或1D0或12.已知O的半径为10,圆心O到直线l的距离为6,则反映直线l与O的位置关系的图形是()ABCD3.某款手机连续两次降价,售价由原来的1185元降到580元设平均每次降价的百分率为x,则依题意列出的方程

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