山西晋中平遥第二中学高二数学月考理 .doc
平遥二中高二年级12月月考数学（理科）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分共60分）1.过(0,2)和(1,1)两点的直线的倾斜角是( )A. 150 0 B. 1350 C. 900 D. 450 2.已知命题：，；命题：若，则，下列命题为真命题的是( )A B C D3.已知平面，直线，满足，则“”是“”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4椭圆的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（ ）A B C2 D4 5P为椭圆上一点，、为左右焦点，若则的面积为（ ） A B C1 D3 6以点 为圆心的圆与直线 相离，则圆的半径 的取值范围是（ ） 7.命题“”的否定是( ) A BC D8、设定点F1（0，3）、F2（0，3），动点P满足条件，则点P的轨迹是（ ）A椭圆 B线段 C不存在 D椭圆或线段9.一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面积为，则球的表面积为（ ）A. B. C. D.10已知P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=0,F1 、F2分别是双曲线的左、右焦点，若|P F1 |=3，则|P F2|=（ ）A7 B6C5 D3 11某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：）是（ ）A2 B4 C6 D812.若双曲线（，）的一条渐近线被圆所截得的弦长为，则的离心率为（ ） 二填空题（本大题共4小题，每小题5分共20分）13.为 。14.的 。15.圆C1 : x2y22x8y80与圆C2 : x2y24x4y20的相交弦所在直线方程为 。16.已知的等腰直角三角形与正三角形所在平面成的二面角，则与平面所成角大小为_三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题满分10分）（1）椭圆的焦点为，点是椭圆上的一个点，求椭圆的方程（2）求以椭圆+=1的焦点为焦点，一条的双渐近线方程为y=-x的双曲线方程。18.已知圆C：(x1)2y28，定点A(1,0)，M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足2，0，点N的轨迹为曲线E.，求曲线E的方程。19.已知条件p：2x23x10，条件q：x2(2a1)xa(a1)0.若非p是非q的必要不充分条件，求实数a的取值范围20. 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，实轴长为2.(1)求双曲线C的方程；(2)若直线l：ykx与双曲线C左支交于A、B两点，求k的取值范围；(第21题)DBACOEP21如图所示，正四棱锥PABCD中，O为底面正方形的中心，侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为(1)若E是PB的中点，求证OE平面PCD(2) 求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小；22.椭圆ax2+by2=1与直线x+y-1=0相交于A,B两点,C是AB的中点,若|AB|=2错误！未指定书签。,OC的斜率为错误！未指定书签。,求椭圆的方程.班级 姓名 考号 . - -密- -封-线- 平遥二中高二年级12月月考 数学（理科）答题卡一、选择题(每题5分，共60分)题号123456789101112答案二、填空题（每题5分，共20分）13、 . 14、 .15、 . 16、 .三、解答题17、（本题满分10分）18、（本题满分12分）19、（本题满分12分）20、（本题满分12分）21、（本题满分12分）(第21题)DBACOEP22、（本题满分12分）高二年级12月月考数学（理科）答案一、选择题 BBAAD CCDBA CA二、填空题13.x+3y+1=0 14.(x-2)2+(y-4)2=10 15.3x+2y-3=0 16.三、解答题17（1）. （2）=118 19解：由2x23x10，得x1，条件p对应的集合P.由x2(2a1)xa(a1)0，得axa1，条件q对应的集合为Qx|axa1非p是非q的必要不充分条件，根据原命题与逆否命题等价，得p是q的充分不必要条件pq，即PQ或解得0a.实数a的取值范围为.20解：(1)设双曲线C的方程为1(a>0，b>0)由已知得：a，c2，再由a2b2c2，b21，双曲线C的方程为y21.(2)设A(xA，yA)、B(xB，yB)，将ykx代入y21，得：(13k2)x26kx90.由题意知解得<k<1.当<k<1时，l与双曲线左支有两个交点MDBACOEP(第21题(1)21解：(2)取AD中点M，连接MO，PM，依条件可知ADMO，ADPO，则PMO为所求二面角PADO的平面角 PO面ABCD，PAO为侧棱PA与底面ABCD所成的角tanPAO设ABa，AOa， POAOtanPOAa，tanPMO PMO6022由直线方程和椭圆方程联立,得得(a+b)x2-2bx+b-1=0.设A(x1,y1),B(x2,y2),则|AB|=.因为|AB|=2,所以=1.设C(x,y),则x=,y=1-x=.因为OC的斜率为,所以=.代入,得a=,b=.所以椭圆方程为+y2=1. 10
