上海市八年级（上）期末数学试卷（五四学制）-(含答案)

第 1 页 共 14 页 2017 2018 学年上海市浦东新区八年级 上 期末数学试 卷 五四学制 学年上海市浦东新区八年级 上 期末数学试 卷 五四学制 副标题 题号一二三四总分 得分 一 选择题 本大题共 4 小题 共 8 0 分 1 如果反比例函数的图象经过点 3 5 那么这个反比例函数的图象一定经过点 A B C D 3 5 3 5 3 5 0 5 2 在下列四个命题中的逆命题中 是真命题的个数共有 相等的角是对顶角 等腰三角形腰上的高相等 直角三角形的两个锐角互余 全等三角形的三个角分别对应相等 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 3 在以下列三个数为边长的三角形中 不能组成直角三角形的是 A 4 7 9B 5 12 13C 6 8 10D 7 24 25 4 下列两数都是方程 x2 2x 7 4x 的根是 A 1 7B 1 C 7D 7 1 1 7 二 填空题 本大题共 15 小题 共 30 0 分 5 初二 2 班共有 38 名学生 其中参加读书活动的学生人数为 n 1 n 38 且 n 为 整数 参与率为 p 那么 p 关于 n 的函数解析式为 6 函数 y 的定义域为 5 3 7 已知在平面直角坐标 xOy 中 正比例函数 y 4x 的图象经过点 A 3 m 点 B 在 x 轴的负半轴上 过点 A 作直线 AC x 轴 交 AOB 的平分线 OC 于点 C 那么 点 C 到直线 OA 的距离等于 8 的有理化因式为 9 如果二次三项式 x2 8x m 能配成完全平方式 那么 m 的值是 10 如果点 A 的坐标为 3 5 点 B 的坐标为 0 4 那么 A B 两点的距离等 于 11 如果等边三角形的边长为 m 厘米 那么这个三角形的面积等于 平方厘米 用 含 m 的代数式表示 12 如果关于 x 的方程 m 1 x3 mx2 2 0 是一元二次方程 那么此方程的根是 13 已知正比例函数的图象经过点 2 6 那么这个函数中的函数值 y 随自变量 x 值的增大而 14 已知在 ABC 中 AB 9 AC 10 BC 17 那么边 AB 上的高等于 15 在实数范围内分解因式 x2 3y2 第 2 页 共 14 页 16 已知直线 AB 上有一点 P 那么在直线 AB 上 且到点 P 的距离为 3 厘米的点共有 个 17 如果方程 5x2 4x m 没有实数根 那么 m 的取值范围是 18 已知函数 f x 那么 f 6 3 19 如图 已知在Rt ABC中 斜边AB的垂直平分线交边 AC 于点 D 且 CBD ABD 4 3 那么 A 度 三 计算题 本大题共 1 小题 共 15 0 分 20 1 计算 4 9 2 解不等式 x 2x 3 5 3 解方程 3x2 4x 1 0 四 解答题 本大题共 6 小题 共 45 0 分 21 已知 如图 BD CD B C 求证 AD 平分 BAC 22 如图 已知在 Rt ABC 中 ACB 90 M 是边 AB 的中 点 连接 CM 并延长到点 E 使得 EM AB D 是边 AC 1 2 上一点 且 AD BC 联结 DE 求 CDE 的度数 第 3 页 共 14 页 23 已知 如图 反比例函数 y 的图象上的一点 A m 6 n 在第一象限内 点 B 在 x 轴的正半轴上 且 AB AO 过点 B 作 BC x 轴 与线段 OA 的延长线相交 于点 C 与反比例函数的图象相交于点 D 1 用含 m 的代数式表示点 D 的坐标 2 求证 CD 3BD 3 联结 AD OD 试求 ABD 的面积与 AOD 的面 积的比值 24 某企业研制的产品今年第一季度的销售数量为 300 件 第二季度由于市场等因素 销售数量比第一季度减少了 4 从第三季度起 该企业搞了一系列的促销活动 销售数量又有所提升 第四季度的销售量达到了 450 件 假设第三季度与第四季度 销售数量的增长率相同 求这个增长率 25 已知 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 将这个三角形绕点 A 旋转 使点 B 落在 边 BC 延长线上的点 D 处 点 C 落在点 E 处 求证 AD 垂直平分线段 CE 第 4 页 共 14 页 26 某药物研究单位试制成功一种新药 经测试 如果患者按规定剂量服用 那么服药 后每毫升血液中含药量 y 微克 随时间 x 小时 之间的关系如图所示 如果每 毫升血液中的含药量不小于 20 微克 那么这种药物才能发挥作用 请根据题意回 答下列问题 1 服药后 大约 分钟后 药物发挥作用 2 服药后 大约 小时 每毫升血液中含药量最大 最大值是 微克 3 服药后 药物发挥作用的时间大约有 小时 第 5 页 共 14 页 答案和解析答案和解析 1 答案 B 解析 解 反比例函数的图象经过点 3 5 k 2 5 15 A 中 3 5 15 B 中 3 5 15 C 中 2 5 15 D 中 0 5 0 反比例函数的图象一定经过点 3 5 故选 B 由反比例函数的图象经过点 3 5 结合反比例函数图象上点的坐标特征 即 可求出k值 再去验证四个选项中横纵坐标之积是否为k值 由此即可得出结 论 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征 解题的关键是求出反比例系数 k 本题属于基础题 难度不大 解决该题型题目时 结合点的坐标利用反比 例函数图象上点的坐标特征求出 k值是关键 2 答案 C 解析 解 相等的角是对顶角 错误 等腰三角形腰上的高相等 正确 直角三角形的两个锐角互余 正确 全等三角形的三个角分别对应相等 正确 故选 C 根据对顶角 等腰三角形的性质 直角三角形的性质 全等三角形的性质即 可一一判断 本题考查命题与定理 对顶角 等腰三角形的性质 直角三角形的性质 全等 三角形的性质等知识 解题的关键是熟练掌握基本概念 属于中考常考题 型 3 答案 A 解析 解 A 42 72 92 故不是直角三角形 故此选项符合题意 B 52 122 132 故是直角三角形 故此选项不符合题意 C 82 62 102 故是直角三角形 故此选项不符合题意 D 72 242 252 故是直角三角形 故此选项不符合题意 故选 A 由勾股定理的逆定理 只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可 本题考查勾股定理的逆定理 判断三角形是否为直角三角形 已知三角形三 边的长 只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可 4 答案 C 解析 解 x2 6x 7 0 x 1 x 7 0 所以 x1 1 x2 7 第 6 页 共 14 页 即方程 x2 2x 7 4x 的根为 1 和 7 故选 C 先把方程化为一般式 再利用因式分解法解方程 从而得到方程的解 本题考查了一元二次方程的解 能使一元次方程左右两边相的未知数的是一 二次方的解 5 答案 p 1 n 38 且 n 为整数 38 解析 解 依题意得 p 1 n 38 且 n为整数 故答案是 p 1 n 38 且 n为整数 根据概率的定义列出函数关系式即可 考查了函数关系式 列函数关系式的依据 参与率 6 答案 x 3 解析 解 函数 y 中 x 3 0 解得 x 3 函数 y 的定义域为x 3 故答案为 x 3 当表达式的分母中含有自变量时 自变量取值要使分母不为零 当函数的表 达式是二次根式时 自变量的取值范围必须使被开方数不小于零 本题主要考查了函数自变量的取值范围 对于实际问题中的函数关系式 自 变量的取值除必须使表达式有意义外 还要保证实际问题有意义 7 答案 12 解析 解 过点 C 作 CD x轴于点 D 如图所示 正比例函数 y 4x 的图象经过点 A 3 m m 4 3 12 OC 平分 AOB 点 C 到直线OA 的距离等于线段 CD 的长度 AC x轴 CD x轴 点 A 的坐标为 3 12 CD 12 故答案为 12 过点 C 作 CD x轴于点 D 利用正比例函数图象上点的坐标特征可求出 m值 根据角平分线的性质可得出点 C 到直线OA 的距离等于线段 CD 的长度 再 根据平行线的性质结合点 A 的坐标即可求出 CD 的长度 此题得解 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征 角平分线的性质以及平行线的性 质 利用角平分线的性质找出点 C 到直线OA 的距离等于线段 CD 的长度是 解题的关键 8 答案 解析 解 二次根式的有理化的目的就是去掉根号 所以 的一个有理化因式 是 第 7 页 共 14 页 故答案为 一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子 据此作答 本题考查了有理化因式的定义 两个含二次根式的代数式相乘时 它们的积不 含二次根式 这样的两个代数式成互为有理化因式 一个二次根式的有理化 因式不止一个 一般地 a的有理化因式是 a b的有理化因式是 a b 9 答案 16 解析 解 二次三项式 x2 8x m 能配成完全平方式 x2 8x m x 4 2 则m 16 故答案为 16 直接利用完全平方公式计算得出答案 此题主要考查了完全平方公式 正确配方是解题关键 10 答案 3 10 解析 解 A B 两点间的距离 3 故答案为3 直接利用两点间的距离公式计算 本题考查了两点间的距离公式 设有两点 A x1 y1 B x2 y2 则这两点间 的距离为AB 11 答案 3 4 2 解析 解 因为等边三角形的边长为m 厘米 可得等边三角形的高是厘米 所以这个三角形的面积 平方厘米 故答案为 根据等边三角形的性质和三角形面积公式解答即可 此题考查等边三角形的性质 关键是得出等边三角形的高 12 答案 2 解析 解 由题意得 m 1 原方程变为 x2 2 0 x 故答案为 直接利用一元二次方程的定义得出 m 的取值范围 再代入方程解方程即可 第 8 页 共 14 页 此题主要考查了一元二次方程的定义 正确把握二次项系数不为零是解题关 键 13 答案 减小 解析 解 设正比例函数的解析式为y kx 正比例函数的图象经过点 2 6 6 2k k 3 0 这个函数中的函数值y 随自变量 x值的增大而减小 故答案为 减小 利用一次函数图象上点的坐标特征可求出 k值 再根据正比例函数的性质即 可找出函数值y 随自变量 x值的增大而减小 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及正比例函数的性质 利用一次 函数图象上点的坐标特征求出 k值是解题的关键 14 答案 8 解析 解 作 CD AB 延长线于 D 点 设CD x AD y 在直角 ADC 中 AC2 x2 y2 在直角 BDC 中 BC2 x2 y AB 2 解方程得 y 6 x 8 即 CD 8 CD 即 AB边上的高 AB边上的高等于 8 故答案为8 作 CD AB 延长线于 D 点 根据直角 ADC 和直角 BDC 中关于 CD 的计算 方程求 AD CD CD 即 AB边上的高 本题考查了勾股定理的正确运用 设x y 两个未知数 根据解直角 ADC 和 直角 BDC 求得 x y 的值是解题的关键 15 答案 x y x y 33 解析 解 原式 x y x y 故答案是 x y x y 直接利用平方差公式分解因式得出即可 此题主要考查了利用公式法分解因式 熟练应用平方差公式是解题关键 16 答案 2 解析 解 如图所示 所以在直线AB 上 且到点 P 的距离为3 厘米的点共有 2 个 故答案为 2 根据两点间的距离解答即可 此题考查两点间的距离 关键是根据到点 P 的距离为3 厘米的点有两个解 答 17 答案 m 4 5 解析 第 9 页 共 14 页 解 方程 5x2 4x m 没有实数根 4 2 4 5 m 0 解得 m 故答案为 m 根据方程没有实数根得出不等式 4 2 4 5 m 0 求出不等式的解集 即可 本题考查了根的判别式 能根据根的判别式得出关于 m 的不等式是解此题的 关键 18 答案 1 2 解析 解 把 x 6 代入 f x 故答案为 将 x 6 代入计算即可 本题主要考查的是求函数值 掌握二次根式的性质是解题的关键 19 答