高中物理第4章光的波动性4.2用双缝干涉仪测定光的波长学案沪科选修3-4
10页1、4.2用双缝干涉仪测定光的波长学习目标 1.了解用双缝干涉仪测定光的波长的实验原理.2.知道影响干涉条纹宽度的因素.3.观察白光及单色光的干涉图样.4.能够利用双缝干涉实验测定单色光的波长1实验器材双缝干涉仪(包括:光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏及测微目镜,其中测微目镜又包括:刻度板、目镜、手轮等)、学生电源、导线、米尺2单色光发生双缝干涉时,相邻两条亮条纹(或暗条纹)的中心距离是x.3条纹间距x的测定如图1甲所示,测微目镜由刻度板、目镜、手轮等构成,测量时先使刻度板的中心刻线对齐某条亮条纹的中央,如图乙所示,记下手轮上的读数s1;转动手轮,使刻度板中心刻线移至另一亮条纹的中央,记下此时手轮上的读数s2,得出n个亮条纹间的距离为s|s2s1|,则相邻两亮条纹间距x.图1一、实验原理1相邻亮条纹(暗条纹)间的距离x与入射光波长之间的定量关系推导如图2所示,双缝间距d,双缝到屏的距离L,双缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0.对屏上与P0距离为x的一点P,两缝与P的距离PS1L1,PS2L2.在线段PS2上作PMPS1,则S2ML2L1,因dL,三角形S1S2M可看作
2、直角三角形,有:L2L1dsin (令S2S1M)图2则:xLtan Lsin 消去sin ,有:L2L1d若P处为暗条纹,则d(2k1)(k1,2,3,)解得x(2k1)若P处为亮条纹,则dk,(k0,1,2,)解得:xk.(k0,1,2,)相邻两亮条纹或暗条纹的中心间距:x.2测量原理由公式x可知,在双缝干涉实验中,d是双缝间距,是已知的;L是双缝到屏的距离,可以测出,那么,只要测出相邻两亮条纹(或相邻两暗条纹)的中心间距x,即可由公式x计算出入射光波长的大小二、实验步骤1按图3所示安装仪器图32调节光源中心、单缝中心、双缝中心,让它们都位于遮光筒的中心轴线上3使光源发光,在光源和单缝之间加红(绿)色滤光片,使通过后的条形光斑恰好落在双缝上,通过遮光筒上的测微目镜,仔细调节目镜,观察单色光的干涉条纹;撤去滤光片,观察白光的干涉条纹(彩色条纹)4加装滤光片,通过目镜观察单色光的干涉条纹,同时调节手轮,使刻度板的中心刻线对齐某一条纹的中心,记下手轮的读数,然后继续转动使刻度板移动,直到刻度板的中心刻线对齐另一条纹中心,记下此时手轮读数和移过刻度板中心刻度线的条纹数n.5将两次手轮的读数
3、相减,求出n个亮(暗)条纹间的距离s,利用公式xs/(n1),算出条纹间距,然后利用公式x,求出此单色光的波长(d、L仪器中都已给出)6换用另一滤光片,重复步骤3、4、5,并求出相应的波长三、注意事项1单缝、双缝应相互平行,其中心大致位于遮光筒的中心轴线上,双缝到单缝的距离应相等2测双缝到屏的距离L时,用毫米刻度尺测多次取平均值3测条纹间距x时,用测微目镜测出n条亮(暗)条纹间的距离s,求出相邻的两条亮(暗)条纹间的距离x.四、误差分析实验中的双缝间距d是器材本身给出的,因此本实验要注意L和x的测量光波的波长很小,L、x的测量对波长的影响很大1L的测量:用毫米刻度尺测量,需要多次测量求平均值2条纹间距x的测定利用测微目镜测量可利用“累积法”测n条亮(暗)条纹间距s,再求x,并可采用多次测量求x的平均值的方法进一步减小误差五、典例精析例1如图4所示的双缝干涉实验,用绿光照射单缝S时,在光屏P上观察到干涉条纹要得到相邻条纹间距更大的干涉图样,可以()图4A增大S1与S2的间距B减小双缝屏到光屏的距离C将绿光换为红光D将绿光换为紫光答案C解析在双缝干涉实验中,相邻两个亮条纹(或暗条纹)间的中
4、心间距x,要想增大条纹间距可以减小两缝间距d,或者增大双缝屏到光屏的距离L,或者换用波长更长的光做实验由此可知,选项C正确,选项A、B、D错误例2在“用双缝干涉仪测定光的波长”的实验中,装置如图5所示双缝间的距离d3 mm.图5(1)若测定红光的波长,应选用_色的滤光片实验时需要测定的物理量有_和_(2)若测得双缝与屏之间的距离为0.70 m,通过测微目镜(与螺旋测微器原理相似,手轮转动一周,刻度板前进或后退0.500 mm)观察第1条亮条纹的位置如图6甲所示,观察第5条亮条纹的位置如图乙所示则可求出红光的波长_m.图6答案(1)红双缝到屏的距离L相邻两条亮(暗)纹中心间的距离x(2)6.86107解析(1)由于测量红光的波长,因此用红色滤光片由x可知要想测必须测定双缝到屏的距离L和相邻两条亮(暗)纹中心间的距离x.(2)由测微目镜的数据可知s10,s20.640 mm,所以x mm1.60104 m, m6.86107 m例3(多选)某同学在做双缝干涉实验时,按装置图安装好实验装置,在光屏上却观察不到干涉图样,这可能是由于()A光束的中央轴线与遮光筒的轴线不一致,相差较大B没有安装滤
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