2019-2020北师大版广东省实验学校九年级数学下册期末考试试卷解析版

2019-2020北师大版广东省华师附中实验学校九年级数学下册期末考试试卷一、单选题（共10题；共20分）1.如图所示几何体的俯视图是（ ） A.B.C.D.2.九（1）班有2名升旗手，九（2）班、九（3）班各有1名升旗手，现从这4人中随机抽取2人担任下周的升旗手，则抽取的2人恰好都来自九（1）班的概率是（ ） A.14B.16C.18D.1163.在 RtABC 中， C=90,AC=2,BC=1 ，则 cosA 的值是（ ） A.255B.55C.52D.124.在反比例函数y 1kx 的每一条曲线上，y都随着x的增大而减小，则k的值可以是（ ） A.1B.1C.2D.35.若 a4=b5=c6 ，且a-b+c=0，则a+b-c的值是（ ） A.6B.5C.4D.36.已知x1、x2、是一元二次方程x2+x-2=0的两个根，则x1+x2+x1x2的值为（ ） A.1B.-3C.3D.-27.已知平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O.则下列说法准确的是（ ） A.当 OA=OC 时，平行四边形ABCD为矩形B.当 AB=AD 时，平行四边形ABCD为正方形C.当 ABC=90 时，平行四边形ABCD为菱形D.当 ACBD 时，平行四边形ABCD为菱形8.如图，扇形AOB的圆心角为90，四边形OCDE是边长为1的正方形，点C、E、D分别在OA、OB、AB上，过A作AFED交ED的延长线于点F ， 那么图中阴影部分的面积为（ ） A.22B.2 -1C.2- 2D.29.己知菱形ABCD的边长为1，DAB=60，E为AD上的动点，F在CD上，且AE+CF=1，设BEF的面积为y，AE=x，当点E运动时，能正确描述y与x关系的图像是：( )A.B.C.D.二、填空题（共7题；共7分）10.一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是_. 11.若二次函数 y=x2+bx5 的对称轴为直线 x=2 ，则关于 x 的方程 x2+bx5=2x13 的解为_. 12.如图，一直线经过原点O ， 且与反比例函数 y=kx（k>0） 相交于点A、点B，过点A作ACy轴，垂足为C，连接BC。若 ABC面积为8，则 k= _.13.如图，在矩形ABCD中，AB4，BC 5 ，E为CD边上一点，将BCE沿BE折叠，使得C落到矩形内点F的位置，连接AF，若 tanBAF 12 ，则CE_ 14.如图，四边形ABCD内接于O ， AECB交CB的延长线于点E ， 若BA平分DBE ， AD5，CE 13 ，则AE_ 15.二次函数yax2+bx+c（a0）图象如图，下列结论：abc0；2a+b0；a-b+c0；当x1时，a+bax2+bx：4acb2.其中正确的有_（只填序号）. 16.如图所示，在RtABC中，C=90，BC=1，AC=4，把边长分别为 x1 ， x2 ， x3 ， xn 的n (n1) 个正方形依次放入ABC中，则第n个正方形的边长 xn= _（用含n的式子表示） 三、解答题（共2题；共10分）17.如图，为了测得某建筑物的高度 AB ，在C处用高为1米的测角仪 CF ，测得该建筑物顶端A的仰角为45，再向建筑物方向前进40米，又测得该建筑物顶端A的仰角为60求该建筑物的高度 AB （结果保留根号） 18.水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售 销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？四、综合题（共6题；共67分）19.如图，在 ABC 中， AB=AC ， AD 为 BC 边上的中线， DEAB 于点E. （1）求证： BDECAD ； （2）若 AB=13 ， BC=10 ，求线段 DE 的长. 20.为了了解班级学生数学课前预习的具体情况，郑老师对本班部分学生进行了为期一个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A：很好；B：较好；C：一般；D：不达标，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题： （1）C类女生有_名，D类男生有_名，将上面条形统计图补充完整； （2）扇形统计图中“课前预习不达标”对应的圆心角度数是_； （3）为了共同进步，郑老师想从被调查的A类和D类学生中各随机机抽取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用画树状图或列表的方法求出所选两位同学恰好是一男一女同学的概率， 21.如图，在正方形ABCD中，点E是BC的中点，连接DE，过点A作AGED交DE于点F，交CD于点G （1）证明：ADGDCE； （2）连接BF，证明：ABFB 22.如图，在ABC中，CACB5，AB6，ABy轴，垂足为A反比例函数y kx （x0）的图象经过点C，交AB于点D （1）若OA8，求k的值； （2）若CBBD，求点C的坐标 23.如图，以ABC的边AB为直径的O与边AC相交于点D，BC是O的切线，E为BC的中点，连接AE、DE. （1）求证：DE是O的切线； （2）设CDE的面积为 S1 ， 四边形ABED的面积为 S2.若 S25S1 ， 求tanBAC的值； （3）在（2）的条件下，若AE3 2 ，求O的半径长. 24.如图，已知二次函数y=x2+bx+c（c0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且OB=OC=3，顶点为M （1）求二次函数的解析式； （2）点P为线段BM上的一个动点，过点P作x轴的垂线PQ，垂足为Q，若OQ=m，四边形ACPQ的面积为S，求S关于m的函数解析式，并写出m的取值范围； （3）探索：线段BM上是否存在点N，使NMC为等腰三角形？如果存在，求出点N的坐标；如果不存在，请说明理由 答案解析部分一、单选题1.【答案】 B 【解析】【解答】解：根据俯视图的特征，只有B符合题意. 故答案为：B. 【分析】俯视图就是从上向下看得到的正投影，根据定义即可一一判断得出答案.2.【答案】 B 【解析】【解答】解：由题意可知，树状图如下： 由图可知，一共有12种等可能的结果，其中抽取的2人恰好都来自九（1）班的结果共有2种，故抽取的2人恰好都来自九（1）班的概率是 212=16 .故答案为：B.【分析】根据题意，画出树状图，列出所有的等可能结果，再从中找到满足条件的结果，利用概率公式即可求出概率.3.【答案】 A 【解析】【解答】如图， 在RtABC中，C=90，由勾股定理，得AB= AC2+BC2=5 ，cosA= ACAB=25=255 ，故答案为：A【分析】根据勾股定理，可得AB的长，根据余弦函数等于邻边比斜边，可得答案4.【答案】 A 【解析】【解答】反比例函数y=1kx图象的每一条曲线上，y随x的增大而减小， 1k>0，解得k<1.故答案为：A.【分析】利用反比例函数的增减性，y随x的增大而减小，则求解不等式1-k>0即可.5.【答案】 A 【解析】【解答】解：设a4=b5=c6=x ， 则a=4x，b=5x，c=6x a-b+c=4x-5x+6x=10 x=2 a+b-c=3x=6. 故答案为：A。【分析】根据比例的性质可以设三个式子的比值为x，即可利用含x的代数式求出a和b以及x，根据三个数的运算得到x的值，即可得到答案。6.【答案】 B 【解析】【解答】解：x1+x2=-1，x1x2=-2 原式=-1-2=-3. 故答案为：B.【分析】先利用一元二次方程的根与系数的关系求出x1+x2与x1x2的值，然后代入所求代数式计算求值即可。7.【答案】 D 【解析】【解答】平行四边形对角线互相平分， OA=OC而对角线相等的平行四边形是矩形，OA=OC不能判定平行四边形ABCD为矩形，故A错误；邻边相等的平行四边形是菱形，当 AB=AD 时，平行四边形ABCD是菱形，故B错误；有一个角是直角的平行四边形是矩形当 ABC=90 时，平行四边形ABCD为矩形，故C错误；对角线互相垂直的平行四边形是菱形当 ACBD 时，平行四边形ABCD为菱形，故D正确.故答案为：D.【分析】A. 根据平行四边形的性质和对角线相等的平行四边形是矩形进行判断；B. 根据邻边相等的平行四边形是菱形进行判断；C. 根据有一个角是直角的平行四边形是矩形进