苏教版小学数学四年级下册重点知识点.pdf

1 苏 教 版 数 学 四 年 级 下 册 知 识 点 概 括 2 苏教版数学四年级下册知识点概括 第一单元对称 平移和旋转 1 画图形的另一半 1 找对称轴 2 找对应点 3 连成图形 2 正三边形 等边三角形 有3 条对称轴 正四边形 正方形 有4 条对称轴 正五边 形有 5 条对称轴 正几边形有几条对称轴 3 图形的平移 先画平移方向 再把关键的点平移到指定的地方 最后连接成图 本 学期学习两次平移 如从左上平移到右下 先向右平移 再向下平移 4 图形的旋转 先找点 再把关键的边旋转到指定的地方 注意方向和角度 再连线 不管是平移还是旋转 基本图形不能改变 第二单元多位数的认识 数位顺序表 我国计数是从右起 每4 个数位为一级 1 什么叫数位 计数单位 数级 整数数位的排列顺序是怎样的 从个位起依次说出 各个数位 把计数单位按一定的顺序排列起来 它们所在的位置 叫作数位 3 计数单位有 个 十 百 千 万 十万 百万 千万 亿 十亿 百亿 千亿 从个 位起 每四个数位是一级 一共分为个级 万级 亿级 2 每相邻两个计数单位之间有什么关系 10 个一万是十万 10个十万是一百万 10 个一百万是一千万 10 个一千万是一亿 每 相邻的两个计数单位之间的进率都是10 这种计数方法叫十进制计数法 2 复习多位数的读 写法 1 多位数的读法 从高位读起 一级一级地往下读 读亿级或万级的数 先按照个级的读法读 再在后面加 上一个 亿 字或 万 字 每级中间有一个0 或连续几个 0 都只读一个零 每级末尾的零 都不读 2 多位数的写法 先写亿级 再万级 最后写个级 哪个数位上一个单位也没有 就在那一位上写0 3 复习数的改写及省略 改写 可以将万位 亿位后面的4 个 0 8 个 0 省略 换成 万 或 亿 字 这样就将 整万或整亿的数改写成用 万 或 亿 作单位的数 省略 省略时一般用 四舍五入 的方法 是 舍 还是 入 要看省略部分的尾数最 高位是小于 5 四舍 等于大于5 五入 4 比大小 位数不同 位数多的数就大 位数相同 左起第一位 最高位 的数大的那个数就大 如果左起第一位上的数相同 就 比较左起第二位上的数 以此类推 4 第三单元三位数乘两位数 1 三位数乘两位数 所得的积不是四位数就是五位数 2 三位数乘两位数的计算法则 先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘 乘得的积和个位对齐 再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘 所得的积和十位对齐 最后把两次乘得的积相加 3 末尾有 0 的乘法计算方法 现把两个乘数不是零的部分相乘 再看两个乘数末尾一共有 几个零 就在积的末尾加几个零 4 常见的数量关系 1 价格问题 总价 单价 数量 数量 总价 单价 单价 总价 数量 2 行程问题 路程 速度 时间 时间 路程 速度 速度 路程 时间 第四单元用计算器探索规律 1 积的变化规律 一个乘数缩小几倍 另一个乘数扩大相同的倍数 积不变 一个乘数缩小 或扩大几倍 另一个乘数不变 积也随着缩小 或扩大 几倍 2 商的变化规律 被除数和除数同时扩大 或缩小 相同的倍数 0 除外 商不变 如有余数 余数会变 被除数扩大 或缩小 几倍 除数不变 商也随之扩大 或缩小 几倍 被除数不变 除数缩小几倍 0 除外 商反而扩大几倍 第五单元解决问题的策略 1 已知两个数的和 即两个数一共是多少 两个数的差 即一个数比另 5 一个数多多少 求这两个数 线段图记在头脑里 解法 和 差 2 小的数小的数 差 大的数 和 差 2 大的数大的数 差 小的数 注 3 个以上的数也是这样的道理 就是想办法使它们一样多 然后同理 可求 2 已经两个数的和 即两个数一共是多少 大数拿8 个 假设 给小数 这样两个数一样多 求这两个数 线段图记在头脑里 首先明确 大数拿8 个给小数是大数比小数多8 个吗 不是 大数应该比 小数多 2 倍的 8 个 也就是多 2 8 16个 只有这样拿8 个给小数 自己还有 一个 8 两个数才会一样多 请注意和两个数的差区别开来 解法 一 和 2 8 2 小的数小的数 16 注意不是加 8 大的数 和 2 8 2 大的数大的数 16 小的数 二 倒推法先假设大数已经拿8 个给了小数 两个数已经一样多了 总数 2 平均数 小数变成平均数是因为得到了8 个 要求原来的 那应该把8 个减去 平均数 8 小数 大数同理应该加上8 个 平均数 8 大数 这个方法比较不容易搞错 3 一个数是另外一个数的几倍 假设7 倍 把大数拿一些给小数 这样 两个数一样多 应该先画出线段图 看大数应该拿多的倍数的一半 如果多6 倍 那么应该拿给小数的应该是3 倍 两个数一样多 再看一半倍数所对应的量是 多少个 从而先求出一倍的量 一般情况下是小数 再求出大数 4 已知长或宽增加了多少米 面积就增加了多少平方米 求现在或原来的 面积 首先应该能够熟练的画出示意图 可以先根据增加的面积和长或宽增加的米数 先求小长方形的长或宽 也就 是原来图形的宽或长 然后再考虑求什么的面积 可以根据面积公式直接求或 图形间的面积关系间接求 方法要灵活多变 5 已知长或宽减少了多少米 面积就减少了多少平方米 求现在或原来的 面积 首先应该能够熟练的画出示意图 可以先根据减少的面积和长或宽减少的米数 先求小长方形的长或宽 也就 是原来图形的宽或长 然后再考虑求什么的面积 可以根据面积公式直接求或 图形间的面积关系间接求 方法要灵活多变 6 第六单元运算律 1 加法交换律 a b b a 2 加法结合律 a b c a b c 3 乘法交换律 a b b a 4 乘法结合律 a b c a b c 连乘形式 5 乘法分配律 a b c a c b c 或 a b c a b a c 乘 加形 式 拓展 a b c a c b c 或 a b c a b a c 乘 减形式 6 连减 a b c a b c 7 连除 a b c a b c 注意 前面是减号或除号时 添去括号都要变符 号 1 加法运算定律 加法交换律 两个数相加 交换加数的位置 和不变 a b b a 如 1 2 2 1 1 2 3 2 3 1 加法结合律 三个数相加 可以先把前两个数相加 再加上第三个数 或者先把后两个 数相加 再加上第一个数 和不变 a b c a b c 加法的这两个定律往往结合起来一起使用 加法交换律与结合律 如 165 93 35 93 165 35 2 连减的性质 一个数连续减去两个数 等于这个数减去那两个数的和 除法也类似 a b c a b c 3 乘法运算定律 乘法交换律 两个数相乘 交换因数的位置 积不变 a b b a 乘法结合律 三个数相乘 可以先把前两个数相乘 再乘以第三个数 也可以先把后两 个数相乘 再乘以第一个数 积不变 a b c a b c 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用 如 125 78 8 简算 7 乘法分配律 两个数的和与一个数相乘 可以先把这两个数分别与这两个数相乘 再把 积相加 a b c a c b c 合起来乘等于分别乘 a b c a c b c 4 连除的性质 一个数连续除以两个数 等于除以这两个数的积 a b c a b c 8 第七单元平行四边形和梯形 一 三角形 1 围成三角形的条件 较短两条边长度的和一定大于第三条边 两边差小于第三边 2 从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高 这条对边是三角形的底 3 三角形具有稳定性 也就是当一个三角形的三条边的长度确定后 这个三角形的形状 和大小都不会改变 生活中很多物体利用了这样的特性 如 人字梁 斜拉桥 自行车车架 4 三个角都是锐角的三角形是锐角三角形 两个内角的和大于第三个内角 5 有一个角是直角的三角形是直角三角形 两个内角的和等于第三个内角 两个锐角的和是90 度 两条直角边互为底和高 6 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形 两个内角的和小于第三个内角 7 任意一个三角形至少有两个锐角 都有三条高 三角形的内角和都是180度 锐角三角形的三条高都在三角形内 直角三角形有两条高落在两条直角边上 钝角三角 形有两条高在三角形外 8 把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高 9 两条边相等的三角形是等腰三角形 相等的两条边叫做腰 另外一条边叫做底 两条 腰的夹角叫做顶角 底和腰的两个夹角叫做底角 它的两个底角也相等 是轴对称图形 有一 条对称轴 跟底边高正好重合 三条边都相等的三角形是等边三角形 三条边都相等 三个角也都相等 每个角都是 60 所有等边三角形的每个角都是60 10 有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形 它的底角等于 45 顶角等于 90 求三角形的一个角 180 另外两角的和 11 等腰三角形的顶角 180 底角 2 180 底角 底角 12 等腰三角形的底角 180 顶角 2 9 13 一个三角形最大的角是60 度 这个三角形一定是等边三角形 14 多边形的内角和 180 多边形的边数 2 二 平行四边形和梯形 1 两组对边互相平行的四边形叫平行四边形 它的对边平行且相等 对角相等 从一个 顶点向对边可以作两种不同的高 底和高一定要对应 一个平行四边形有无数条高 2 用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形 3 平行四边形容易变形 不稳定性 生活中许多物体都利用了这样的特性 如 电动伸缩门 铁拉门 伸降机 把平行四边形拉成一个长方形 周长不变 面积变 了 平行四边形不是轴对称图形 4 只有一组对边平行的四边形叫梯形 平 行的一组对边较短的叫做梯形的上底 较长的 叫做梯形的下底 不平行的一组对边叫做梯形 的腰 两条平行线之间的距离叫做梯形的高 无数条 5 两条腰相等的梯形叫等腰梯形 它的两个底角相等 是轴对称图形 有一条对称轴 直角梯形有且只有两个直角 6 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形 7 正方形 长方形属于特殊的平行四边形 10 第八单元确定位置 抽象座位表 认识数对 对数称为数对 注意先写列后写行