2019年全国各地中考数学试题专题整式与因式分解(含解析)

整式与因式分解一.选择题 1. （2019南京2分）计算（a2b）3的结果是（）Aa2b3Ba5b3Ca6bDa6b3【分析】根据积的乘方法则解答即可【解答】解：（a2b）3（a2）3b3a6b3故选：D【点评】本题主要考查了幂的运算，熟练掌握法则是解答本题的关键积的乘方，等于每个因式乘方的积2. （2019江苏泰州3分）若2a3b1，则代数式4a26ab+3b的值为（）A1B1C2D3【分析】将代数式4a26ab+3b变形后，整体代入可得结论【解答】解：4a26ab+3b，2a（2a3b）+3b，2a+3b，（2a3b），1，故选：B【点评】此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键3 （2019湖南长沙3分）下列计算正确的是（）A3a+2b5abB（a3）2a6Ca6÷a3a2D（a+b）2a2+b2【分析】分别根据合并同类项的法则、同底数幂的除法法则、幂的乘方法则以及完全平方公式解答即可【解答】解：A.3a与2b不是同类项，故不能合并，故选项A不合题意；B.（a3）2a6，故选项B符合题意；C.a6÷a3a3，故选项C不符合题意；D.（a+b）2a2+2ab+b2，故选项D不合题意故选：B【点评】本题主要考查了幂的运算性质、合并同类项的法则以及完全平方公式，熟练掌握运算法则是解答本题的关键4. （2019湖南怀化4分）单项式5ab的系数是（）A5B5C2D2【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案【解答】解：单项式5ab的系数是5，故选：B【点评】本题考查单项式，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数5. （2019湖南邵阳3分）以下计算正确的是（）A（2ab2）38a3b6B3ab+2b5abC（x2）（2x）38x5D2m（mn23m2）2m2n26m3【分析】利用幂的乘方与积的乘方，单项式乘以多项式法则，合并同类项法则即可求解；【解答】解：（2ab2）38a3b6，A错误；3ab+2b不能合并同类项，B错误；（x2）（2x）38x5，C错误；故选：D【点评】本题考查整式的运算；熟练掌握幂的乘方与积的乘方，单项式乘以多项式法则，合并同类项法则是解题的关键6. （2019湖南湘西州4分）下列运算中，正确的是（）A2a+3a5aBa6÷a3a2 C（ab）2a2b2 D+【分析】直接利用合并同类项法则以及完全平方公式、同底数幂的乘除运算法则分别化简得出答案【解答】解：A.2a+3a5a，故此选项正确；B.a6÷a3a3，故此选项错误；C.（ab）2a22ab+b2 ，故此选项错误；D.+，故此选项错误故选：A【点评】此题主要考查了合并同类项以及完全平方公式、同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键7. （2019湖南岳阳3分）下列运算结果正确的是（）A3x2x1Bx3÷x2xCx3x2x6Dx2+y2（x+y）2【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、完全平方公式分别分析得出答案【解答】解：A.3x2xx，故此选项错误；B.x3÷x2x，正确；C.x3x2x5，故此选项错误；D.x2+2xy+y2（x+y）2，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算、完全平方公式，正确掌握相关运算法则是解题关键8.(2019安徽)（4分）计算a3（a）的结果是（）Aa2 Ba2Ca4Da4【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则求出答案【解答】解：a3（a）a3aa4故选：D【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键同底数幂相乘，底数不变，指数相加9. (2019安徽)（4分）已知三个实数a，b，c满足a2b+c0，a+2b+c0，则（）Ab0，b2ac0Bb0，b2ac0Cb0，b2ac0Db0，b2ac0【分析】根据a2b+c0，a+2b+c0，可以得到b与A.c的关系，从而可以判断b的正负和b2ac的正负情况，本题得以解决【解答】a2b+c0，a+2b+c0，a+c2b，b，a+2b+c（a+c）+2b4b0，b0，b2acac0，即b0，b2ac0，故选：D【点评】本题考查因式分解的应用、不等式的性质，解答本题的关键是明确题意，判断出b和b2ac的正负情况10.(2019甘肃省天水市) （4分）下列运算正确的是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】A选项，积的乘方：（ab）2=a2b2，正确B选项，合并同类项：a2+a2=2a2，错误C选项，幂的乘方：（a2）3=a6，错误D选项，同底数幂相乘：a2a3=a5，错误故选：A根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方，积的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键11. (2019甘肃省天水市) （4分）已知a+b=，则代数式2a+2b-3的值是（）A. 2B. C. D. 【答案】B【解析】解：2a+2b-3=2（a+b）-3，将a+b=代入得：2×-3=-2故选：B注意到2a+2b-3只需变形得2（a+b）-3，再将a+b=，整体代入即可此题考查代数式求值的整体代入，只需通过因式解进行变形，再整体代入即可12.（2019贵州毕节3分）下列四个运算中，只有一个是正确的这个正确运算的序号是（）30+313；（2a2）38a5；a8÷a4a4ABCD【分析】直接利用负指数幂的性质以及二次根式的加减运算法则、积的乘方运算法则、同底数幂的除法运算法则分别化简得出答案【解答】解：30+311，故此选项错误；无法计算，故此选项错误；（2a2）38a6，故此选项错误；a8÷a4a4，正确故选：D13.(2019，山西，3分）下列运算正确的是（ ）A. B. C. D.【解析】A.2a+3a=5a，故A错误；B.，故B错误；C.，故C错误；D.，故D正确，故选D14.(2019，四川成都，3分）下列计算正确的是（ ）A. B. C. D.【解析】此题考查正式的运算，A选项明显错误，B选项正确结果为，C选项，故选D15. （2019甘肃武威3分）华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米数据0.000000007用科学记数法表示为（）A7×107B0.7×108C7×108D7×109【分析】由科学记数法知0.0000000077×109；【解答】解：0.0000000077×109；故选：D【点评】本题考查科学记数法；熟练掌握科学记数法a×10n中a与n的意义是解题的关键16. （2019广东3分）某网店2019年母亲节这天的营业额为221 000元，将数221 000用科学记数法表示为A2.21×106   B2.21×105   C221×103   D0.221×106【答案】B【解析】a×10n形式，其中0|a|10.【考点】科学记数法17. （2019广东3分）下列计算正确的是Ab6÷b3=b2   Bb3·b3=b9   Ca2+a2=2a2    D(a3)3=a6 【答案】C【解析】合并同类项：字母部分不变，系数相加减.【考点】同底数幂的乘除，合并同类项，幂的乘方18. （2019湖北十堰3分）下列计算正确的是（）A2a+a2a2B（a）2a2C（a1）2a21D（ab）2a2b2【分析】直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则、完全平方公式分别化简得出答案【解答】解：A.2a+a3a，故此选项错误；B.（a）2a2，故此选项错误；C.（a1）2a22a+1，故此选项错误；D.（ab）2a2b2，正确故选：D【点评】此题主要考查了合并同类项以及积的乘方运算、完全平方公式，正确掌握相关运算法则是解题关键19. （2019湖北孝感3分）下列计算正确的是（）Ax7÷x5x2B（xy2）2xy4Cx2x5x10D（+）（）ba【分析】根据同底数幂的除法法则判断A；根据积的乘方法则判断B；根据同底数幂的乘法法则判断C；根据平方差公式以及二次根式的性质判断D【解答】解：A.x7÷x5x2，故本选项正确；B.（xy2）2x2y4，故本选项错误；C.x2x5x7，故本选项错误；D.（+）（）ab，故本选项错误；故选：A【点评】本题考查了二次根式的运算，整式的运算，掌握同底数幂的乘除法法则、积的乘方法则、平方差公式以及二次根式的性质是解题的关键20. （2019湖南衡阳3分）下列各式中，计算正确的是（）A8a3b5abB（a2）3a5Ca8÷a4a2Da2aa3【分析】分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则以及同底数幂除法法则解答即可【解答】解：A.8a与3b不是同类项，故不能合并，故选项A不合题意；B.（a2）3a6，故选项B不合题意；C.a8÷a4a4，故选项C不符合题意；D.a2aa3，故选项D符合题意故选：D【点评】本题主要考查了幂的运算性质以及合并同类项的法则，熟练掌握运算法则是解答本题的关键21.（2019浙江金华3分）计算a6÷a3，正确的结果是（   ） A. 2                     B. 3a                    C. a2            D. a3 【答案】 D 【考点】同底数幂的除法 【解析】【解答】解：a6÷a3=a6-3=a3 故答案为：D.【分析】同底数幂除法：底数不变，指数相减，由此计算即可得出答案. 22（2019浙江宁波4分）下列计算正确的是（）Aa3+a2a5Ba3a2a6C（a2）3a5Da6÷a2a4【分析】分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则以及同底数幂除法法则解答即可【解答】解：A.a3与a2不是同类项，故不能合并，故选项A不合题意；B.a3a2a5故选项B不合题