北师大版七年级28期2-3章节.FIT-副本

七年级 B·第28期 精选精练 七年级 B·第28期 能力检测 1. 小丽在做 “当 x = 2 017 时， 求 2x （6x + 4）- 6x （2x + 13）+ 7 （10x + 2） 的值” 时， 发现求值式与 x 的取值 无关， 你认为她说的正确吗？ 2. 有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图所 示， 它表示了 （2m + n） （m + n）= 2m2+ 3mn + n2.试 画出一个几何图形, 使它的面积能表示（m + n） （m + 3n）= m2+ 4mn + 3n2. 一、选择题 1.（台湾） 计算 （2x2- 4）2x - 1 - 3 2 x 蓸蔀的结果， 与下列 哪一个式子相同【】 . A. -x2+ 2B. x3+ 4 C. x3- 4x + 4D. x3- 2x2- 2x + 4 2援 下列计算结果是 2x2- 3x - 2 的是【】 . A.（x - 2） （2x - 1）B.（x - 4） （2x + 1） C.（2x - 2） （x + 1）D.（2x + 1） （x - 2） 3. 下列说法中， 正确的是【】 . A. 多项式乘多项式， 合并同类项前， 积的项数大于 两个多项式的项数之积 B. 多项式乘多项式， 合并同类项前， 积的项数小于 两个多项式的项数之积 C. 多项式乘多项式， 合并同类项前， 积的项数等于 两个多项式的项数之积 D. 以上说法都不对 二、填空题 4. 计算：（1） （a - b） （2a + 5b）=； （2） （3y - 2x） 2 =. 5. 如果 （x + 3） （x + a）= x2- 2x - 15， 则 a =. 6. 已知一边长为 2a 的正方形， 现将其边长增加 b， 则面 积增加了. 三、解答题 7. 化简下列各式： （1） （x + 2y） （2x - 3y） ； （2） 1 2 a - 3b 蓸蔀 1 2 a - 3b 蓸蔀. 8. 现规定一种运算 “绎” ： a绎b =（a + b） （a - 2b） ， 如： 3绎2 =（3 + 2）伊（3 - 2 伊 2）= 5 伊（-1）= -5.求 （x - 1） 绎2x 的值. 9. 先化简， 再求值： a （a - 3）+（1 - a） （1 + a） ， 其中 a = 3姨 3 . 一、选择题 1援 计算-3a2伊 a3的结果为【】 . A. -3a5B. 3a6 C. -3a6D. 3a5 2援 计算 3x2· （-2x） 3的结果是 【】 . A. -18x5B. -24x5 C. -24x6D. -18x6 3援 下列运算中， 正确的是【】 . A. 2a3· 3a7= 5a10B. 2a3· 3a7= 6a21 C.（-3a2） · （-5a3）= 25a6D. 5 4 a3·2 5 a7= 1 2 a10 二、填空题 4援 2016 年 9 月某市举行房交会， 已知在房交会上共成 交2 伊 103套， 平均每套的总房价为5.6 伊 105元， 则在这 次房交会上总的成交金额约为元. 5援 计算：（1）2a2c 伊 b2=； （2）-4x 伊 xy3=. 6援 大侦探柯南观察力非常强， 他能一眼就看出下列四道 题目： 淤（-2x2y3） 2 = -4x4y6； 于 3x3y· 2xyz2= 5x4y2z2； 盂 -2m2· m4· m3= m9； 榆 x2yz3· y2z = x2y3z4中， 哪个是 正确的， 请你替柯南写下正确题目的序号. 三、解答题 7援 计算：（1） （-3xy2） · （5x2yz） ； （2） （-3ax2y2） 2 · 1 6 xy2z 蓸蔀. 8援 从2x2y， -2xy2， 2x2y3， -xy 四个代数式中， 任意选出两个 代数式进行相乘援 9援 有一块长为 x m， 宽为 y m 的矩形空地， 现在要在这 块地中规划一块长 3 5 xm，宽 3 4 ym 的矩形空地用于 绿化， 求绿化的面积和剩下的面积. 一、选择题 1. 单项式乘以多项式依据的运算 律是【】 . A. 加法结合律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 D. 乘法交换律 2. 计算 2x （3x2+ 1） ， 正确的结果 是【】 . A援 5x3+ 2xB援 6x3+ 1 C援 6x3+ 2xD援 6x2+ 2x 3. 如果 x3（x2+ ax）= x5- 2x4， 那 么 a的值为【】 . A援 2B援 -2 C援 - 1 2 D援 0 二、填空题 4. 计算：（1）x2x - 1 2 x3 蓸蔀= ； （2）a2 2 3 ab + 3b2 蓸蔀= . 5. 不论 x 为何值， 等式 x （2x + a ）+ 4x - 3b = 2x2+ 5x + b 恒成立， 则 a， b 的值应分别是. 6. 已知一个三位数其个位是 a， 十位是 b， 百位是 c， 则 这个三位数与 x2的积是. 三、解答题 7. 计算下列各式： （1）-a5b3ab3- 1 3 a2b2 蓸蔀； （2） （-2xy） 2 （2xy3- 7xy2z2+ y4z） . 8. 先化简， 再求值： 3a （2a2- 4a + 3）- 2a2（3a + 4） ， 其中 a = -2. 9. 红红想对家中的一个旧相框进行改造 （如图所示） ， 已 知原相框长为 2a + 2b， 宽为 5b， 现要将四周贴上彩 纸 （图中阴影部分） ， 求需要购买彩纸的面积是多少？ 单项式乘 单项式 单 项 式 乘 多 项 式 多项式乘多项式 m2 m2 mnn2 mn mn m n mmn 小试身手 5b 2a + 2b 3a 2a+ b （参考答案见下期）吉林张晓侠 上期参考答案 第1章1.11.3同步检测题 一、1. C2. D3. B4. C 5. A6. D7. B8. C 9. B10. B 二、11. -313；-x5； a5 12. 54； 54； 512； x2y2； x3y3 13. -2a2b3 14. 4； 315. m屹 1 4 16. 917. 淤 榆 18. 6 伊 10-5 19. 2a2 20. 屹 -1 三、21.（1）原式 = m18； （2）原式 = -25a6. 22. 欢欢和喜喜我都不 支持，因为他们的解答都是 错误的.正确解答过程如下： （-2x3y） 3 =（-2） 3·（x3）3· y3= -8x9y3. 23. 9. 24. 0. 25. 22016伊 32017= 62016伊 3. 因为 6 的任何整数次幂的 个位数字均为 6， 所以 62 016 的个位数字是 6. 而 62016伊 3 的个位数字是 8. 提升能力 1.（1）0；（2）114. 2. 小威的答案正确. 设 太阳的半径为 R （千米） .则有 V = 4 3 仔R3= 4 3 仔（102r） 3 = 106伊 4 3 仔r3= 106伊 9.05 伊 1011= 9.05 伊 1017（立方千米） . 随堂练习淤 一、1. B2. B3. D 二、4. a35. 14 6.（a + b） 13 三、7. 2x6. 8. 2援 9. a + b + c + d = 6. 随堂练习于 一、1. D2. C3. D 二、4. 2255.（a - b） 7 6. -4 三、7. 4. 8. 231. 9. 213伊 310约 210伊 312. 随堂练习盂 一、1. D2. D3. D 二、4. 145. -27 6. 4 7.（1）2.52 伊 10-5； （2）0.000 000 030 2 三、 8. 1. 9. 64. 10. 54m - 2n + 1=（5m） 4 衣 52n伊 5 = 16 伊 5 11 = 80 11 . 思维训练 （1）淤 ； 虞 ； （2）当n臆2时， nn+1约（ n + 1） n； 当 n 跃 2 时， nn + 1 跃（n + 1） n； （3） . 科学的每一项巨大成就， 都是以大胆的幻想为出发点的.杜威 1.（10 分） 已知 a + b + c = 0， 则 （a + b） （b + c） （c + a）+ abc 的结果为多少？ 2援（10 分） 观察下面的几个算式， 你发现了什么规律？ 淤 16 伊 14 = 224 = 1 伊（1 + 1）伊 100 + 6 伊 4； 于 23 伊 27 = 621 = 2 伊（2 + 1）伊 100 + 3 伊 7； 盂 32 伊 38 = 1216 = 3 伊（3 + 1）伊 100 + 2 伊 8； （1）按照上面的规律， 仿照上面的书写格式， 迅速写 出 81 伊 89 的结果； （2）用公式 （x + a） （x + b）= x2+（a + b） x + ab 证明 上面所发现的规律 （提示： 可设这两个两位数分别是 （10n + a） ，（10n + b） ， 其中 a + b = 10） ； （3）简单叙述以上你所发现的规律. （参考答案见下期）黑龙江白淑艳 时间： 60 分钟满分： 100 分 一、选择题 （每小题 3 分， 共 24 分） 1援 计算 a 伊 3a 的结果是【】 . A. a2B. 3a2C. 3aD. 4a 2援（毕节市） 下列运算正确的是【】 . A. -2 （a + b）= -2a + 2b B.（a2） 3 = a5 C. a3+ 4a = 1 4 a3 D. 3a2· 2a3= 6a5 3援 若 （x + 2） （x - 1）= x2+ mx + n， 则 m + n 等于【】 . A. 1B. -2C. -1D. 2 4援 如果 3x2nym和-5x4y3是同类项， 则 3x2n - 1ym与-5xmy3的 积是【】 . A. -2x6y6B. -15x8y8 C. 15x6y7D. -15x6y6 5援 有一个多项式 A，用它除以单项式 2ab2的结果等于 3ab2- 2a2b - 1， 则多项式 A 是【】 . A援 6a2b4- 4a3b3- 2ab2 B援 6a2b4+ 4a3b3- 2ab2 C援 6a2b4- 4a3b3+ 2ab2 D援 6a2b4+ 4a3b3+ 2ab2 6. 已知 x2- 2 = y， 则 x （x - 3y）+ y （3x - 1）- 2 的 值是【】 . A援 -2B援 0C援 2D援 4 7. 形如 a c b d 的式子叫做二阶行列式， 它的运算法则用 公式表示为 a c b d 越 ad 原 bc， 如：2 5 1 3 = 2 伊 3 - 1 伊 5 = 1援请你按照上述法则， 计算 -2a2ba2b -3ab2（-ab2） 的 结果是【】 . A. 5a3b3B. -5a3b3 C. a2b3D. -a2b3 8援 由 m （a + b + c）= ma + mb + mc， 可得 （a + b） （a2原 ab + b2）= a3原 a2b + ab2+ a2b 原ab2+ b3= a3+ b3， 即 （a + b） （a2原 ab + b2）= a3+ b3. 淤 我们把等式淤叫做 多项式乘法的立方公式.下列应用这个立方公式进行 的变形中， 不正确的是【】 . A.（x + 4y） （x2原 4xy + 16y2）= x3+ 64y3 B.（2x + y） （4x2原 2xy + y2）= 8x3+ y3 C.（a + 1） （a2垣 a + 1）= a3+ 1 D.（x + 3） （x2原 3x + 9）= x3+ 27 二、填空题 （每小题 4 分， 共 32 分） 9援（临夏州） 计算 （-5a4） · （-8ab2）=. 10援 两个连续的偶数， 第一个是 n， 他们的积是. 11援 如图 1，小雨把两块积木拼在 一起，那么图中阴影部分的面 积是援 12援 已知 m， n 满足|m + 2| +（n - 4） 2 = 0， 化简 （x - m） （x - n）=援 13