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人教版八年级数学下第十七章勾股定理综合训练习题附答案解析

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  • 上传时间:2020-02-28
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    • 1、人教版八年级数学下第十七章勾股定理综合训练习题附答案解析一、选择题.(每小题4分,共32分)1.如图,网格中每个小正方形的边长为1,则ABC中,边长不是整数的有( )A.0条 B.1条 C.2条 D.3条 第1题图 第6题图2.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数,得到的三角形是( )A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形3.在RtABC中,斜边AB=2,则AB2+BC2+AC2的值是( )A.9 B.8 C.6 D.44.已知a,b,c分别为ABC的三边长,则符合下列条件的ABC中,直角三角形有( )a=,b=,c=; a2=(b+c)(b-c);ABC=345;a=7,b=24,c=25;a=2,b=2,c=4.A.2个 B.3个 C.4个 D.5个5.一直角三角形的斜边比一直角边长2,另一直角边长为6,则斜边长为( )A.4 B.8 C.10 D.126.如图,一艘轮船位于灯塔P的北偏东60方向,与灯塔P的距离为30海里的A处,轮船沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东30方向上的B处,则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为( )A.60海

      2、里 B.45海里 C.203海里 D.303海里7.如图,长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则ABE的面积为( )A.6cm2 B.8cm2 C.10cm2 D.12cm2 第7题图 第8题图8.如图,在正方形ABCD中,ABE和CDF为直角三角形,AEB=CFD=90,AE=CF=5.BE=DF=12,则EF的长是( )A.7 B.8 C.7 D.7二、填空题.(每小题4分,共32分)9.ABC中,若C=90,a=9,b=12,则c= .10.命题“若a2b2,则ab.”的逆命题是 ,逆命题是 (填“真”或“假”)命题.11.若三角形的三边长满足abc=72425,则这个三角形中最大角的度数为 .12.如图,在ABC中,C=90,B=30,AD是BAC的平分线,已知AB=4,那么AD= . 第12题图 第14题图13.若ABC的三边a,b,c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,则ABC的形状是 三角形.14.如图,将一根25cm长的细木棒放入长、宽、高分别为8cm、6cm和10cm的长方体无盖盒子中,则细木棒

      3、露在盒子外面的最短长度是 厘米.15.如图,以RtABC(ACB=90)各边为直径的三个半圆围成两个新月形(阴影部分),已知AC=3cm,BC=4cm,则新月形(阴影部分)的面积和是 cm2.第15题图 第16题图16.如图,一个三级台阶,它的每一级的长、宽、高分别为20、3、2,A和B是这个台阶两个相对的端点,A点有一只蚂蚁,想到B点去吃可口的食物,则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是 .三、解答题.(共56分)17.(10分)如图所示,在ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,求BC边上的高AD.18.(10分)如图,四边形ABCD中,ABBC,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,求四边形ABCD的面积.19.(12分)如图,已知AD是ABC的中线,求证:AB2+AC2=2(AD2+CD2).20.(12分)八年级三班小明和小亮同学学习了“勾股定理”之后,为了测得下图风筝的高度CE,他们进行了如下操作:测得BD的长度为25m;根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为65m;牵线放风筝的小明身高1.6m.求风筝的高度CE.21.(12分)如图,有一牧童在A处放羊,其家在B处,A、B到河岸的距离分别为AC400m,BD=200m,CD的距离为800m.牧童从A处把羊牵到河边饮水后再回家,试问:(1)在何处饮水,所走的路程最短?(2)最短路程是多少?

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