新高考数学二轮复习（文科）训练题---周周测2Word版含解析

新高考数学二轮复习（文科）训练题函数综合测试一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1(2018贵阳二模)下列四个函数中，在定义域上不是单调函数的是()Ay2x1ByCylgx Dyx3答案：B解析：y2x1在定义域上为单调递减函数；ylgx在定义域上为单调递增函数；yx3在定义域上为单调递增函数；y在(，0)和(0，)上均为单调递减函数，但在定义域上不是单调函数故选B.2(2018太原一模)设函数f(x)，g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论正确的是()Af(x)g(x)是奇函数Bf(x)g(x)是偶函数Cf(x)g(x)是奇函数Df(x)g(x)是偶函数答案：C解析：f(x)，g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，f(x)f(x)，g(x)g(x)令F(x)f(x)g(x)，则F(x)f(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g(x)F(x)，F(x)f(x)g(x)为奇函数故选C.3(2018广东三校联考)设函数f(x)若f(f(a)3，则实数a的取值范围是()A(，) B，)C， D(，答案：D解析：令f(a)t，则f(t)3或解得t3，则f(a)3或解得a0或0a，则实数a的取值范围是(，故选D.4(2018湖南长沙雅礼中学月考)若偶函数f(x)在(，0上单调递减，af(log23)，bf(log45)，cf(2)，则a，b，c满足()Aa<b<c Bb<a<cCc<a<b Dc<b<a答案：B解析：因为偶函数f(x)在(，0上单调递减，所以f(x)在0，)上单调递增又因为0<log45<log49log23<2<2，所以f(log45)<f(log23)<f(2)，即b<a<c.故选B.5设f(x)是定义在实数集R上的函数，满足条件yf(x1)是偶函数，且当x1时，f(x)x1，则f，f，f的大小关系是()Af>f>fBf>f>fCf>f>fDf>f>f答案：D解析：因为函数yf(x1)是偶函数，所以f(x1)f(x1)，即函数f(x)的图象关于x1对称，所以ff，ff，当x1时，f(x)x1单调递减，由<<，可得f<f<f，即f<f<f，故选D.6(2018山东菏泽一模，10)设minm，n表示m、n二者中较小的一个，已知函数f(x)x28x14，g(x)min(x>0)，若x15，a(a4)，x2(0，)，使得f(x1)g(x2)成立，则a的最大值为()A4 B3C2 D0答案：C解析：令x2log2(4x)，解得x1，易知当0<x1时，x2log2(4x)，当x>1时，x2<log2(4x)，g(x)min(x>0)当0<x1时，g(x)的值域为(，2，当x>1时，g(x)的值域为(0,2)，g(x)的值域为(，2易得f(x)(x4)22，其图象开口向上，对称轴为x4，则当4a3时，函数f(x)在5，a上的值域为2，1，显然满足题意；当a>3时，函数f(x)在5，a上的值域为2，a28a14，要满足x15，a(a4)，x2(0，)，使得f(x1)g(x2)成立，只需a28a142，则3<a2，综上所述，满足题意的a的取值范围为4，2，a的最大值为2，故选C.解题关键由x15，a(a4)，x2(0，)，使得f(x1)g(x2)成立，得f(x)在5，a上的值域是g(x)在(0，)上值域的子集是解题的关键7(2018福建连城朋口中学期中)若函数yloga(2ax)在x0,1上是减函数，则实数a的取值范围是()A(0,1) B(1,2)C(0,2) D(1，)答案：B解析：令u2ax，因为a>0，所以u是关于x的减函数，当x0,1时，umin2a12a.因为2ax>0在x0,1时恒成立，所以umin>0，即2a>0，a<2.要使函数yloga(2ax)在x0,1上是减函数，则ylogau在其定义域上必为增函数，故a>1.综上所述，1<a<2.故选B.易错警示忽略真数大于0致错在解决真数含参数的对数问题时，一定要保证真数大于0.忽略这一点，会使所求参数取值范围扩大致误8(2018重庆第八中学月考)函数f(x)的图象如图所示，则下列结论成立的是()Aa>0，c>0 Ba>0，c<0Ca<0，c>0 Da<0，c<0答案：A解析：由f(0)0，得b0，f(x).由x>0时，f(x)>0，且f(x)的定义域为R，故a>0，c>0.故选A.9(2018山西太原二模，7)函数f(x)的图象大致为()答案：D解析：函数f(x)的定义域为(，1)(1，)，且图象关于x1对称，排除B、C.取特殊值，当x时，f(x)2ln<0，故选D.10(2018福建南平浦城期中)已知函数f(x)|ln|x1|x2与g(x)2x，则它们所有交点的横坐标之和为()A0 B2C4 D8答案：C解析：令f(x)g(x)，即|ln|x1|x22x，|ln|x1|2xx2，分别作出y|ln|x1|和yx22x的函数图象如图，显然函数图象有4个交点设横坐标依次为x1，x2，x3，x4.y|ln|x1|的图象关于直线x1对称，yx22x的图象关于直线x1对称，x1x42，x2x32，x1x2x3x44.故选C.11函数f(x)ln的零点所在的大致区间是()A(0,1) B(1,2)C(2,3) D(0,1)，(2,3)答案：D解析：方法一求函数f(x)ln的零点所在的大致区间，等价于求ln0的解所在的大致区间，等价于求ln的解所在的大致区间，等价于求lnx的解所在的大致区间，等价于求y与ylnx的图象在(0，)上的交点的横坐标所在的大致区间(如图所示)，由图可得，选D.方法二由f(x)ln可得其定义域为(0,1)(1，)，且f(x)的单调递减区间为(0,1)，(1，)，因为fln3>0，fln1<0，所以函数f(x)ln在区间(0,1)内有零点因为f(2)ln2ln2>0，f(3)ln1ln3<0，所以函数f(x)ln在区间(2,3)内有零点综上所述，函数f(x)ln的零点所在的大致区间为(0,1)，(2,3)故选D.12(2017山东卷)已知当x0,1时，函数y(mx1)2的图象与ym的图象有且只有一个交点，则正实数m的取值范围是()A(0,12，) B(0,13，)C(0，2，) D(0，3，)答案：B解析：当0<m1时，在同一平面直角坐标系中作出函数y(mx1)2与ym的图象，如图易知此时两函数图象在x0,1上有且只有一个交点；当m>1时，在同一平面直角坐标系中作出函数y(mx1)2与ym的图象，如图要满足题意，则(m1)21m，解得m3或m0(舍去)，m3.综上，正实数m的取值范围为(0,13，)故选B.方法总结已知函数有零点(方程有根或图象有交点)求参数的值或取值范围常用的方法：直接法：直接根据题设条件构建关于参数的方程或不等式，再通过解方程或不等式确定参数的值或取值范围分离参数法：先将参数分离，转化成求函数最值问题加以解决数形结合法：在同一平面直角坐标系中画出函数的图象，然后数形结合求解二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上13已知函数yf(x)是偶函数，且在0，)上单调递减若f(a)<f(2)，求实数a的取值范围为_答案：(，2)(2，)解析：yf(x)是偶函数，f(a)f(|a|)f(a)<f(2)，f(|a|)<f(2)，yf(x)在0，)上是减函数，|a|>2，即a>2或a<2.实数a的取值范围是a>2或a<2.14(2018云南曲靖一中月考)已知函数f(x)满足f(5x)x，则f(2)_.答案：log52解析：因为f(5x)x，所以f(2)f(5)log52.15(2018陕西黄陵中学月考(四)若幂函数f(x)(m23m3)x的图象不经过坐标原点，则实数m的值为_答案：1或2解析：由于函数f(x)为幂函数，故m23m31，解得m1或2，m1时，f(x)x2的图象不过原点，m2时，f(x)x0的图象不过原点，故m1或2.16(2018龙岩质检)已知f(x)是奇函数，且是R上的单调函数，若函数yf(2x21)f(x)只有一个零点，则实数的值是_答案：解析：令yf(2x21)f(x)0，则f(2x21)f(x)f(x)，因为f(x)是R上的单调函数，所以2x21x，即2x2x10只有一个实根，则18(1)0，解得.三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分10分)设g(x).(1)若g(x)的定义域为R，求m的范围；(2)若g(x)的值域为0，)，求m的范围解析：(1)由题知f(x)mx2x10恒成立，当m0时，f(x)x10不恒成立；当m0时，要满足题意必有m.综上可知，m的范围为，)(2)由题知，f(x)mx2x1能取到一切大于或等于0的实数当m0时，f(x)x1可以取到一切大于或等于0的实数；当m0时，要满足题意必有0m.综上可知，m的范围为0，18(本小题满分12分)(2018陕西黄陵中学月考)已知函数g(x)是奇函数，f(x)log4(4x1)mx是偶函数(m，nR)(1)求mn的值；(2)设h(x)f(x)x，若g(x)>hlog4(2a1)对任意x1，)恒成立，求实数a的取值范围解：(1)因为g(x)为奇函数，且定义域为R，所以g(0)0，即0，解得n1.此时g(x)2x2x是奇函数，所以n1.因为f(x)log4(4x1)mx，所以f(x)log4(4x1)mxlog4(4x1)(m1)x.又因为f(x)为偶函数，所以f(x)f(x