正方形练习题20170421
<p>1 下列说法正确的是（）A对角线互相垂直的四边形是菱形 B矩形的对角线互相垂直C一组对边平行的四边形是平行四边形 D四边相等的四边形是菱形2 、下列说法不正确的是（ ）（A）一组邻边相等的矩形是正方形 （B）对角线相等的菱形是正方形（C）对角线互相垂直的矩形是正方形 （D）有一个角是直角的平行四边形是正方形3 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A当时，它是菱形 B当时，它是菱形 C当时，它是矩形 D当时，它是正方形4、下列图形中，面积最大的是（ ） （A）边长为的正方形 （B）边长为2、高为1的平行四边形 （C）对角线长分别为4和1的菱形 （D）一边为1，对角线为的矩形 P5 、如图，P为正方形ABCD的对角线AC上E任意一点，PEAB于E，PFBC于F，若AC=，则四边形PEBF的周长为（ ） CFB（A） （B） （C）2 （D）1 6 如图，菱形ABCD中，B60°，AB2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则AEF的周长为（ ）A B C D 7 如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：（1）AE=BF；（2）AEBF；（3）AO=OE；（4）中正确的有（ ）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个8、如图，E为正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE=AC，AE交CD于F，则AFC= . 9.如图，菱形ABCD的面积为120，正方形AECF的面积为50，则菱形的边长为_.10如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点若CEF的周长为18，则OF的长 11如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A、C分别在x，y轴的正半轴上点Q在对角线OB上，且QO=OC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P则点P的坐标为_ 17如图，点B的坐标为（4，4），作BAx轴，BCy轴，垂足分别为A，C，点D为线段OA的中点，点P从点A出发，在线段AB、BC上沿ABC运动，当OP=CD时，点P的坐标为_1 如图，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，过A作AGEB于G，AG交BD于点F，（1）求证OEOF，（2）对上述命题，若点E在AC的延长线上，AGEB，交EB的延长线于点G，AG的延长线交DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OEOF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，说明理由。 2，如图，已知平行四边形中，对角线交于点，是延长线上的点，且是等边三角形（1）求证：四边形是菱形； （2）若，求证：四边形是正方形3如图，AEBF，AC平分BAE，且交BF于点C，BD平分ABF，且交AE于点D，AC与BD相交于点O，连接CD（1）求AOD的度数；（2）求证：四边形ABCD是菱形4.ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作AF平行于BC交BE的延长线于点F,(1) 求证：四边形ADCF是平行四边形2） 当AB=AC时，求证四边形ADCF是矩形（3）若ABAC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论（4）三角形ABC满足什么条件时四边形ADCF是正方形？5 观察探究，完成证明和填空如图，四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接E、F、G、H，得到的四边形EFGH叫中点四边形（1）求证：四边形EFGH是平行四边形； 当四边形ABCD变成平行四边形时，它的中点四边形是；当四边形ABCD变成矩形时，它的中点四边形是；当四边形ABCD变成菱形时，它的中点四边形是；当四边形ABCD变成正方形时，它的中点四边形是；（3）根据以上观察探究，请你总结中点四边形的形状由原四边形的什么决定的？6 ABC中，BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF（1）观察猜想如图1，当点D在线段BC上时，BC与CF的位置关系为： BC，CD，CF之间的数量关系为： ；（将结论直接写在横线上）（2）数学思考如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论，是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明（3）拓展延伸如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE若已知AB=2，CD=BC，请求出GE的长7 如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CE=BF连接DE，过点E作EGDE，使EG=DE，连接FG，FC（1）请判断：FG与CE的数量关系是 ，位置关系是 ；（2）如图2，若点E，F分别是边CB，BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；（3）如图3，若点E，F分别是边BC，AB延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断名称定义性质判定面积平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 对边平行；对边相等；对角相等；邻角互补；对角线互相平分；是中心对称图形定义；两组对边分别相等的四边形；一组对边平行且相等的四边形；两组对角分别相等的四边形；对角线互相平分的四边形。S=ah(a为一边长，h为这条边上的高)矩形有一个角是直角的平行四边形叫做矩形除具有平行四边形的性质外，还有：四个角都是直角；对角线相等；既是中心对称图形又是轴对称图形。有三个角是直角的四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；定义。S=ab(a为一边长，b为另一边长)菱形有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。除具有平行四边形的性质外，还有四条边相等；对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角；既是中心对称图形又是轴对称图形。四条边相等的四边形是菱形；对角线垂直的平行四边形是菱形；定义。S=ah(a为一边长，h为这条边上的高)；(b、c为两条对角线的长)正方形有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形具有平行四边形、矩形、菱形的性质：四个角是直角，四条边相等；对角线相等，互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；既是中心对称图形又是轴对称图形。有一组邻边相等的矩形是正方形；有一个角是直角的菱形是正方形；定义。(a为边长)；(b为对角线长)</p>
