2014年高中数学计算题专项练习四.doc
菁优网www.jyeoo.com2014年高中数学计算题专项练习四 2014年高中数学计算题专项练习四一解答题（共30小题）1（）求值：；（）解关于x的方程2（1）若=3，求的值；（2）计算的值3已知，b=（log43+log83）（log32+log92），求a+2b的值4化简或计算：（1）（）3（）01810.25+（3）100.027；（2）5计算的值6求下列各式的值（1）（2）已知x+x1=3，求式子x2+x2的值7（文）（1）若2x2+5x20，化简：（2）求关于x的不等式（k22k+）x（k22k+）1x的解集8化简或求值：（1）3ab（4ab）（3ab）； （2）9计算：（1）；（2）（lg8+lg1000）lg5+3（lg2）2+lg61+lg0.00610计算（1）（2）11计算（1）（2）12解方程：log2（x3）=213计算下列各式（）lg24（lg3+lg4）+lg5（） 14求下列各式的值：（1）（2）15（1）计算（2）若xlog34=1，求4x+4x的值16求值：17计算下列各式的值（1）0.064（）0+160.75+0.25（2）lg25+lg5lg4+lg2218求值：+19（1）已知ab1且，求logablogba的值（2）求的值20计算（1）（2）（lg5）2+lg2lg5021不用计算器计算：22计算下列各题（1）；（2）23解下列方程：（1）lg（x1）+lg（x2）=lg（x+2）；（2）2（log3x）2log3x1=024求值：（1）（2）2log5253log26425化简、求值下列各式：（1）（3）；（2） （注：lg2+lg5=1）26计算下列各式（1）；（2）27（1）计算；（2）设log23=a，用a表示log493log2628计算下列各题：（1）；（2）lg25+lg2lg5029计算：（1）lg25+lg2lg50； （2）30+3234（32）330（1）计算：；（2）解关于x的方程：2014年高中数学计算题专项练习四参考答案与试题解析一解答题（共30小题）1（）求值：；（）解关于x的方程考点：有理数指数幂的化简求值菁优网版权所有专题：计算题分析：（）利用对数与指数的运算法则，化简求值即可（）先利用换元法把问题转化为二次方程的求解，解方程后，再代入换元过程即可解答：（本小题满分13分）解：（）原式=1+log2=11+23=1+8+=10（6分）（）设t=log2x，则原方程可化为t22t3=0（8分）即（t3）（t+1）=0，解得t=3或t=1（10分）log2x=3或log2x=1x=8或x=（13分）点评：本题考查有理指数幂的化简求值以及换元法解方程，是基础题要求对基础知识熟练掌握2（1）若=3，求的值；（2）计算的值考点：有理数指数幂的化简求值菁优网版权所有专题：计算题分析：（1）利用已知表达式，通过平方和与立方差公式，求出所求表达式的分子与分母的值，即可求解（2）直接利用指数与对数的运算性质求解即可解答：解：（1）因为=3，所以x+x1=7，所以x2+x2=47，=（）（x+x11）=3（71）=18所以=（2）=33log22+（42）=故所求结果分别为：，点评：本题考查有理数指数幂的化简求值，立方差公式的应用，考查计算能力3已知，b=（log43+log83）（log32+log92），求a+2b的值考点：有理数指数幂的化简求值；对数的运算性质菁优网版权所有专题：计算题分析：直接利用有理指数幂的运算求出a，对数运算法则求出b，然后求解a+2b的值解答：解：=b=（log43+log83）（log32+log92）=（log23+log23）（log32+log32）=，a+2b=3点评：本题考查指数与对数的运算法则的应用，考查计算能力4化简或计算：（1）（）3（）01810.25+（3）100.027；（2）考点：有理数指数幂的化简求值菁优网版权所有专题：计算题分析：根据有理数指数幂的运算法则进行化简求值即可解答：解：（1）原式=（31）110=13=1（2）原式=+2=+2=2+2点评：本题考查有理数指数幂的运算法则，考查学生的运算能力，属基础题，熟记有关运算法则是解决问题的基础5计算的值考点：有理数指数幂的化简求值菁优网版权所有专题：计算题分析：根据分数指数幂运算法则进行化简即可解答：解：原式=点评：本题主要考查用分数指数幂的运算法则进行化简，要求熟练掌握分数指数幂的运算法则6求下列各式的值（1）（2）已知x+x1=3，求式子x2+x2的值考点：有理数指数幂的化简求值菁优网版权所有专题：计算题分析：（1）直接利用有理指数幂的运算性质和对数的运算性质化简求值（2）把已知的等式两边平方即可求得x2+x2的值解答：解：（1）=；（2）由x+x1=3，两边平方得x2+2+x2=9，所以x2+x2=7点评：本题考查了有理指数幂的化简求值，考查了对数的运算性质，是基础的计算题7（文）（1）若2x2+5x20，化简：（2）求关于x的不等式（k22k+）x（k22k+）1x的解集考点：指数函数的单调性与特殊点；方根与根式及根式的化简运算菁优网版权所有专题：计算题；转化思想分析：（1）由2x2+5x20，解出x的取值范围，判断根号下与绝对值中数的符号，进行化简（2）先判断底数的取值范围，由于底数大于1，根据指数函数的单调性将不等式进行转化一次不等式，求解即可解答：解：（1）2x2+5x20，原式=（8分）（2），原不等式等价于x1x，此不等式的解集为（12分）点评：本题考查指数函数的单调性与特殊点，求解本题的关键是判断底数的符号，以确定函数的单调性，熟练掌握指数函数的单调性是正确转化的根本8化简或求值：（1）3ab（4ab）（3ab）； （2）考点：对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值菁优网版权所有专题：计算题分析：（1）利用分数指数幂的运算法则即可得出；（2）利用对数的运算法则和lg2+lg5=1即可得出解答：解：（1）原式=4a（2）原式=+501=lg102+50=52点评：本题考查了分数指数幂的运算法则、对数的运算法则和lg2+lg5=1等基础知识与基本技能方法，属于基础题9计算：（1）；（2）（lg8+lg1000）lg5+3（lg2）2+lg61+lg0.006考点：对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值菁优网版权所有专题：计算题分析：（1）先将每一个数化简为最简分数指数幂的形式，再利用运算性质化简（2）先将每一个对数式化简，再利用对数运算性质化简解答：解：（1）=45；（2）（lg8+lg1000）lg5+3（lg2）2+lg61+lg0.006=（3lg2+3）lg5+3（lg2）2lg6+（lg63）=3lg2lg5+3lg5+3（lg2）23=3lg2（lg5+lg2）+3lg53=3lg2+3lg53=33=0点评：本题考察运算性质，做这类题目最关键的是平时练习时要细心、耐心、不怕麻烦，考场上才能熟练应对!10计算（1）（2）考点：对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值菁优网版权所有专题：函数的性质及应用分析：（1）利用指数幂的运算性质即可得出；（2）利用对数函数的运算性质即可得出解答：解：（1）原式=|2e|+=e2+=e2e+=2（2）原式=+3=4+3=24+3=1点评：熟练掌握指数幂的运算性质、对数函数的运算性质是解题的关键11计算（1）（2）考点：对数的运算性质；有理数指数幂的运算性质菁优网版权所有专题：计算题分析：（1）直接利用对数的运算法则求解即可（2）直接利用有理指数幂的运算法则求解即可解答：解：（1）=（2）=98271=44点评：本题考查对数的运算法则、有理指数幂的运算法则的应用，考查计算能力12解方程：log2（x3）=2考点：对数的运算性质菁优网版权所有专题：计算题分析：由已知中log2（x3）=2，由对数的运算性质，我们可得x23x4=0，解方程后，检验即可得到答案解答：解：若log2（x3）=2则x23x4=0，（4分）解得x=4，或x=1（5分）经检验：方程的解为x=4（6分）点评：本题考查的知识点是对数的运算性质，其中利用对数的运算性质，将已知中的方程转化为整式方程是解答醒的关键，解答时，易忽略对数的真数部分大于0，而错解为4，或113计算下列各式（）lg24（lg3+lg4）+lg5（） 考点：对数的运算性质；根式与分数指数幂的互化及其化简运算菁优网版权所有专题：计算题分析：（）利用对数的运算的性质可得结果；（）利用指数幂的运算性质可得结果；解答：解：（）lg24（lg3+lg4）+lg5=lg24lg12+lg5=lg=lg10=1；（） =+1=3223+321=72点评：本题考查对数的运算性质、指数幂的运算性质，考查学生的运算能力，属基础题14求下列各式的值：（1）（2）考点：对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值菁优网版权所有专题：计算题分析：根据对数和指数的运算法则进行求解即可解答：解：（1）原式=log9=log399=29=7（2）原式=点评：本题主要考查对数和指数幂的计算，要求熟练掌握对数和指数
