2019人教版高中数学必修1《3.2.1对数》（2）
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2019人教版高中数学必修1《3.2.1对数》（2）
3.2.1对数（2）教学目标：1理解并掌握对数性质及运算法则，能初步运用对数的性质和运算法则解题；2通过法则的探究与推导，培养学生从特殊到一般的概括思想，渗透化归思想及逻辑思维能力；3通过法则探究，激发学生学习的积极性培养大胆探索，实事求是的科学精神教学重点：对数的运算法则及推导与应用；教学难点：对数的运算法则及推导教学过程：一、情境创设1复习对数的定义2情境问题（1）已知loga2m，loga3n，求am+n的值（2）设logaMm，logaNn，能否用m，n表示loga(M·N)呢？二、数学建构1对数的运算性质（1）loga(M·N)logaMlogaN(a0，a1，M0，N0)；（2）logalogaMlogaN(a0，a1，M0，N0)；（3）logaMnnlogaM (a0，a1，M0，nÎR)2对数运算性质的推导与证明由于am·anam+n，设Mam，Nan，于是MNam+n由对数的定义得到logaMm，logaNn，loga（M·N）m+n所以有loga（M·N）logaM+logaN仿照上述过程，同样地由am÷anam-n和(am)namn分别得出对数运算的其他性质三、数学应用例1求值（1）log5125；（2）log2(23·45)；（3）(lg5)22lg5·lg2(lg2)2；（4）例2已知lg20.3010，lg30.4771，求下列各式的值(结果保留4位小数)：（1）lg12；（2）；（3）例3设lgalgb2lg(a2b)，求log4的值例4求方程lg(4x2)lg2xlg3的解练习：1下列命题：（1）lg2·lg3lg5；（2）lg23lg9；（3）若loga(MN)b，则MNab；（4）若log2Mlog3Nlog2Nlog3M，则MN其中真命题有 （请写出所有真命题的序号） 2已知lg2a，lg3b，试用含a，b的代数式表示下列各式：（1）lg54； （2）lg2.4； （3）lg453化简：（1）； （2）；（3）4若lg(xy)lg(x2y)lg2lgxlg y，求的值四、小结1对数的运算性质；2对数运算性质的应用五、作业课本P79习题3（5）、（6），P80第6题六、课后探究化简：（1）；（2）新课标第一网系列资料 www.xkb1.com
