五年级下册数学试题-思维能力训练：第六讲 “1”倍数的应用全国通用.docx

第六讲 “1”倍数的应用在解答有关倍数应用题时，往往要找准“1”倍数，再根据“差不变”或“和不变”或“倍数和、倍数差所对应的数量”进行求解。也可把“1”倍数的量设为x，列出方程进行求解。例1：甲数比乙数大22.5，把甲数的小数点向左移动一位就是乙数，甲数是（ ）。 分析与解：由条件“把甲数的小数点向左移动一位就是乙数”可知，甲数是乙数的10倍，因此把乙数看作“1倍”，甲数就是“10倍”；再根据“甲数比乙数大22.5”，不难得出甲数比乙数大的22.5正好对应了两数的倍数差101=9倍。从而求出乙数：22.5（101）=2.5。甲数则为：2.510=25。巩固练习1：甲乙两数的差是253.44，如果甲的小数点向左移动两位就等于乙数，那么甲乙两数的和是（ ）。例2：甲乙两数的和与商都是9，那么甲乙两数的差是（ ）。分析与解：由条件“甲乙两数的商是9”可知，甲数是乙数的9倍，因此把乙数看作“1倍”，甲数就是“9倍”；再根据甲乙两数的和是9，不难得出两数的和9正好对应了两数的倍数和19=10倍。从而求出乙数：9（19）=0.9。甲数则为：0.99=8.1。甲乙两数的差为：8.10.9=7.2。巩固练习2：甲乙两数的差及商都等于5，那么甲数是（ ），乙数是（ ）。已知甲乙两个数的差与商都等于11，那么两数的和是（ ）。例3：甲池有水870立方米，乙池有水240立方米，把甲池水流入乙池，每分钟流50立方米，（ ）分钟后，乙的水是甲池水的两倍。分析与解：根据条件“乙的水是甲池水的两倍”可以得到，这时甲池水为“1倍”，乙池水为“2倍”，再根据“总水量不变”可得到：最后甲池有水：（870240）（12）=370（立方米）。需要：（870370）50=10分钟。巩固练习3：甲桶里有油600克，乙桶里有油120克，若要想使甲桶里的油是乙桶里油的2倍。那么应从（ ）桶倒（ ）克的油到（ ）桶才行。例4：四辆自行车由六个人来骑，一共骑了3小时。平均每人骑（ ）小时。分析与解： 假设只有一辆自行车的话，那么六个人共骑3小时，平均每人骑36=0.5小时，而现在有四辆自行车，则每个人骑车的时间是一辆自行车的4倍。所以，平均每人骑0.54=2小时。巩固练习4：6个人轮流背4个行李包，走了9千米，如果每人背的包的所走的路程相同，那么平均每人背包走（ ）千米。 三辆自行车由四个人来骑，一共骑了2小时。平均每人骑（ ）小时。5个同学在两张乒乓球桌上练习乒乓球单打，共打了6小时，平均每人打了（ ）小时。例5： 李老师今年34岁，小微今年10岁，（ ）前，李老师的年龄是小微的5倍。分析与解：根据题意，应将几年前小微的年龄看作“1倍”数，则几年前李老师的年龄是4倍。根据年龄问题中年龄差不变这一规律解决问题。解：李老师比小微大的岁数：3410=24（岁），几年前，李老师比小微大的倍数：51=4，几年前，小微的年龄：244=6（岁），需要几年：106=4（年）巩固练习5：小天今年4岁，他的爸爸今年29岁，（ ）后，他爸爸的年龄是小天年龄的6倍。今年乐乐12岁，他的爷爷72岁，那么再过（ ）年后，爷爷的年龄是他年龄的4倍。例6：今年王叔叔的年龄是笑笑年龄的9倍，再过几年后，王叔叔的年龄是笑笑年龄的7倍，今年笑笑的年龄最小应该为（ ）岁。分析与解：此题的难度是在不同的时间，两人的年龄倍数关系在变化，而且由于时间不同，“1”倍数虽然是同一个人，但其年龄却是不同的。但我们可以找出不同时间两人年龄的倍数差，根据年龄差不变这一特征解决问题。解：今年王叔叔比笑笑大的倍数：91=8，几年后，王叔叔比笑笑大的倍数：71=6，由于两人的年龄差不变，所以王叔叔比笑笑大的岁数应该为8和6的公倍数，即可能为：24岁、48岁因为题目中要求笑笑的年龄最小，所以选择王叔叔比笑笑大24岁，则：笑笑今年的年龄最小为：248=3（岁）。巩固练习6：今年李叔叔的年龄正好是小芳的9倍，几年后小芳上小学了，李叔叔的年龄又正好是小芳年龄的4倍，今年李叔叔（ ）岁，小芳（ ）岁。爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年是你的6倍，再过若干年就分别是你的5倍，4倍，3倍，2倍”，爷爷和小明现在的年龄分别是（ ）岁和（ ）岁。例7：某校五年级有13个课外兴趣小组，每组人数依次是：2、3、5、7、9、10、11、13、14、17、21、22、24人，一天下午，学校同时举办语文、数学两个讲座，已知有12个小组去听讲座，其中听语文讲座的人数是听数学讲座的6倍，还剩下一个小组在教室里讨论问题，剩下的是哪一个小组。巩固练习7：商店里有6筐苹果，它们的重量分别是15、16、18、19、20、31（千克），两个顾客买去了其中的5筐苹果，且一位顾客买走的苹果的重量是另一位顾客的两倍，剩下的那筐苹果只能是（ ）千克。九个袋中分别装有9、12、14、16、18、21、24、25、28只球，甲取走若干袋，乙也取走若干袋，最后剩下一袋，已知甲取走的球数是乙的两倍，剩下的一袋中有（ ）只球。有六个玻璃瓶，分别装着糖水、盐水、自来水，瓶上标的重量分别是15、16、18、19、20、25（千克），但没有标明装的是什么，只知道自来水的总重量是糖水的2倍，盐水只有一瓶。那么盐水有（ ）千克，18千克的玻璃瓶里装的是（ ）。