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北师大版八年级数学下册第六章 平行四边形练习(含答案)

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  • 上传时间:2020-05-31
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    • 1、北师大版八年级数学下册第六章 平行四边形练习(含答案)一、单选题1下列性质中,平行四边形一定具有的性质是()A对角线相等B对角线互相平分C对角线互相垂直D邻边互相垂直2如图,将折叠,使点分别落在点处(点都在所在的直线上),折痕为,若,则等于( )ABCD3已知四边形的对角线相交于点,则下列条件中不能判定四边为平行四边形的是( )ABCD4点A、B、C、D在一个平面内,若从ABCD;AB=CD;BCAD;BC=AD 这四个条件中选两个,但不能推导出四边形ABCD是平行四边形的选项是( )ABCD5如图,已知在ABC中,BAC90,点D为BC的中点,点E在AC上,将CDE沿DE折叠,使得点C恰好落在BA的延长线上的点F处,连结AD,则下列结论不一定正确的是()AAE=EFBAB=2DECADF和ADE的面积相等DADE和FDE的面积相等6多边形每个外角为45,则多边形的边数是()A8 B7 C6 D57如图,在三角形模板ABC中,A=60,D、E分别为AB、AC上的点,则1+2的度数为( )A180B200C220D2408下列图形中,周长不是32 m的图形是( )ABCD9如图,小明从点

      2、出发,沿直线前进10米后向左转10再沿直线前进10米后向左转20再沿直线前进10米后向左转30照这样下去,他第一次回到出发地点时,一共走了( )A80米B160米C300米D640米10如图,已知四边形中,平分,下列说法:;,其中正确的结论有( )A1个B2个C3个D4个二、填空题11如图,已知等边ABC的边长为10,P是ABC内一点,PD平行AC,PE平行AD,PF平行BC,点D,E,F分别在AB,BC,AC上,则PD+PE+PF= _12如图,在平行四边形ABCD中,ABAE若AE平分DAB,EAC25,则B_,AED的度数为_13.D是ABC内一点,BDCD,AD=6,BD=4,CD=3,E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点,则四边形EFGH的周长是 14如图,以正六边形的边为直角边作等腰直角三角形,使点在其内部,且,连接,则的大小是_度三、解答题15如图,ABCD是平行四边形,P是CD上一点,且AP和BP分别平分DAB和CBA(1)求APB的度数;(2)如果AD5cm,AP8cm,求APB的周长16如图,在四边形ABCD中,ADBC,AC与BD交于点E,点E是BD的

      3、中点,延长CD到点F,使DFCD,连接AF,(1)求证:AECE;(2)求证:四边形ABDF是平行四边形;(3)若AB2,AF4,F30,则四边形ABCF的面积为 17如图,等边的边长是4,分别为,的中点,延长至点,使,连接和(1)求证:;(2)求的长;(3)求四边形的面积18提出问题:(1)如图,我们将图(1)所示的凹四边形称为“镖形”在“镖形”图中,AOC与A、C、P的数量关系为_.(2)如图(2),已知AP平分BAD,CP平分BCD,B =28,D=48求P的度数由(1)结论得:AOC =PAO +PCO+P所以2AOC=2PAO +2PCO+2P即2AOC =BAO +DCO+2P因为AOC =BAO +B,AOC =DCO +D所以2AOC=BAO +DCO+B +D所以P=_.解决问题:(3)如图(3),直线AP平分BAD,CP平分BCD的外角BCE,猜想P与B、D的数量关系是_;(4)如图(4),直线AP平分BAD的外角FAD,CP平分BCD的外角BCE,猜想P与B、D的数量关系是_.答案1B2D3D4B5C6A7D8B9A10D11101260 85 131114451

      4、5(1)四边形是平行四边形, ,, , ,又和分别平分和, , ;(2) 平分, , , ,同理: , ,在中, , ,的周长.16.解:(1)证明:点E是BD的中点,BEDE,ADBC,ADECBE,在ADE和CBE中ADECBE(ASA),AECE;(2)证明:AECE,BEDE,四边形ABCD是平行四边形,ABCD,ABCD,DFCD,DFAB,即DFAB,DFAB,四边形ABDF是平行四边形;(3)解:过C作CHBD于H,过D作DQAF于Q,四边形ABCD和四边形ABDF是平行四边形,AB2,AF4,F30,DFAB2,CDAB2,BDAF4,BDAF,BDCF30,DQDF1,CHDC1,四边形ABCF的面积SS平行四边形BDFA+SBDCAFDQ+41+6,故答案为:617.(1)在中,、分别为、的中点,为的中位线,(2),四边形是平行四边形,(3)过点作于,18(1)如图,延长CO,交AP与B,AOC=A+ABO,ABO=C+P,AOC=A+P+C,故答案为AOC=A+P+C,(2)2AOC =BAO +DCO+2P,2AOC=BAO +DCO+B+D,2P=B+D,P=(28+48)=38,故答案为38(3)直线AP平分BAD,CP平分BCD的外角BCE,PAB=PAD,PCB=PCE,2PAB+B=180-2PCB+D,180-2(PAB+PCB)+D=BP=PAB+B+PCB,PAB+PCB=P-B,180-2(P-B)+D=B,即P=90+(B+D).(4)直线AP平分BAD的外角FAD,CP平分BCD的外角BCE,FAP=PAO,PCE=PCB,在四边形APCB中,(180-FAP)+P+PCB+B=360,在四边形APCD中,PAD+P+(180-PCE)+D=360,+得:2P+B+D=360,P=180-(B+D)

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