2020年(通用版)中考数学一轮复习-因式分解易错题专题训练(含答案解析)

中考一轮复习：因式分解易错题专题训练一选择题（共9小题）1将a3bab进行因式分解，正确的是（）Aa（a2bb）Bab（a1）2Cab（a+1）（a1）Dab（a21）2下列分解因式正确的是（）Ax24（x+2）（x+2）Bx2x3x（x1）3C2m2n8n32n（m24n2）Dx（xy）y（xy）（xy）23下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（）Aa2+1a（a+）B（x+1）（x1）x21Ca2+a5（a2）（a+3）+1Dx2y+xy2xy（x+y ）4已知a2002x+2003，b2002x+2004，c2002x+2005，则多项式a2+b2+c2abbcca的值为（）A0B1C2D35下列多项式中，能分解因式的是（）Am2+n2Bm2n2Cm24m+4Dm2+mn+n26若x2xy+20，y2xy60，则xy的值是（）A4B2C2D47小兰是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：x1，ab，2，x2+1，a，x+1，分别对应下列六个字：州，爱，我，美，游，杭，现将2a（x21）2b（x21）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A我爱美B杭州游C我爱杭州D美我杭州8已知4961可以被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数是（）A61，63B63，65C65，67D63，649下列多项式中，与xy相乘的结果是x2y2的多项式是（）AyxBxyCx+yDxy二填空题（共15小题）10把多项式a36a2b+9ab2分解因式的结果是 11因式分解：a2+3a 12分解因式：9ax26ax+a 13分解因式：3m318m2n+27mn2 14分解因式：a416a2 15分解因式：4x22x 16已知12x+y是4xy4x2y2k的一个因式，则常数k的值是 17若多项式x2+ax+b分解因式的结果为（x+1）（x+2），则a+b的值为 18若a，b，c分别是ABC的三条边，a2+c2+2b22ab2bc0则ABC的形状是 19若x2+2（3m）x+25可以用完全平方式来分解因式，则m的值为 20若3x2mx+n进行因式分解的结果为（3x+2）（x1），则mn 21已知2x23x1，则2x39x2+8x+2018 22运用公式“a2b2（a+b）（ab）”计算：99921 ，99982 23已知a2a10，则a3a2a+2018 24如果a+b5，ab3，那么a2b2 三解答题（共4小题）25分解因式：2x26x+426分解因式：（）4a2b2（）4+12（xy）+9（xy）227已知xy3，x2+y213，求（1）xy的值（2）x3y8x2y2+xy3的值28请先阅读下列文字与例题，再回答后面的问题：当因式分解中，无法直接运用提取公因式和乘方公式时，我们往往可以尝试将一个多项式分组后，再运用提取公因式或运用乘法公式继续分解的方法是分组分解法例如：（1）am+an+bm+bn（am+an）+（bm+bn）a（m+n）+b（m+n）（m+n）（a+b）（2）x2y22y1x2（y2+2y+1）x2（y+1）2（x+y+1）（xy1）（1）根据上面的知识，我们可以将下列多项式进行分解：axaybx+by（ ）（ ）（ ）（ ）；x2y2+xy（ ）+（ ）（ ）（ ）（2）分解下列因式：abac+bc；4b2+9a26ac+c2参考答案与试题解析一选择题（共9小题）1将a3bab进行因式分解，正确的是（）Aa（a2bb）Bab（a1）2Cab（a+1）（a1）Dab（a21）【分析】多项式a3bab有公因式ab，首先考虑用提公因式法提公因式ab，提公因式后，得到多项式（x21），再利用平方差公式进行分解【解答】解：a3babab（a21）ab（a+1）（a1），故选：C2下列分解因式正确的是（）Ax24（x+2）（x+2）Bx2x3x（x1）3C2m2n8n32n（m24n2）Dx（xy）y（xy）（xy）2【分析】根据提公因式法和公式法分别分解因式，从而可判断求解【解答】解：A、应为x24（x+2）（x2），故选项错误；B、x2x3x（x1）3，不是分解因式，故选项错误；C、2m2n8n32n（m24n2）2n（m+2n）（m2n），故选项错误；D、x（xy）y（xy）（xy）2，故选项正确故选：D3下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（）Aa2+1a（a+）B（x+1）（x1）x21Ca2+a5（a2）（a+3）+1Dx2y+xy2xy（x+y ）【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案【解答】解：A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故不符合题意；B、是整式的乘法，故不符合题意；C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故不符合题意；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故符合题意；故选：D4已知a2002x+2003，b2002x+2004，c2002x+2005，则多项式a2+b2+c2abbcca的值为（）A0B1C2D3【分析】先求出（ab）、（bc）、（ac）的值，再把所给式子整理为含（ab）2，（bc）2和（ac）2的形式，代入求值即可【解答】解：a2002x+2003，b2002x+2004，c2002x+2005，ab1，bc1，ac2，a2+b2+c2abbcca（2a2+2b2+2c22ab2bc2ca），（a22ab+b2）+（b22bc+c2）+（a22ac+c2），（ab）2+（bc）2+（ac）2，（1+1+4），3故选：D5下列多项式中，能分解因式的是（）Am2+n2Bm2n2Cm24m+4Dm2+mn+n2【分析】根据平方差公式：a2b2（a+b）（ab），完全平方公式：a22ab+b2（ab）2分别进行分析即可【解答】解：A、不能运用公式进行分解因式，故此选项错误；B、不能运用公式进行分解因式，故此选项错误；C、能运用完全平方公式进行分解因式，故此选项正确；D、不能运用公式进行分解因式，故此选项错误；故选：C6若x2xy+20，y2xy60，则xy的值是（）A4B2C2D4【分析】直接将两式合并，利用公式法分解因式，进而得出答案【解答】解：x2xy+20，y2xy60，x2xy+2+y2xy60，（xy）24，xy的值是：2故选：C7小兰是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：x1，ab，2，x2+1，a，x+1，分别对应下列六个字：州，爱，我，美，游，杭，现将2a（x21）2b（x21）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A我爱美B杭州游C我爱杭州D美我杭州【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解，确定出密码信息即可【解答】解：原式2（ab）（x1）（x+1），则呈现的密码信息可能是我爱杭州，故选：C8已知4961可以被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数是（）A61，63B63，65C65，67D63，64【分析】看到4961的形式要联想到平方差公式a2b2（a+b）（ab）； 再对4961进行因式分解；【解答】解：利用平方式公式进行分解该数字：4961（448+1）（4481）（448+1）（424+1）（4241）（448+1）（424+1）（412+1）（46+1）（43+1）（431）（448+1）（424+1）（412+1）（46+1）6563故选：B9下列多项式中，与xy相乘的结果是x2y2的多项式是（）AyxBxyCx+yDxy【分析】根据平方差公式分解因式即可得出【解答】解：x2y2，（x+y）（xy），（xy）（yx）故选：A二填空题（共15小题）10把多项式a36a2b+9ab2分解因式的结果是a（a3b）2【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：a36a2b+9ab2a（a26ab+9b2）a（a3b）2故答案为：a（a3b）211因式分解：a2+3aa（a+3）【分析】直接提取公因式a，进而得出答案【解答】解：a2+3aa（a+3）故答案为：a（a+3）12分解因式：9ax26ax+aa（3x1）2【分析】先提取公因式a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解【解答】解：9ax26ax+a，a（3x）26x+1，a（3x1）2故答案为：a（3x1）213分解因式：3m318m2n+27mn23m（m3n）2【分析】先提取公因式3m，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解【解答】解：3m318m2n+27mn2，3m（m26mn+9n2），3m（m3n）2故答案为：3m（m3n）214分解因式：a416a2a2（a+4）（a4）【分析】先提取公因式a2，再对余下的多项式利用平方差公式继续因式分解【解答】解：a416a2，a2（a216），a2（a+4）（a4）故答案为：a2（a+4）（a4）15分解因式：4x22x2x（2x1）【分析】可用提公因式法分解，公因式是 2x【解答】解：4x22x2x（2x1）故答案为 2x（2x1）16已知12x+y是4xy4x2y2k的一个因式，则常数k的值是1【分析】根据多项式结构特点整理后判断出是运用平方差公式进行的分解，即可求解【解答】解：4xy4x2y2kk（2xy）2，它的一个因式12x+y1（2xy）分解时是利用平方差公式，k121k1故答案为：117若多项式x2+ax+b分解