新课标人教版数学九年级上期中测试卷及答案018

新课标人教版数学九年级上期中测试卷一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1方程x24x12=0的解为（）Ax1=2，x2=6Bx1=2，x2=6Cx1=2，x2=6Dx1=2，x2=62在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系如图，在平面上取定一点O称为极点；从点O出发引一条射线Ox称为极轴；线段OP的长度称为极径点P的极坐标就可以用线段OP的长度以及从Ox转动到OP的角度（规定逆时针方向转动角度为正）来确定，即P（3，60°）或P（3，300°）或P（3，420°）等，则点P关于点O成中心对称的点Q的极坐标表示不正确的是（）AQ（3，240°）BQ（3，120°）CQ（3，600°）DQ（3，500°）3用配方法解方程x2x1=0时，应将其变形为（）A（x）2=B（x+）2=C（x）2=0D（x）2=4对于抛物线y=2（x+1）2+3，下列结论：抛物线的开口向下；对称轴为直线x=1：顶点坐标为（1，3）；x1时，y随x的增大而减小其中正确结论的个数为（）A1B2C3D45如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置，旋转角为（0°90°）若1=112°，则的大小是（）A68°B20°C28°D22°6下列有关圆的一些结论任意三点可以确定一个圆；相等的圆心角所对的弧相等；平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；圆内接四边形对角互补其中正确的结论是（）ABCD7如图，函数y=ax22x+1和y=axa（a是常数，且a0）在同一平面直角坐标系的图象可能是（）ABCD8如图，四边形ABCD内接于O，已知BCE=70°，则A的度数是（）A110°B70°C55°D35°9如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x=1，点B的坐标为（1，0），则下列结论：AB=4；b24ac0；ab0；a2ab+ac0，其中正确的结论有（）个A1个B2个C3个D4个10如图，AB是O的弦，AB=5，点C是O上的一个动点，且ACB=45°，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长的最大值是（）AB5CD311如图，O的半径为1，动点P从点A处沿圆周以每秒45°圆心角的速度逆时针匀速运动，即第1秒点P位于如图所示位置，第2秒B点P位于点C的位置，则第2017秒点P所在位置的坐标为（）A（，）B（）C（0，1）D（）12二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，下列几个结论：对称轴为直线x=2；当y0时，x0或x4；函数解析式为y=x2+4x；当x0时，y随x的增大而增大其中正确的结论有（）ABCD二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13直线与圆在同一平面上做相对运动时，其位置关系有 种，它们分别是 14在直角坐标系中，点A（1，2）关于原点对称的点的坐标是 15如图，ABO中，ABOB，OB=，AB=1，把ABO绕点O逆时针旋转120°后得到A1B1O，则点B1的坐标为 16如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽 m17如图，在平面直角坐标系中，A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交A于M、N两点，若点M的坐标是（4，2），则弦MN的长为 18如图，两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，半径AE、CF交于点G，半径BE、CD交于点H，且点C是的中点，若扇形的半径为2，则图中阴影部分的面积等于 三解答题（共7小题，满分66分）19（8分）关于x的方程（k1）x24x1=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围20（8分）已知一次函数y1=6x，二次函数y2=3x2+3，是否存在二次函数y3=x2+bx+c，其图象经过点（4，1），且对于任意实数x的同一个值，这三个函数对应的函数值y1，y2，y3都有y1y2y3成立？若存在，求出函数y3的解析式；若不存在，请说明理由21（10分）尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）如图，已知和线段a，求作ABC，使A=，C=90°，AB=a22（10分）如图，点A、B、C均在O上，过点C作O的切线交AB的延长线于点D，ACB=45°，AOC=150°（1）求证：CD=CB；（2）O的半径为，求AC的长23（10分）某农场要建一个饲养场（长方形ABCD），饲养场的一面靠墙（墙最大可用长度为27米），另三边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地，并在如图所示的三处各留1米宽的门（不用木栏），建成后木栏总长57米，设饲养场（长方形ABCD）的宽为a米（1）饲养场的长为 米（用含a的代数式表示）（2）若饲养场的面积为288m2，求a的值（3）当a为何值时，饲养场的面积最大，此时饲养场达到的最大面积为多少平方米？24（10分）如图1，以ABCD的较短边CD为一边作菱形CDEF，使点F落在边AD上，连接BE，交AF于点G（1）猜想BG与EG的数量关系，并说明理由；（2）延长DE、BA交于点H，其他条件不变：如图2，若ADC=60°，求的值；如图3，若ADC=（0°90°），直接写出的值（用含的三角函数表示）25（10分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l：与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，1），抛物线经过点B，且与直线l的另一个交点为C（4，n）（1）求n的值和抛物线的解析式；（2）点D在抛物线上，且点D的横坐标为t（0t4）DEy轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2）若矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；（3）M是平面内一点，将AOB绕点M沿逆时针方向旋转90°后，得到A1O1B1，点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1若A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A1的横坐标参考答案一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1【解答】解：x24x12=0，分解因式得：（x+2）（x6）=0，可得x+2=0或x6=0，解得：x1=2，x2=6，故选：C2【解答】解：P（3，60°）或P（3，300°）或P（3，420°），由点P关于点O成中心对称的点Q可得：点Q的极坐标为（3，240°），（3，120°），（3，600°），故选：D3【解答】解：x2x1=0，x2x=1，x2x+=1+，（x）2=故选：D4【解答】解：a=20，抛物线的开口向下，正确；对称轴为直线x=1，故本小题错误；顶点坐标为（1，3），正确；x1时，y随x的增大而减小，x1时，y随x的增大而减小一定正确；综上所述，结论正确的个数是共3个故选：C5【解答】解：四边形ABCD为矩形，BAD=ABC=ADC=90°，矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置，旋转角为，BAB=，BAD=BAD=90°，ADC=ADC=90°，2=1=112°，而ABC=D=90°，3=180°2=68°，BAB=90°68°=22°，即=22°故选：D6【解答】解：不共线的三点确定一个圆，故表述不正确；在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故表述不正确；平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，故表述不正确；圆内接四边形对角互补，故表述正确故选：D7【解答】解：A、由一次函数y=axa的图象可得：a0，此时二次函数y=ax22x+1的图象应该开口向下，故选项错误；B、由一次函数y=axa的图象可得：a0，此时二次函数y=ax22x+1的图象应该开口向上，对称轴x=0，故选项正确；C、由一次函数y=axa的图象可得：a0，此时二次函数y=ax22x+1的图象应该开口向上，对称轴x=0，和x轴的正半轴相交，故选项错误；D、由一次函数y=axa的图象可得：a0，此时二次函数y=ax22x+1的图象应该开口向上，故选项错误故选：B8【解答】解：四边形ABCD内接于O，A=BCE=70°，故选：B9【解答】解：抛物线的对称轴为直线x=1，点B的坐标为（1，0），A（3，0），AB=1（3）=4，所以正确；抛物线与x轴有2个交点，=b24ac0，所以正确；抛物线开口向下，a0，抛物线的对称轴为直线x=1，b=2a0，ab0，所以错误；x=1时，y0，ab+c0，而a0，a（ab+c）0，所以正确故选：C10【解答】解：如图，点M，N分别是AB，AC的中点，MN=BC，当BC取得最大值时，MN就取得最大值，当BC是直径时，BC最大，连接BO并延长交O于点C，连接AC，BC是O的直径，BAC=90°ACB=45°，AB=5，ACB=45°，BC=5，MN最大=故选：A11【解答】解：2017÷8=2521，即第2017秒点P所在位置如图：过P作PMx轴于M，则PMO=90°，OP=1，POM=45°，PM=OM=1×sin45°=，即此时P点的坐标是（，），故选：A12【解答】解：由图象得抛物线的对称轴为直线x=2，所以正确；当y0时，x0或y4，所以错误；抛物线经过点（0，0），（4，0），（2，4），所以抛物线解析式为y=ax（x4），把（2，4）代入得a2（24）=4，解得a=1，则抛物线解析式为y=x（x4），即y=x2+4x，所以正确；当x0时，y随x的增大而增大，所以正确故选：D二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13【解答】解：如图所示：当直线与圆没有公共点时，直线与圆相离，如直线a；当直线与圆有一个公共点A时，直线与圆相切，如直线b；当直线与圆有2个公共点B、C时，直线与圆相交，如直线c故答案为：3，相离，相切，相交14【解答】解：根据关于原点对称的点的坐标的特点，点（1，2）关于原点过对称的点的坐标是（1，2）故答案为：（1，2）15【解答】解：过B1作B1Cy轴于C，把ABO绕点O逆时针旋转120°后得到A1B1O，BOB1=120°，OB1=OB=，BOC=90°，