江苏东台六校八级数学期中 1.doc
江苏省东台市六校2016-2017学年八年级数学下学期期中试题一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1下列图案中，是中心对称图形的有（）A1个 B2个 C3个 D4个2在、a+中，分式的个数有（）A2个 B3个 C4个 D5个3下列计算错误的是（）A B C D4、已知矩形的面积为10, 那么它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（ ） 5已知点A（2，y1），B（2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y=的图象上，则下列结论中正确的是（）Ay1y2y3 By3y2y1Cy1y3y2 Dy2y3y16在ABCD中，如果添加一个条件，就可推出ABCD是矩形，那么添加的条件可以是（）AAB=BC BAC=BD CACBD DABBD7如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=8，BD=6，则菱形ABCD的周长是（）A32 B24 C40 D208如图，在四边形ABCD中，ABDC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P从点A出发以3个单位/s的速度沿ADDC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为（）A4s B3s C2s D1s二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）9使分式 有意义的x的取值范围是10计算： =11要使分式 的值为0，则x的值为12已知双曲线y= 经过点（1，2），那么k的值等于13已知反比例函数y= （m为常数）的图象在每个象限内y随x增大而增大，则m的取值范围为 。14若方程 有增根，则a=15甲、乙两地相距48千米，一艘轮船从甲地顺流航行至乙地，又立即从乙地逆流返回甲地，共用时9小时，已知水流的速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则根据题意列出的方程为 16如图，已知正方形ABCD，点E在边DC上，DE=4，EC=2，则AE的长为17如图，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC、BD，CE平分ACD交BD于点E，则DE=18如图，在菱形ABCD中，边长为1，A=60，顺次连结菱形ABCD各边中点，可得四边形A1B1C1D1；顺次连结四边形A1B1C1D1各边中点，可得四边形A2B2C2D2；顺次连结四边形A2B2C2D2各边中点，可得四边形A3B3C3D3；按此规律继续下去，则四边形A2016B2016C2016D2016的面积是三、解答题（共9小题，满分76分）19(共11分)计算：（1）（a2+3a）； （2）（a+）（a2+）(3) (5分)化简求值： （），其中x=20(6分)解分式方程：21、(8分)在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)与电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培。（1）求I与R之间的函数关系式（2）当电流I=0.5安培时，求电阻R的值；22(10分)如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BC的延长线上，且CE=BC，AE=AB，AE、DC相交于点O，连接DE（1）求证：四边形ACED是矩形；（2）若AOD=120，AC=4，求对角线CD的长23(8分)某学校开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四种活动项目为了解学生最喜欢哪一种活动项目某中学组织学生到离学校15km的东山游玩，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队的速度的1.2倍，结果先遣队比大队早到0.5h，先遣队的速度是多少？大队的速度是多少？24、(11分)如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于A、B两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式（2）(3分)根据图像直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围25(10分)如图，将矩形ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕交BC、AD分别于点E、F（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若AB=4，BC=8，求菱形AECF的面积26(12分)在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且EAF=CEF=45（1）将ADF绕着点A顺时针旋转90，得到ABG（如图），求证：AEGAEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图），求证：EF2=ME2+NF2；（3）(2分)将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图），请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系八年级数学试卷答题纸学校_ _ 班级_ 姓名_ _ 学号_ _ 考试号_ _一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）题号一二三四五六七八答案二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）910111213 。1415 161718三、解答题（共8小题，满分76分）19(11分)计算：（1） （2）(3)20(6分)21、(8分)（1）（2）22(10分)（1）（2）23(8分)24、(11分)（1）（2）25(10分)（1）（2）26(12分)（1）（2）（3）2016-2017学年安丰镇中学六校八年级（下）期中数学试卷参考答案一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1B, 2A, 3C, 4D, 5D, 6B, 7D, 8B二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）9x310211-212313m1/314415 =916 17 -1 , 18三、解答题（共9小题，满分76分）19解：（1）原式=a（a+3） =a；（2）原式= = =(3)原式=x+1， 当x=时，原式=20解：去分母得：x（x+1）x2+1=2，去括号得：x2+xx2+1=2，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解21. (1)I =10/R (2) R=2022（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC，AB=DC，CE=BC，AD=CE，ADCE，四边形ACED是平行四边形，AB=DC，AE=AB，AE=DC，四边形ACED是矩形；（2）解：四边形ACED是矩形，OA=AE，OC=CD，AE=CD，OA=OC，AOC=180AOD=180120=60，AOC是等边三角形，OC=AC=4，CD=823解：设大队的速度为x千米/时，则先遣队的速度是1.2x千米/时，=+0.5， 解得：x=5， 经检验x=5是原方程的解， 1.2x=1.25=6答：先遣队的速度是6千米/时，大队的速度是5千米/时24.(1) y =-, y = -x1 (2) x<-2或0<x<1.25（1）证明：由折叠的性质可得：OA=OC，EFAC，AF=CF，四边形ABCD是矩形，ADBC，FAC=ECA，在AOF和COE中， ，AOFCOE（ASA），OE=OF，四边形AECF是平行四边形，AF=CF，四边形AECF是菱形；（2）解：设CE=x，则AE=x，be=8x，四边形ABCD是矩形，B=90，BE2+AB2=AE2，（8x）2+42=x2，解得：x=5，即EC=5，S菱形AECF=ECAB=54=2026（1）证明：ADF绕着点A顺时针旋转90，得到ABG，AF=AG，FAG=90，EAF=45，GAE=45，在AGE与AFE中， ，AGEAFE（SAS）；（2）证明：设正方形ABCD的边长为a将ADF绕着点A顺时针旋转90，得到ABG，连结GM则ADFABG，DF=BG由（1）知AEGAEF，EG=EFCEF=45，BME、DNF、CEF均为等腰直角三角形，CE=CF，BE=BM，NF=DF，aBE=aDF，BE=DF，BE=BM=DF=BG，BMG=45，GME=45+45=90，EG2=ME2+MG2，EG=EF，MG=BM=DF=NF，EF2=ME2+NF2；（3）解：EF2=2BE2+2DF2如图所示，延长EF交AB延长线于M点，交AD延长 线于N点，将ADF绕着点A顺时针旋转90，得到AGH，连结HM，HE由（1）知AEHAEF，则由勾股定理有（GH+BE）2+BG2=EH2，即（GH+BE）2+（BMGM）2=EH2又EF=HE，DF=GH=GM，BE=BM，所以有（GH+BE）2+（BEGH）2=EF2，即2（DF2+BE2）=EF212
