2019年四川省巴中市恩阳区中考数学模拟试卷(含答案)

2019年四川省巴中市恩阳区中考数学模拟试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1下列图形中，不是中心对称图形的是（）ABCD2如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）ABCD3世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司将0.056用科学记数法表示为（）A5.6101B5.6102C5.6103D0.561014下列运算正确的是（）A3a2a33a6B5x4x24x2C（2a2）3（ab）8a7bD2x22x205下列说法正确的是（）A掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件B明天下雪的概率为，表示明天有半天都在下雪C甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S甲20.4，S乙20.6，则甲的射击成绩较稳定D了解一批充电宝的使用寿命，适合用普查的方式6在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，如果AD2，BD3，那么由下列条件能够判定DEBC的是（）ABCD7若方程组有2个整数解，则a的取值范围为（）A1a0B1a0C1a0D1a08为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表：每天锻炼时间（分钟）20406090学生数2341则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是（）A众数是60B平均数是21C抽查了10个同学D中位数是509如果式子有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（）ABCD10如图为二次函数yax2+bx+c的图象，此图象与x轴的交点坐标分别为（1，0）、（3，0）下列说法正确的个数是（）ac0a+b+c0方程ax2+bx+c0的根为x11，x23当x1时，y随着x的增大而增大A1B2C3D4二填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11已知x满足（x+3）364，则x等于 12函数y中，自变量x的取值范围是 13已知a+3，则a2+的值是 14若+|2ab|0，则（ba）2015 15直线l1：yk1x+b与直线l2：yk2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+bk2x的解集为 16如图，两弦AB、CD相交于点E，且ABCD，若B60，则A等于 度17已知菱形的周长为20cm，一条对角线长为6cm，则这个菱形的面积是 cm218如图，在RtABC中，ACB90，ACBC1，E为BC边上的一点，以A为圆心，AE为半径的圆弧交AB于点D，交AC的延长于点F，若图中两个阴影部分的面积相等，则AF2为 19在实数范围内因式分解：2x24x1 20如图，等边BCP在正方形ABCD内，则APD 度三解答题（共11小题，满分90分）21计算：4sin60|1|+（1）0+22（7分）已知关于x的一元二次方程x2+ax+a20（1）若该方程的一个根为2，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：无论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根23先化简：（ +1）+，然后从2x1的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值24如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DFBE，求证：BDEF25为了贯彻“减负增效”精神，掌握九年级600名学生每天的自主学习情况，某校学生会随机抽查了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图（图1，图2），请根据统计图中的信息回答下列问题：（1）本次调查的学生人数是 人；（2）图2中是 度，并将图1条形统计图补充完整；（3）请估算该校九年级学生自主学习时间不少于1.5小时有 人；（4）老师想从学习效果较好的4位同学（分别记为A、B、C、D，其中A为小亮）随机选择两位进行学习经验交流，用列表法或树状图的方法求出选中小亮A的概率26在如图所示的方格中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C在方格纸中小正方形的顶点上（1）按下列要求画图：过点A画BC的平行线DF；过点C画BC的垂线MN；将ABC绕A点顺时针旋转90（2）计算ABC的面积27某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；（2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？28如图，在ABC中，ABAC，以AC为直径作O交BC于点D，过点D作O的切线EF，交AB和AC的延长线于E、F（1）求证：FEAB；（2）当AE6，sinCFD时，求EB的长29如图，一次函数yax+b与反比例函数y的图象交于A、B两点，点A坐标为（m，2），点B坐标为（4，n），OA与x轴正半轴夹角的正切值为，直线AB交y轴于点C，过C作y轴的垂线，交反比例函数图象于点D，连接OD、BD（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求四边形OCBD的面积30如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30和60度如果这时气球的高度CD为90米且点A、D、B在同一直线上，求建筑物A、B间的距离31如图，直线AB和抛物线的交点是A（0，3），B（5，9），已知抛物线的顶点D的横坐标是2（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；（2）在x轴上是否存在一点C，与A，B组成等腰三角形？若存在，求出点C的坐标，若不在，请说明理由；（3）在直线AB的下方抛物线上找一点P，连接PA，PB使得PAB的面积最大，并求出这个最大值2019年四川省巴中市恩阳区中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1【分析】根据中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项正确；C、是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，故本选项错误；故选：B【点评】本题考查了中心对称的知识，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合2【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中【解答】解：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层最左边有一个正方形故选：B【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图3【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：将0.056用科学记数法表示为5.6102，故选：B【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4【分析】根据整式的各种运算法则逐项分析即可【解答】解：A、3a2a33a53a6，故A错误；B、5x4x2不是同类项，所以不能合并，故B错误；C、（2a2）3（ab）8a7b，计算正确，故C正确；D、2x22x210，计算错误，故D错误；故选：C【点评】本题考查了和整式有关的各种运算，解题的关键是熟记整式的各种运算法则5【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念、方差和普查的概念判断即可【解答】解：A、掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，5点朝上是随机事件，错误；B、“明天降雨的概率为”，表示明天有可能降雨，错误；C、甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S甲20.4，S乙20.6，则甲的射击成绩较稳定，正确；D、了解一批充电宝的使用寿命，适合用抽查的方式，错误；故选：C【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件6【分析】根据平行线分线段成比例定理的逆定理，当或时，DEBD，然后可对各选项进行判断【解答】解：当或时，DEBD，即或故选：D【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例也考查了平行线分线段成比例定理的逆定理7【分析】首先解第一个不等式求得不等式组的解集，然后根据整数解的个数确定整数解，则a的范围即可求得【解答】解：解x1得x2则不等式组的解集是ax2则整数解是1，0则1a0故选：B【点评】此题考查的是一元一次不等式组的解法求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了8【分析】根据众数、中位数和平均数的定义分别对每一项进行分析即可【解答】解：A、60出现了4次，出现的次数最多，则众数是60，故A选项说法正确；B、这组数据的平均数是：（202+403+604+901）1049，故B选项说法错误；C、调查的户数是2+3+4+110，故C选项说法正确；D、把这组数据从小到大排列，最中间的两个数的平均数是（40+60）250，则中位数是50，故D选项说法正确；故选：B【点评】此题考查了众数、中位数和平均数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数9【分析】根据二次根式有意义的条件可得x+30，求出不等式的解集，再在数轴上表示【解答】解：由题意得：x+30，解得：x3，在数轴上表示为：，故选：C【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，以及在数轴上表示解集，用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”10【分析】由抛物线的开口方向、与y轴的交点判定a、c的符号；将x1代入函数关系式，结合图象判定y的符号；根据二次函数图象与x轴的交点解答；利用对称轴和二次函数的图象的性质作出判断【解答】解：该抛物线的开口方向向上，a0；又该抛物线与y轴交于负半轴，c0，ac0；故本选项正确；根据抛物线的图象知，该抛物线的对称轴是x1，当x1时，y0，即a+