广东省2018年中考数学模拟精编试卷（1）及答案

广东省中考数学模拟试卷（2018.4）一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1下列实数中，为无理数的是()A. B. C0.2 D72计算(a3)2的结果为()Aa4 Ba5 Ca6 Da73如图M2­1所示的几何体的左视图是()图M2­1A. B. C. D.42017年某校有880名初中毕业生参加升学考试，为了解这880名考生的数学成绩，从中抽取200名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是()A880名考生 B200名考生C880名考生的数学成绩 D200名考生的数学成绩5如图M2­2，已知直线ABCD，C100°，A30°，则E的度数为()A30° B60°C70° D100° 图M2­2 图M2­3 图M2­4 图M2­56关于x的一元二次方程x22xk0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为()Ak1 Bk1Ck1 Dk17如图M2­3，半圆A和半圆B均与y轴相切于点O，其直径CD，EF均和x轴垂直，以点O为顶点的两条抛物线分别经过点C，E和点D，F，则图中阴影部分面积是()A B.C. D条件不足，无法求8如图M2­4，已知O的直径ABCD于点E，则下列结论不一定正确的是()ACEDE BAEOEC. DOCEODE9如图M2­5，ABC的顶点是正方形网格的格点，则sin A的值为()A. B. C. D.10将圆心角为90°，面积为4 cm2的扇形围成一个圆锥的侧面，则所围成的圆锥的底面半径为()A1 cm B2 cm C3 cm D4 cm二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11分解因式：2m22_.12将2.05×103用小数表示为_13如图M2­6，从yax2的图象上可以看出，当1x2时，y的取值范围是_ 图M2­6 图M2­714在RtABC中，C90°，sin A，AB10，那么BC_.15设x1，x2是一元二次方程x25x10的两实数根，则xx5x15x2的值为_16如图M2­7，在矩形ABCD中，BCAB，ADC的平分线交边BC于点E，AHDE于点H，连接CH并延长交边AB于点F，连接AE交CF于点O.给出下列命题：AEBAEH；DH2 EH；HOAE；BCBFEH.其中正确命题的序号是_(填上所有正确命题的序号)三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)17计算：sin 45°2016021.18先化简·，然后从0,2中选一个合适的值代入求值19如图M2­8，已知A(3，3)，B(2，1)，C(1，2)是平面直角坐标系上三点(1)请画出ABC关于原点O对称的A1B1C1；(2)请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标，若将点B2向上平移h个单位，使其落在A1B1C1内部，指出h的取值范围图M2­8四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)20如图M2­9山坡上有一根旗杆AB，旗杆底部B点到山脚C点的距离BC为6 m，斜坡BC的坡度i1.小明在山脚的平地F处测量旗杆的高，点C到测角仪EF的水平距离CF1 m，从E处测得旗杆顶部A的仰角为45°，旗杆底部B的仰角为20°.(1)求坡角BCD；(2)求旗杆AB的高度(参考数值：sin 20°0.34，cos 20°0.94，tan 20°0.36)图M2­921“中国梦”关乎每个人的幸福生活，为进一步感知我们身边的幸福，展现某市全体市民追梦的风采，某校开展了以“梦想中国，逐梦成都”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品现将参赛的50件作品的成绩(单位：分)进行统计如下：等级成绩(用s表示)频数频率A90s100x0.08B80s9035yCs80110.22合 计501请根据上表提供的信息，解答下列问题：(1)表中的x的值为_，y的值为_(2)将本次参赛作品获得A等级的学生依次用A1，A2，A3，表示，现该校决定从本次参赛作品中获得A等级学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，请用树状图或列表法求恰好抽到学生A1和A2的概率22绵州大剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，影剧院制定了两种优惠方案，方案1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案2：按总价的90%付款，某校有4名老师与若干名(不少于4人)学生听音乐会(1)设学生人数为x(单位：人)，付款总金额为y(单位：元)，求分别建立两种优惠方案中y与x的函数关系式；(2)请计算并确定出最节省费用的购票方案五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)23某进口专营店销售一种“特产”，其成本价是20元/千克，根据以往的销售情况描出销量y(千克/天)与售价x(元/千克)的关系，如图M2­10.(1)试求出y与x之间的一个函数关系式；(2)利用(1)的结论：求每千克售价为多少元时，每天可以获得最大的销售利润(3)进口产品检验、运输等过程需耗时5天，该“特产”最长的保存期为一个月(30天)，若售价不低于30元/千克，则一次进货最多只能多少千克？图M2­1024如图M2­11，ABC和AED是等腰直角三角形，BACEAD90°，点D，E在BAC的外部，连接DC，BE.(1)求证：BECD；(2)若将AED绕点A旋转，直线CD交直线AB于点G，交直线BE于点K.若AC8，GA2，试求GC·KG的值图M2­1125如图M2­12，在平面直角坐标系xOy中，二次函数yax2bx4(a0)的图象与x轴交于A(2,0)，C(8,0)两点，与y轴交于点B，其对称轴与x轴交于点D.(1)求该二次函数的解析式；(2)如图1，连接BC，在线段BC上是否存在点E，使得CDE为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；(3)如图2，若点P(m，n)是该二次函数图象上的一个动点(其中m0，n0)，连接PB，PD，BD，求BDP面积的最大值及此时点P的坐标图M2­12广东省中考数学模拟试卷（2018.4）答案1.A2.C3.A4.D5.C6.A7.B8.B9B解析：如图D156，连接CE，图D156根据图形可知：DC2，AD4，AC2 ，BECE，EBCECB45°.CEAB.sin A.10A解析：设扇形的半径为R，根据题意，得4.解得R4.设圆锥的底面圆的半径为r，则·2·r·44.解得r1.即所围成的圆锥的底面半径为1 cm.112(m1)(m1)12.0.002 0513.0y414.815.216解析：在矩形ABCD中，ADBCABCD，DE平分ADC，ADECDE45°.AHDE，ADH是等腰直角三角形ADAB.AHABCD.DEC是等腰直角三角形，DECD.ADDE.AED67.5°.AEB180°45°67.5°67.5°.AEDAEB，故正确；设DH1，则AHDH1，ADDE.HE1.2 HE2 (1)1，故错误；AEH67.5°，EAH22.5°.DHCD，EDC45°，DHC67.5°.OHA22.5°.OAHOHA.OAOH.AEHOHE67.5°.OHOE.OHAE.故正确；AHDH，CDCE，在AFH与CHE中，AFHCHE(ASA)AFEH.在ABE与AHE中，ABEAHE.BEEH.BCBF(BECE)(ABAF)(EHCD)(CDEH)2EH.故错误故答案为.17解：原式2 ×121.18解：··x2，当x2时，原式224.19解：(1)A1B1C1如图D157.图D157(2)点B2的坐标为(2，1)，由图可知，点B2到B1与A1C1的中点的距离分别为2,3.5，所以h的取值范围为2h3.5.20解：(1)如图D158，斜坡BC的坡度i1，图D158tanBCD.BCD30°.(2)在RtBCD中，CDBC×cosBCD6 ×9.则DFDCCF10(m)四边形GDFE为矩形，GEDF10(m)，AEG45°，AGGE10(m)，在RtBEG中，BGGE×tanBEG10×0.363.6(m)，则ABAGBG103.66.4(m)答：旗杆AB的高度为6.4 m.21解：(1)x351150，x4，或x50×0.084.y0.7，或y10.080.220.7.(2)依题得获得A等级的学生有4人，用A1，A2，A3，A4表示，画树状图D159如下：图D159由上图可知共有12种结果，且每一种结果可能性都相同，其中抽到学生A1和A2的有两种结果，所以从本次参赛作品中获得A等级学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，恰好抽到学生A1和A2的概率为p.22解：(1)按优惠方案可得y120×4(x4)×55x60(x4)，按优惠方案可得y2(5x20×4)×90%4.5x72(x4)(2)因为y1y20.5x12(x4)，当y1y20时，得0.5x120.解得x24.当购买24张票时，两种优惠方案付款一样多当y1y20时，得0.5x120.解得x24.4x24时，y1y2，优惠方案付款较少当y1y20时，得0.5x120.解得x24.当x24时，y1y2，优惠方案付款较少2