人教版八年级数学下第十七章勾股定理综合训练习题附答案解析

人教版八年级数学下第十七章勾股定理综合训练习题附答案解析一、选择题.(每小题4分，共32分)1.如图，网格中每个小正方形的边长为1，则ABC中，边长不是整数的有（ ）A.0条 B.1条 C.2条 D.3条 第1题图 第6题图2.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数,得到的三角形是（ ）A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形3.在RtABC中，斜边AB=2，则AB2+BC2+AC2的值是（ ）A.9 B.8 C.6 D.44.已知a，b，c分别为ABC的三边长，则符合下列条件的ABC中,直角三角形有（ ）a=,b=,c=; a2=（b+c）（b-c）;ABC=345;a=7,b=24,c=25;a=2,b=2,c=4.A.2个 B.3个 C.4个 D.5个5.一直角三角形的斜边比一直角边长2，另一直角边长为6，则斜边长为（ ）A.4 B.8 C.10 D.126.如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30方向上的B处，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为（ ）A.60海里 B.45海里 C.203海里 D.303海里7.如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则ABE的面积为（ ）A.6cm2 B.8cm2 C.10cm2 D.12cm2 第7题图 第8题图8.如图，在正方形ABCD中，ABE和CDF为直角三角形，AEB=CFD=90，AE=CF=5.BE=DF=12，则EF的长是（ ）A.7 B.8 C.7 D.7二、填空题.(每小题4分，共32分)9.ABC中，若C=90，a=9，b=12，则c= .10.命题“若a2b2，则ab.”的逆命题是 ，逆命题是 （填“真”或“假”）命题.11.若三角形的三边长满足abc=72425，则这个三角形中最大角的度数为 .12.如图，在ABC中，C=90，B=30，AD是BAC的平分线，已知AB=4，那么AD= . 第12题图 第14题图13.若ABC的三边a，b，c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则ABC的形状是 三角形.14.如图，将一根25cm长的细木棒放入长、宽、高分别为8cm、6cm和10cm的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒子外面的最短长度是 厘米.15.如图，以RtABC（ACB=90）各边为直径的三个半圆围成两个新月形（阴影部分），已知AC=3cm，BC=4cm，则新月形（阴影部分）的面积和是 cm2.第15题图 第16题图16.如图，一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20、3、2，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是 .三、解答题.(共56分)17.（10分）如图所示，在ABC中，AB=13，BC=14，AC=15，求BC边上的高AD.18.（10分）如图，四边形ABCD中，ABBC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四边形ABCD的面积.19.（12分）如图，已知AD是ABC的中线，求证：AB2+AC2=2(AD2+CD2).20.（12分）八年级三班小明和小亮同学学习了“勾股定理”之后，为了测得下图风筝的高度CE，他们进行了如下操作：测得BD的长度为25m；根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为65m；牵线放风筝的小明身高1.6m.求风筝的高度CE.21.（12分）如图，有一牧童在A处放羊，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC400m，BD=200m，CD的距离为800m.牧童从A处把羊牵到河边饮水后再回家，试问：(1)在何处饮水，所走的路程最短？(2)最短路程是多少？