2019人教版高中数学必修1《3.2.1对数》(2)
2页3.2.1对数(2)教学目标:1理解并掌握对数性质及运算法则,能初步运用对数的性质和运算法则解题;2通过法则的探究与推导,培养学生从特殊到一般的概括思想,渗透化归思想及逻辑思维能力;3通过法则探究,激发学生学习的积极性培养大胆探索,实事求是的科学精神教学重点:对数的运算法则及推导与应用;教学难点:对数的运算法则及推导教学过程:一、情境创设1复习对数的定义2情境问题(1)已知loga2m,loga3n,求am+n的值(2)设logaMm,logaNn,能否用m,n表示loga(MN)呢?二、数学建构1对数的运算性质(1)loga(MN)logaMlogaN(a0,a1,M0,N0);(2)logalogaMlogaN(a0,a1,M0,N0);(3)logaMnnlogaM (a0,a1,M0,nR)2对数运算性质的推导与证明由于amanam+n,设Mam,Nan,于是MNam+n由对数的定义得到logaMm,logaNn,loga(MN)m+n所以有loga(MN)logaM+logaN仿照上述过程,同样地由amanam-n和(am)namn分别得出对数运算的其他性质三、数学应用例1求值(1)log5125;(2)log2(2345);(3)(lg5)22lg5lg2(lg2)2;(4)例2已知lg20.3010,lg30.4771,求下列各式的值(结果保留4位小数):(1)lg12;(2);(3)例3设lgalgb2lg(a2b),求log4的值例4求方程lg(4x2)lg2xlg3的解练习:1下列命题:(1)lg2lg3lg5;(2)lg23lg9;(3)若loga(MN)b,则MNab;(4)若log2Mlog3Nlog2Nlog3M,则MN其中真命题有 (请写出所有真命题的序号) 2已知lg2a,lg3b,试用含a,b的代数式表示下列各式:(1)lg54; (2)lg2.4; (3)lg453化简:(1); (2);(3)4若lg(xy)lg(x2y)lg2lgxlg y,求的值四、小结1对数的运算性质;2对数运算性质的应用五、作业课本P79习题3(5)、(6),P80第6题六、课后探究化简:(1);(2)新课标第一网系列资料
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