初二数学反比例函数、一次函数精选练习题

王牌家教中心 一次函数与反比例函数综合应用 姓名 一、知识回顾1.反比例函数y（k0）， 图象经过一、三象限；图象经过二、四象限，则k 。2.反比例函数 (x >0)，y随x 的增大而增大，则m的取值范围是 3.反比例函数y图象经过点（2，3），则n的值是 4.反比例函数y图象经过点（n，2），则n的值是 .5.反比例函数y（k0）的图象经过点（1，2），则这个函数的图象一定经过点（）A、（2，1） B、（，2） C、（2，1） D、（，2）6.在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与(k0)的图像大致是（ yxOAyxOByxOCyxOD二、合作学习共同探讨例1、如图所示，已知反比例函数y=的图象经过点A（，b），过点A作ABOX轴于点B，AOB的面积为。（1）求k、b的值；（2）若一次函数y=ax+1的图象经过点A，并且与x轴相交于点M，求AOAM；变式练习：OABCxyD如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A-2，-5，C5，n，交y轴于点B，交x轴于点D (1) 求反比例函数和一次函数的表达式； (2) 连接OA，OC求AOC的面积 例1、（1）函数yx和在同一直角坐标系中的图象大致是（ ）.OOOOyyyy xxxABCD （2）如图是一次函数y1=kx+b和反比例函数y2=的图象，观察图象写出y1y2时，的取值范围例2已知一次函数与反比例函数的图象都经过(2，1)和(n，2)两点.求这两个函数的解析式.例3.已知函数与在同一直角坐标系中的图象大致如图1，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 例4.在同一直角坐标系中，函数与的图象大致是（ ）A. B. C. D.例5.如图3，直线与双曲线只有一个交点A（1，2），且与x轴，y轴分别交于B，C两点，AD垂直平分OB，垂足为D，求直线与双曲线的解析式。例6. 如图4，反比例函数的图象与直线的交点为A，B，过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C，则的面积为（ ）A. 8B. 6C. 4D. 2例6.如图5，已知点A是一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB，那么的面积为（ ）A. 2B. C. D. 例7 （青海）点既在反比例函数的图象上，又在一次函数的图象上，则点的坐标是 例8 （黑龙江）如图，函数与在同一坐标系内的图象大致是（）例9 （贵州）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围例10 已知关于x的一次函数ymx3n和反比例函数的图象都经过点(1，2)求：(1)一次函数和反比例函数的解析式；(2)两个函数图象的另一个交点的坐标B部分1、（2008梅州）已知直线与双曲线的一个交点A的坐标为（-1，-2）则=_；=_；它们的另一个交点坐标是_2.（2008山东省青岛市）如果点A（x，y）和点B（x，y）是直线y=kx-b上的两点，且当x <x时，y < y，那么函数y=的图象大致是（ ）3、(2008山西省)如图，第四象限的角平分线OM与反比例函数的图象交于点A，已知OA=，则该函数的解析式为 （ ）A B C D4、（2008潍坊市）已知反比例函数，当时，随的增大而增大，则关于的方程的根的情况是（ ）A有两个正根B有两个负根 C有一个正根一个负根D没有实数根5、（2008广东湛江市）已知三角形的面积一定，则它底边上的高与底边之间的函数关系的图象大致是（）6、(2008丽水)已知反比例函数的图象如图所示，则一次函数的图象经过（ ）A 一、二、三象限 B二、三、四象限 C一、二、四象限 D一、三、四象限7.（2008福建南平）如右图，正比例函数与反比例8（2008云南省）已知，在同一直角坐标系中，反比例函数与二次函数的图像交于点（1）求、的值；（2）求二次函数图像的对称轴和顶点坐标. 第 4 页