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高中物理第4章光的波动性4.2用双缝干涉仪测定光的波长学案沪科选修3-4

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    • 1、4.2用双缝干涉仪测定光的波长学习目标 1.了解用双缝干涉仪测定光的波长的实验原理.2.知道影响干涉条纹宽度的因素.3.观察白光及单色光的干涉图样.4.能够利用双缝干涉实验测定单色光的波长1实验器材双缝干涉仪(包括:光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏及测微目镜,其中测微目镜又包括:刻度板、目镜、手轮等)、学生电源、导线、米尺2单色光发生双缝干涉时,相邻两条亮条纹(或暗条纹)的中心距离是x.3条纹间距x的测定如图1甲所示,测微目镜由刻度板、目镜、手轮等构成,测量时先使刻度板的中心刻线对齐某条亮条纹的中央,如图乙所示,记下手轮上的读数s1;转动手轮,使刻度板中心刻线移至另一亮条纹的中央,记下此时手轮上的读数s2,得出n个亮条纹间的距离为s|s2s1|,则相邻两亮条纹间距x.图1一、实验原理1相邻亮条纹(暗条纹)间的距离x与入射光波长之间的定量关系推导如图2所示,双缝间距d,双缝到屏的距离L,双缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0.对屏上与P0距离为x的一点P,两缝与P的距离PS1L1,PS2L2.在线段PS2上作PMPS1,则S2ML2L1,因dL,三角形S1S2M可看作

      2、直角三角形,有:L2L1dsin (令S2S1M)图2则:xLtan Lsin 消去sin ,有:L2L1d若P处为暗条纹,则d(2k1)(k1,2,3,)解得x(2k1)若P处为亮条纹,则dk,(k0,1,2,)解得:xk.(k0,1,2,)相邻两亮条纹或暗条纹的中心间距:x.2测量原理由公式x可知,在双缝干涉实验中,d是双缝间距,是已知的;L是双缝到屏的距离,可以测出,那么,只要测出相邻两亮条纹(或相邻两暗条纹)的中心间距x,即可由公式x计算出入射光波长的大小二、实验步骤1按图3所示安装仪器图32调节光源中心、单缝中心、双缝中心,让它们都位于遮光筒的中心轴线上3使光源发光,在光源和单缝之间加红(绿)色滤光片,使通过后的条形光斑恰好落在双缝上,通过遮光筒上的测微目镜,仔细调节目镜,观察单色光的干涉条纹;撤去滤光片,观察白光的干涉条纹(彩色条纹)4加装滤光片,通过目镜观察单色光的干涉条纹,同时调节手轮,使刻度板的中心刻线对齐某一条纹的中心,记下手轮的读数,然后继续转动使刻度板移动,直到刻度板的中心刻线对齐另一条纹中心,记下此时手轮读数和移过刻度板中心刻度线的条纹数n.5将两次手轮的读数

      3、相减,求出n个亮(暗)条纹间的距离s,利用公式xs/(n1),算出条纹间距,然后利用公式x,求出此单色光的波长(d、L仪器中都已给出)6换用另一滤光片,重复步骤3、4、5,并求出相应的波长三、注意事项1单缝、双缝应相互平行,其中心大致位于遮光筒的中心轴线上,双缝到单缝的距离应相等2测双缝到屏的距离L时,用毫米刻度尺测多次取平均值3测条纹间距x时,用测微目镜测出n条亮(暗)条纹间的距离s,求出相邻的两条亮(暗)条纹间的距离x.四、误差分析实验中的双缝间距d是器材本身给出的,因此本实验要注意L和x的测量光波的波长很小,L、x的测量对波长的影响很大1L的测量:用毫米刻度尺测量,需要多次测量求平均值2条纹间距x的测定利用测微目镜测量可利用“累积法”测n条亮(暗)条纹间距s,再求x,并可采用多次测量求x的平均值的方法进一步减小误差五、典例精析例1如图4所示的双缝干涉实验,用绿光照射单缝S时,在光屏P上观察到干涉条纹要得到相邻条纹间距更大的干涉图样,可以()图4A增大S1与S2的间距B减小双缝屏到光屏的距离C将绿光换为红光D将绿光换为紫光答案C解析在双缝干涉实验中,相邻两个亮条纹(或暗条纹)间的中

      4、心间距x,要想增大条纹间距可以减小两缝间距d,或者增大双缝屏到光屏的距离L,或者换用波长更长的光做实验由此可知,选项C正确,选项A、B、D错误例2在“用双缝干涉仪测定光的波长”的实验中,装置如图5所示双缝间的距离d3 mm.图5(1)若测定红光的波长,应选用_色的滤光片实验时需要测定的物理量有_和_(2)若测得双缝与屏之间的距离为0.70 m,通过测微目镜(与螺旋测微器原理相似,手轮转动一周,刻度板前进或后退0.500 mm)观察第1条亮条纹的位置如图6甲所示,观察第5条亮条纹的位置如图乙所示则可求出红光的波长_m.图6答案(1)红双缝到屏的距离L相邻两条亮(暗)纹中心间的距离x(2)6.86107解析(1)由于测量红光的波长,因此用红色滤光片由x可知要想测必须测定双缝到屏的距离L和相邻两条亮(暗)纹中心间的距离x.(2)由测微目镜的数据可知s10,s20.640 mm,所以x mm1.60104 m, m6.86107 m例3(多选)某同学在做双缝干涉实验时,按装置图安装好实验装置,在光屏上却观察不到干涉图样,这可能是由于()A光束的中央轴线与遮光筒的轴线不一致,相差较大B没有安装滤

      5、光片C单缝与双缝不平行D光源发出的光束太强答案AC解析安装实验器件时要注意:光束的中央轴线与遮光筒的轴线要重合,光源与光屏正面相对,滤光片、单缝和双缝要在同一高度,中心位置在遮光筒轴线上,单缝与双缝要相互平行,才能使实验成功当然还要使光源发出的光束不致太暗综上所述,可知选项A、C正确,B、D错误1在杨氏双缝干涉实验中,如果()A用白光作为光源,屏上将呈现黑白相间的条纹B用红光作为光源,屏上将呈现红黑相间的条纹C若仅将入射光由红光改为紫光,则条纹间距一定变大D用红光照射一条狭缝,用紫光照射另一条狭缝,屏上将呈现彩色条纹答案B解析用白光做杨氏双缝干涉实验,屏上将呈现彩色条纹,A错;用红光作为光源,屏上将呈现红色亮条纹与暗条纹(即黑条纹)相间,B对变小,x变小,C错红光和紫光频率不同,不能产生干涉条纹,D错2如图7所示,在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中,光具座上放置的光学元件有光源、遮光筒和其他元件,其中a、b、c、d各装置的名称依次是下列选项中的()图7Aa单缝、b滤光片、c双缝、d光屏Ba单缝、b双缝、c滤光片、d光屏Ca滤光片、b单缝、c双缝、d光屏Da滤光片、b双缝、c单缝、d光

      6、屏对于某种单色光,为增加相邻亮纹(或暗纹)之间的距离,可采用的方法是(任写一种方法)_答案C增加双缝到屏的距离或减小双缝间距解析a、b、c、d各装置的名称分别为滤光片、单缝、双缝、光屏,故C正确;由x可知,要增加相邻亮纹(或暗纹)的距离,可以增加双缝到屏的距离,也可以减小双缝间距3双缝干涉实验中,要使屏上单色光的干涉条纹之间的距离变宽,可采取以下办法:(1)_;(2)_;(3)_为测量红光的波长,现测得屏上6条亮条纹间的距离为7.5 mm,已知双缝间的距离为0.5 mm,双缝到光屏的距离为1 m,则此红光的波长为_答案见解析解析在双缝干涉实验中,根据公式x可知,要使屏上单色光的干涉条纹之间的距离变宽,可以采取的办法有:(1)使用波长较长的单色光;(2)增加双缝到光屏间距离或选用较长的遮光筒;(3)减小双缝间的距离根据测量值,计算相邻条纹间的距离:x mm1.5 mm再代入公式,求得红光的波长为7.5107 m课时作业一、选择题1在双缝干涉实验中,以下说法正确的是()A双缝屏的作用是使入射光到达双缝屏时,双缝就成了两个振动情况完全相同的光源B若入射光是白光,则像屏上的条纹是黑白相间的干涉

      7、条纹C像屏上某点到双缝的距离差为入射光波长的1.5倍时,该点处一定是亮条纹D双缝干涉中相邻亮条纹之间的距离相等,相邻暗条纹之间的距离不相等答案A解析分光法获得相干光源,所以A对;白光的干涉条纹是彩色的,不是黑白相间的,B错;像屏上某点到双缝的距离差为波长的1.5倍时,该处应是暗条纹,C错;相邻亮条纹间距等于相邻暗条纹间距,D错2如图1所示为双缝干涉实验中产生的条纹图样:图甲为绿光进行实验的图样,a为中央亮条纹;图乙为换用另一种单色光进行实验的图样,a为中央亮条纹则以下说法正确的是()图1A图乙可能是用红光实验产生的条纹,表明红光波长较长B图乙可能是用紫光实验产生的条纹,表明紫光波长较长C图乙可能是用紫光实验产生的条纹,表明紫光波长较短D图乙可能是用红光实验产生的条纹,表明红光波长较短答案A解析由题图可知,图乙中的条纹间距较大,由x可知乙甲,且红绿紫,故A正确3在利用测微目镜测量条纹宽度时,刻度板中心刻线最好()A与亮条纹的边缘线对齐B与暗条纹的边缘线对齐C与亮条纹的中心位置对齐D与暗条纹的中心位置对齐答案C解析相邻两亮条纹的间距是指相邻两亮条纹中心的间距4(多选)某同学按双缝干涉实验装

      8、置安装好仪器后,观察光的干涉现象,获得成功若他在此基础上对仪器的安装做如下改动,仍能使实验成功的是()A将遮光筒内的光屏向靠近双缝的方向移动少许,其他不动B将滤光片移至单缝和双缝之间,其他不动C将单缝向双缝移动少许,其他不动D将单缝与双缝的位置互换,其他不动答案ABC解析双缝发生干涉,而单缝发生衍射,故D错由x知,改变双缝到屏的距离L仍能得到清晰条纹,只不过条纹间距发生变化,故A正确单缝与双缝之间的距离对干涉无影响,故C正确滤光片的作用是得到相干单色光,在单缝前还是在单、双缝之间不影响干涉,故B正确5某同学用单色光进行双缝干涉实验,在屏上观察到如图2甲所示的条纹,仅改变一个实验条件后,观察到的条纹如图乙所示他改变的实验条件可能是()图2A减小光源到单缝的距离B减小双缝之间的距离C减小双缝到光屏之间的距离D换用频率更高的单色光源答案B解析在双缝干涉中,相邻亮条纹间的距离x,由题图知干涉条纹间距变宽,可增大L、或减小d.根据c知要增大,应减小.选项B正确,选项A、C、D错误6(多选)利用图3中装置研究双缝干涉现象时,下面几种说法正确的是()图3A将屏移近双缝,干涉条纹间距变窄B将滤光片由蓝色的换成红色的,干涉条纹间距变宽C将单缝向双缝移动一小段距离后,干涉条纹间距变宽D换一个双缝之间距离较大的双缝,干涉条纹间距变窄答案ABD解析由条纹间距公式x(d指双缝间距离,L是双缝到屏的距离),可知:A项中L减小,x变小;B项中变大,x变大;D项中d变大,x变小故A、B、D正确二、非选择题7现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件,要把它们放在如图4所示的光具座上组装成双缝干涉装置,用以测量红光的波长图4(1)将白光光源C放在光具座最左端,依次放置其他光学元件,由左至右,表示各光学元件的字母排列顺序应为C、_、_、_

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