北师大版八年级数学下册第六章 平行四边形练习（含答案）
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北师大版八年级数学下册第六章 平行四边形练习（含答案）
北师大版八年级数学下册第六章 平行四边形练习（含答案）一、单选题1下列性质中，平行四边形一定具有的性质是（）A对角线相等B对角线互相平分C对角线互相垂直D邻边互相垂直2如图，将折叠，使点分别落在点处（点都在所在的直线上），折痕为，若，则等于（ ）ABCD3已知四边形的对角线相交于点，则下列条件中不能判定四边为平行四边形的是（ ）ABCD4点A、B、C、D在一个平面内，若从ABCD；AB=CD；BCAD；BC=AD 这四个条件中选两个，但不能推导出四边形ABCD是平行四边形的选项是（ ）ABCD5如图，已知在ABC中，BAC90，点D为BC的中点，点E在AC上，将CDE沿DE折叠，使得点C恰好落在BA的延长线上的点F处，连结AD，则下列结论不一定正确的是（）AAE=EFBAB=2DECADF和ADE的面积相等DADE和FDE的面积相等6多边形每个外角为45，则多边形的边数是()A8 B7 C6 D57如图，在三角形模板ABC中，A=60，D、E分别为AB、AC上的点，则1+2的度数为（ ）A180B200C220D2408下列图形中，周长不是32 m的图形是( )ABCD9如图，小明从点出发，沿直线前进10米后向左转10再沿直线前进10米后向左转20再沿直线前进10米后向左转30照这样下去，他第一次回到出发地点时，一共走了（ ）A80米B160米C300米D640米10如图，已知四边形中，平分，下列说法：；，其中正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题11如图，已知等边ABC的边长为10，P是ABC内一点，PD平行AC，PE平行AD，PF平行BC，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，则PD+PE+PF= _12如图，在平行四边形ABCD中，ABAE若AE平分DAB，EAC25，则B_，AED的度数为_13.D是ABC内一点，BDCD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是 14如图，以正六边形的边为直角边作等腰直角三角形，使点在其内部，且，连接，则的大小是_度三、解答题15如图，ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分DAB和CBA(1)求APB的度数；(2)如果AD5cm，AP8cm，求APB的周长16如图，在四边形ABCD中，ADBC，AC与BD交于点E，点E是BD的中点，延长CD到点F，使DFCD，连接AF，（1）求证：AECE；（2）求证：四边形ABDF是平行四边形；（3）若AB2，AF4，F30，则四边形ABCF的面积为 17如图，等边的边长是4，分别为，的中点，延长至点，使，连接和(1)求证：；(2)求的长；(3)求四边形的面积18提出问题：（1）如图，我们将图（1）所示的凹四边形称为“镖形”在“镖形”图中，AOC与A、C、P的数量关系为_.（2）如图（2），已知AP平分BAD，CP平分BCD，B =28，D=48求P的度数由（1）结论得：AOC =PAO +PCO+P所以2AOC=2PAO +2PCO+2P即2AOC =BAO +DCO+2P因为AOC =BAO +B，AOC =DCO +D所以2AOC=BAO +DCO+B +D所以P=_.解决问题：（3）如图（3），直线AP平分BAD，CP平分BCD的外角BCE，猜想P与B、D的数量关系是_；（4）如图（4），直线AP平分BAD的外角FAD，CP平分BCD的外角BCE，猜想P与B、D的数量关系是_.答案1B2D3D4B5C6A7D8B9A10D11101260 85 1311144515（1）四边形是平行四边形， ,， ， ，又和分别平分和， ， ；（2） 平分， ， ， ，同理： ， ，在中， ， ，的周长.16.解：（1）证明：点E是BD的中点，BEDE，ADBC，ADECBE，在ADE和CBE中ADECBE（ASA），AECE；（2）证明：AECE，BEDE，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，DFCD，DFAB，即DFAB，DFAB，四边形ABDF是平行四边形；（3）解：过C作CHBD于H，过D作DQAF于Q，四边形ABCD和四边形ABDF是平行四边形，AB2，AF4，F30，DFAB2，CDAB2，BDAF4，BDAF，BDCF30，DQDF1，CHDC1，四边形ABCF的面积SS平行四边形BDFA+SBDCAFDQ+41+6，故答案为：617.(1)在中，、分别为、的中点，为的中位线，(2)，四边形是平行四边形，(3)过点作于，18（1）如图，延长CO，交AP与B，AOC=A+ABO，ABO=C+P，AOC=A+P+C，故答案为AOC=A+P+C，（2）2AOC =BAO +DCO+2P，2AOC=BAO +DCO+B+D，2P=B+D，P=（28+48）=38，故答案为38（3）直线AP平分BAD，CP平分BCD的外角BCE，PAB=PAD，PCB=PCE，2PAB+B=180-2PCB+D，180-2（PAB+PCB）+D=BP=PAB+B+PCB，PAB+PCB=P-B，180-2（P-B）+D=B，即P=90+（B+D）.（4）直线AP平分BAD的外角FAD，CP平分BCD的外角BCE，FAP=PAO，PCE=PCB，在四边形APCB中，（180-FAP）+P+PCB+B=360，在四边形APCD中，PAD+P+（180-PCE）+D=360，+得：2P+B+D=360，P=180-（B+D）
