2020届高三数学二轮精品专题卷 专题1 集合与常用逻辑用语（通用）

绝密启用前 2020届高三数学二轮精品专题卷：专题一 集合与常用逻辑用语考试范围：集合与常用逻辑用语一、选择题(本大题共15小题；每小题5分，共75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1将集合用列举法表示，正确的是 （ ）A BCD2.设集合R，集合，则下列关系中正确的是 （ ）ABCD3已知集合，且都是全集的子集，则下图韦恩图中阴影部分表示的集合 ABC D4定义集合，若则称集合A、B为等和集合。已知以正整数为元素的集合M，N是等和集合，其中集合，则集合N的个数有 （ ）A3 B4 C5 D65命题“所有能被5整除的数都是偶数”的否定形式是 （ ）A所有不能被5整除的数都是偶数B所有能被5整除的数都不是偶数C存在一个不能被5整除的数都是偶数D存在一个能被5整除的数不是偶数6若集合，则“”是“” （ ）A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件1 （理）非负整数a,b满足，记集合，则M的元素的个数为 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个（文）下列特称命题中，假命题是 （ ） AxR，x22x30 B至少有一个xZ，x能被2和3整除来源: C存在两个相交平面垂直于同一直线 Dxx|x是无理数，使x2是有理数来源:金太阳新课标资源网8（理）下列命题中的真命题是 （ ）A是有理数 B是实数C是有理数 D（文）若三角方程与的解集分别为E,F，则 （ ）AEF BEF CE=F D9已知平面向，满足，与的夹角为，则是的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条10在下列结论中，正确的结论为 （ ）“”为真是“”为真的充分不必要条件;“”为假是“”为真的充分不必要条件;“”为真是“”为假的必要不充分条件;“”为真是“”为假的必要不充分条件.ABCD11设有两个命题，命题p：对，均为单位向量，其夹角为，1是的充要条件，命题q：若函数的值恒小于0，则，那么 （ ）A“p且q”为真命题 B“p或q”为真命题C“p”为真命题 D“q”为假命题12已知，试求，成立的充要条件 （ ）AB CD13对于数列，“成等比数列”是“”的 （ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件 14在四棱锥V-ABCD中，B1，D1分别为侧棱VB，VD上的点，则命题P：“若B1，D1分别为侧棱VB，VD的中点，则四面体AB1CD1的体积与四棱锥V-ABCD的体积之比为1：4”和它的逆命题，否命题，逆否命题中真命题的个数为 （ ）A1B2C3D4来源:金太阳新课标资源网 15（理）设为平面内一些向量组成的集合,若对任意正实数和向量,都有,则称M为“点射域”.现有下列平面向量的集合: ；上述为“点射域”的集合的个数是 （ ）来源: A1 B2 C3 D4（文）在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为k，即k=5n+kZ，k=0,1,2,3,4.给出如下四个结论：20201；-33；Z=01234“整数a,b属于同一“类”的充要条件是“0”.其中正确的个数为 （ ）A1 B2 C3 D4二、填空题（本大题共15小题；每小题5分，共75分。将答案填在题中的横线上。）16“若则”的逆否命题是 17（理）当两个集合中一个集合为另一集合的子集时称这两个集合之间构成“全食”，当两个集合有公共元素，但互不为对方子集时称两集合之间构成“偏食”.对于集合，若A与B构成“全食”，或构成“偏食”，则a的取值集合为 （文）是方程的两实数根；,则是的 条件18命题“xR,2x23ax9<0”为假命题，则实数a的取值范围为 19对任意A中任取两个元素，定义运算，其中是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算.已知，并且集合A中存在一个非零常数m，使得对任意，都有x*m=x，则称m是集合A的“钉子”.集合的“钉子”为 20下列命题中的假命题是 （把所有假命题的序号都填上）,；,；,；,21设集合，令集合，则C= 22设函数是奇函数的充要条件是a= 23设l1、l2表示两条直线，表示平面，若有l1l2；l1；l2，则以其中两个为条件，另一个为结论，可以构造的所有命题中正确命题的个数为 24已知集合，集合，p：，q：，若q是p的必要不充分条件，则实数a的取值范围是 25记函数，这些函数定义域的交集为D，若对，满足所有的取值构成集合P称为函数的“本源集”则函数的“本源集”P= 26设A、B、I均为非空集合，且满足，有以下几个式子：则上述各式中正确的有 27对任意两个集合M、N，定义：MNx|xM且xN，M*N(MN)(NM)，设My|yx2，xR，Ny|y3sinx，xR，则M*N 28（理）下列说法中，正确的有 (把所有正确的序号都填上)“，使”的否定是“，使”；函数的最小正周期是；命题“函数在处有极值，则=0”的否命题是真命题；已知函数是函数在R上的导函数,若是偶函数,则是奇函数；等于（文）已知是三个相互平行的平面,平面之间的距离为,平面之间的距离为直线与分别交于.那么""是"="的 条件（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“非充分非必要”中选一个填上）29（理）下列四个命题：来源:金太阳新课标资源网 （） ，；（） ，；（） ， ，；（） ， ，请在自然数集N；整数集Z；有理数集Q；实数集R；区间，中任选一个填在上面四个空中，使其中至少有三个命题为真命题的是 (把所有符合题意的序号都填上)（文）已知关的一元二次函数，设集合,，分别从集合和中随机取一个数和得到数对，则能使函数有零点的构成的集合M为 30命题：任意R，使方程表示的曲线为椭圆或圆，命题：存在R，函数不是减函数，若命题“p且q”为假，“或”为真，“”为真，则的取值范围是 2020届专题卷数学专题一答案与解析1 【命题立意】本题主要考查集合的表示法.【思路点拨】求出两直线的交点，注意集合中的元素是点的坐标.【答案】B【解析】方程组的根为故将集合列举法表示为.2【命题立意】本题考查集合的交并补运算，属简单题.【思路点拨】先观察出集合M,N关系，再找答案.【答案】C【解析】，所以.3【命题立意】本题考查集合的运算、集合的韦恩图表示、绝对值不等式和函数值域.【思路点拨】先求出集合M,N，看出韦恩图中所表示的是什么集合，再求解.【答案】B【解析】，所以.4【命题立意】本题考查集合新定义，分类讨论的数学思想.【思路点拨】求出集合M元素之和，再把和分类分解为若干个正整数的和，看一下总共有多少种情况.【答案】B【解析】两个集合中所有元素之和相等（元素个数没有限制）被称为等和集.根据等和集合的定义，按照集合中的元素个数多少可知集合，共有4个，所以选B.27. 【命题立意】本题主要考查含有一个量词的命题的否定形式.【思路点拨】否定原题结论的同时要把量词做对应改变.【答案】D【解析】含有一个量词的命题写出其否定形式不仅要否定其结论，还要把量词作对应改变.28. 【命题立意】本题主要考查指对数不等式、绝对值不等式的求解、集合运算以及充分必要条件，是一个综合题，中档难度【思路点拨】先求出集合A，B，C，再判断与C的包含关系即可.【答案】C【解析】，所以，故，所以“”是“”的必要不充分条件.7（理）【命题立意】本题考查代数式的变形，集合的表示，分类讨论思想及推理运算能力.【思路点拨】利用a,b是非负整数讨论求出a,b的值，找到集合M中的元素个数.【答案】C【解析】法一：由非负整数满足，得，或，即，或，即;法二：由非负整数满足，得，或，即，或，即（文）【命题立意】本题考查含有量词的命题真值判定，属于基础题.【思路点拨】注意存在量词和全称量词的内涵，选择采用特值判定和一般求解【答案】C【解析】对于A：当x时，故A为真命题；对于