高中物理第4章光的波动性4.2用双缝干涉仪测定光的波长学案沪科选修3-4

4.2用双缝干涉仪测定光的波长学习目标 1.了解用双缝干涉仪测定光的波长的实验原理.2.知道影响干涉条纹宽度的因素.3.观察白光及单色光的干涉图样.4.能够利用双缝干涉实验测定单色光的波长1实验器材双缝干涉仪(包括：光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏及测微目镜，其中测微目镜又包括：刻度板、目镜、手轮等)、学生电源、导线、米尺2单色光发生双缝干涉时，相邻两条亮条纹(或暗条纹)的中心距离是x.3条纹间距x的测定如图1甲所示，测微目镜由刻度板、目镜、手轮等构成，测量时先使刻度板的中心刻线对齐某条亮条纹的中央，如图乙所示，记下手轮上的读数s1；转动手轮，使刻度板中心刻线移至另一亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数s2，得出n个亮条纹间的距离为s|s2s1|，则相邻两亮条纹间距x.图1一、实验原理1相邻亮条纹(暗条纹)间的距离x与入射光波长之间的定量关系推导如图2所示，双缝间距d，双缝到屏的距离L，双缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0.对屏上与P0距离为x的一点P，两缝与P的距离PS1L1，PS2L2.在线段PS2上作PMPS1，则S2ML2L1，因dL，三角形S1S2M可看作直角三角形，有：L2L1dsin (令S2S1M)图2则：xLtan Lsin 消去sin ，有：L2L1d若P处为暗条纹，则d(2k1)(k1,2,3，)解得x(2k1)若P处为亮条纹，则dk，(k0,1,2，)解得：xk.(k0,1,2，)相邻两亮条纹或暗条纹的中心间距：x.2测量原理由公式x可知，在双缝干涉实验中，d是双缝间距，是已知的；L是双缝到屏的距离，可以测出，那么，只要测出相邻两亮条纹(或相邻两暗条纹)的中心间距x，即可由公式x计算出入射光波长的大小二、实验步骤1按图3所示安装仪器图32调节光源中心、单缝中心、双缝中心，让它们都位于遮光筒的中心轴线上3使光源发光，在光源和单缝之间加红(绿)色滤光片，使通过后的条形光斑恰好落在双缝上，通过遮光筒上的测微目镜，仔细调节目镜，观察单色光的干涉条纹；撤去滤光片，观察白光的干涉条纹(彩色条纹)4加装滤光片，通过目镜观察单色光的干涉条纹，同时调节手轮，使刻度板的中心刻线对齐某一条纹的中心，记下手轮的读数，然后继续转动使刻度板移动，直到刻度板的中心刻线对齐另一条纹中心，记下此时手轮读数和移过刻度板中心刻度线的条纹数n.5将两次手轮的读数相减，求出n个亮(暗)条纹间的距离s，利用公式xs/(n1)，算出条纹间距，然后利用公式x，求出此单色光的波长(d、L仪器中都已给出)6换用另一滤光片，重复步骤3、4、5，并求出相应的波长三、注意事项1单缝、双缝应相互平行，其中心大致位于遮光筒的中心轴线上，双缝到单缝的距离应相等2测双缝到屏的距离L时，用毫米刻度尺测多次取平均值3测条纹间距x时，用测微目镜测出n条亮(暗)条纹间的距离s，求出相邻的两条亮(暗)条纹间的距离x.四、误差分析实验中的双缝间距d是器材本身给出的，因此本实验要注意L和x的测量光波的波长很小，L、x的测量对波长的影响很大1L的测量：用毫米刻度尺测量，需要多次测量求平均值2条纹间距x的测定利用测微目镜测量可利用“累积法”测n条亮(暗)条纹间距s，再求x，并可采用多次测量求x的平均值的方法进一步减小误差五、典例精析例1如图4所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S时，在光屏P上观察到干涉条纹要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以()图4A增大S1与S2的间距B减小双缝屏到光屏的距离C将绿光换为红光D将绿光换为紫光答案C解析在双缝干涉实验中，相邻两个亮条纹(或暗条纹)间的中心间距x，要想增大条纹间距可以减小两缝间距d，或者增大双缝屏到光屏的距离L，或者换用波长更长的光做实验由此可知，选项C正确，选项A、B、D错误例2在“用双缝干涉仪测定光的波长”的实验中，装置如图5所示双缝间的距离d3 mm.图5(1)若测定红光的波长，应选用_色的滤光片实验时需要测定的物理量有_和_(2)若测得双缝与屏之间的距离为0.70 m，通过测微目镜(与螺旋测微器原理相似，手轮转动一周，刻度板前进或后退0.500 mm)观察第1条亮条纹的位置如图6甲所示，观察第5条亮条纹的位置如图乙所示则可求出红光的波长_m.图6答案(1)红双缝到屏的距离L相邻两条亮(暗)纹中心间的距离x(2)6.86107解析(1)由于测量红光的波长，因此用红色滤光片由x可知要想测必须测定双缝到屏的距离L和相邻两条亮(暗)纹中心间的距离x.(2)由测微目镜的数据可知s10，s20.640 mm，所以x mm1.60104 m， m6.86107 m例3(多选)某同学在做双缝干涉实验时，按装置图安装好实验装置，在光屏上却观察不到干涉图样，这可能是由于()A光束的中央轴线与遮光筒的轴线不一致，相差较大B没有安装滤光片C单缝与双缝不平行D光源发出的光束太强答案AC解析安装实验器件时要注意：光束的中央轴线与遮光筒的轴线要重合，光源与光屏正面相对，滤光片、单缝和双缝要在同一高度，中心位置在遮光筒轴线上，单缝与双缝要相互平行，才能使实验成功当然还要使光源发出的光束不致太暗综上所述，可知选项A、C正确，B、D错误1在杨氏双缝干涉实验中，如果()A用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹B用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹C若仅将入射光由红光改为紫光，则条纹间距一定变大D用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色条纹答案B解析用白光做杨氏双缝干涉实验，屏上将呈现彩色条纹，A错；用红光作为光源，屏上将呈现红色亮条纹与暗条纹(即黑条纹)相间，B对变小，x变小，C错红光和紫光频率不同，不能产生干涉条纹，D错2如图7所示，在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，光具座上放置的光学元件有光源、遮光筒和其他元件，其中a、b、c、d各装置的名称依次是下列选项中的()图7Aa单缝、b滤光片、c双缝、d光屏Ba单缝、b双缝、c滤光片、d光屏Ca滤光片、b单缝、c双缝、d光屏Da滤光片、b双缝、c单缝、d光屏对于某种单色光，为增加相邻亮纹(或暗纹)之间的距离，可采用的方法是(任写一种方法)_答案C增加双缝到屏的距离或减小双缝间距解析a、b、c、d各装置的名称分别为滤光片、单缝、双缝、光屏，故C正确；由x可知，要增加相邻亮纹(或暗纹)的距离，可以增加双缝到屏的距离，也可以减小双缝间距3双缝干涉实验中，要使屏上单色光的干涉条纹之间的距离变宽，可采取以下办法：(1)_；(2)_；(3)_为测量红光的波长，现测得屏上6条亮条纹间的距离为7.5 mm，已知双缝间的距离为0.5 mm，双缝到光屏的距离为1 m，则此红光的波长为_答案见解析解析在双缝干涉实验中，根据公式x可知，要使屏上单色光的干涉条纹之间的距离变宽，可以采取的办法有：(1)使用波长较长的单色光；(2)增加双缝到光屏间距离或选用较长的遮光筒；(3)减小双缝间的距离根据测量值，计算相邻条纹间的距离：x mm1.5 mm再代入公式，求得红光的波长为7.5107 m课时作业一、选择题1在双缝干涉实验中，以下说法正确的是()A双缝屏的作用是使入射光到达双缝屏时，双缝就成了两个振动情况完全相同的光源B若入射光是白光，则像屏上的条纹是黑白相间的干涉条纹C像屏上某点到双缝的距离差为入射光波长的1.5倍时，该点处一定是亮条纹D双缝干涉中相邻亮条纹之间的距离相等，相邻暗条纹之间的距离不相等答案A解析分光法获得相干光源，所以A对；白光的干涉条纹是彩色的，不是黑白相间的，B错；像屏上某点到双缝的距离差为波长的1.5倍时，该处应是暗条纹，C错；相邻亮条纹间距等于相邻暗条纹间距，D错2如图1所示为双缝干涉实验中产生的条纹图样：图甲为绿光进行实验的图样，a为中央亮条纹；图乙为换用另一种单色光进行实验的图样，a为中央亮条纹则以下说法正确的是()图1A图乙可能是用红光实验产生的条纹，表明红光波长较长B图乙可能是用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较长C图乙可能是用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较短D图乙可能是用红光实验产生的条纹，表明红光波长较短答案A解析由题图可知，图乙中的条纹间距较大，由x可知乙>甲，且红>绿>紫，故A正确3在利用测微目镜测量条纹宽度时，刻度板中心刻线最好()A与亮条纹的边缘线对齐B与暗条纹的边缘线对齐C与亮条纹的中心位置对齐D与暗条纹的中心位置对齐答案C解析相邻两亮条纹的间距是指相邻两亮条纹中心的间距4(多选)某同学按双缝干涉实验装置安装好仪器后，观察光的干涉现象，获得成功若他在此基础上对仪器的安装做如下改动，仍能使实验成功的是()A将遮光筒内的光屏向靠近双缝的方向移动少许，其他不动B将滤光片移至单缝和双缝之间，其他不动C将单缝向双缝移动少许，其他不动D将单缝与双缝的位置互换，其他不动答案ABC解析双缝发生干涉，而单缝发生衍射，故D错由x知，改变双缝到屏的距离L仍能得到清晰条纹，只不过条纹间距发生变化，故A正确单缝与双缝之间的距离对干涉无影响，故C正确滤光片的作用是得到相干单色光，在单缝前还是在单、双缝之间不影响干涉，故B正确5某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到如图2甲所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如图乙所示他改变的实验条件可能是()图2A减小光源到单缝的距离B减小双缝之间的距离C减小双缝到光屏之间的距离D换用频率更高的单色光源答案B解析在双缝干涉中，相邻亮条纹间的距离x，由题图知干涉条纹间距变宽，可增大L、或减小d.根据c知要增大，应减小.选项B正确，选项A、C、D错误6(多选)利用图3中装置研究双缝干涉现象时，下面几种说法正确的是()图3A将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄B将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽C将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽D换一个双缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄答案ABD解析由条纹间距公式x(d指双缝间距离，L是双缝到屏的距离)，可知：A项中L减小，x变小；B项中变大，x变大；D项中d变大，x变小故A、B、D正确二、非选择题7现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图4所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长图4(1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C、_、_、_