正弦定理题目

1、正弦定理、余弦定理正弦定理、余弦定理例例 1 在ABC 中，已知 ABC，且 A=2C,b=4,a+c=8，求 a、c 的长解：解：由正弦定理 = 及 A=2C 得 = ,即 = ,cosC= 由已知 a+c=8=2b 及余弦定理，得cosC= = = = = ，整理得（2a-3c）（a-c）=0ac,2a=3ca+c=8,a= ,c= 例例 2 在ABC 中，如果 lga-lgc=lgsinB=-lg ，且 B 为锐角，试判断此三角形的形状解：解：lga-lgc=lgsinB=-lg ,sinB= 又0B90，B=45由 lga-lgc=-lg ,得 = 由正弦定理得 = 即 2sin（135-C）= sinC即 2sin135cosC-cos135sinC= sinCcosC=0,得 C=90又A=45,B=45从而ABC 是等腰直角三角形例例 3 。

2、正弦定理、余弦定理练习题年级__________ 班级_________ 学号_________ 姓名__________ 分数____一、选择题(共20题，题分合计100分)1.已知在ABC中,sinA:sinB:sinC=3:2:4,那么cosC的值为A.- B. C.- D.2.在ABC中，a=,b=,A=45,则满足此条件的三角形的个数是A.0 B.1 C.2 D.无数个3.在ABC中，bcosA=acosB，则三角形为A.直角三角形 B.锐角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形4.已知三角形的三边长分别为x2+x+1,x2-1和2x+1(x1)，则最大角为A.150 B.120 C.60 D.755.在ABC中，=1，=2，（+）（+）=5+2则边|等于A. B.5-2 C. D.6.在ABC中，已知B=30&。

3、1澄海莲阳中学高中数学必修 5 第一章解三角形单元测试卷班级：姓名： 座号： 评分： 一. 选择题：（本大题共 8 题，每小题 6 分，共 48 分）1. 在 中， ，则 A 为（ ）ABC4523Bba，CD. .6012600130 或 或2. 在 （ ）A， 则中 ， 若 cosin9.6.45.3.3. 在 中， ，则 A 等于（ ）ABCba2 30.10.60. C4. 在 中， ，面积 ，则 a 等于( )60， 2SA. B. 75 C. 49 D. 511.5. 已知三角形的三边长分别为 、 、 ，则三角形的最大内角是( )abb 90.60.120.35. DCBA6. 在 200 米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为 、 ，则塔高为360( )A. B. C.。

4、正弦定理和余弦定理测试题1.若ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足(ab)2c24，且C60，则ab的值为()A.B84C1 D.2(文)在ABC中，已知A60，b4，为使此三角形只有一解，a满足的条件是()A0a4 Ba6Ca4或a6 D0a4或a6(理)若满足条件C60，AB，BCa的ABC有两个，那么a的取值范围是()A(1，) B(，)C(，2) D(1,2)3在ABC中，已知a，b，c分别为A，B，C所对的边，且a4，b4，A30，则B等于()A30 B30或150C60 D60或1204(文)在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若acosAbsinB，则sinAcosAcos2B()A。

5、http:/cooco.net.cn 永久免费组卷搜题网http:/cooco.net.cn 永久免费组卷搜题网4.64.6 正弦定理和余弦定理正弦定理和余弦定理一、选择题一、选择题1在在ABC 中，若中，若A60，b1，SABC，则，则的值为的值为( ) 3abcsin Asin Bsin CA. B. C. D.26 332 39339313 33解析：解析：SABC，即，即 bcsin A， ，c4.由余弦定理由余弦定理 a2b2c22bccos 3123 A13， ，a， ，13.abcsin Asin Bsin Casin A2 1332 393答案：答案：B2在在ABC 中，已知中，已知B45，c2，b，则，则A 等于等于( )24 33A15 B75 C105 D75或或 15解。

6、1 - 温馨提示：此题库为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，关闭Word文档返回原板块。考点 16 正弦定理和余弦定理一、选择题1. （2011浙江高考文科5）在ABC中，角,A B C所对的边分别为, ,a b c. 若cossinaAbB，则2sincoscosAAB（）(A)-12(B)12(C)-1 (D)1 【思路点拨】用正弦定理统一到角的关系上, 再用同角三角函数的平方关系即可解决. 【精讲精析】选 D. 由cossinaAbB可得2sincossinAAB所以222sincoscossincos1AABBB二、填空题2. （2011安徽高考理科14）已知ABC的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4 的等差数列，。

7、1复习专题复习专题:正弦定理和余弦定理正弦定理和余弦定理 一、知识回顾一、知识回顾设ABC 的三边为 a、b、c，对应的三个角为 A、B、C1角与角关系：A+B+C = ，2边与边关系：a + b c，b + c a，c + a b，ab b3边与角关系： 1）正弦定理 .；（R 为外接圆半径） 变式 1：a = ，b= ，c= 2）余弦定理 c2 = ，b2 = ，a2 = 变式 1：cosA= ； .； . CcosBcos4. 三角形面积公式： .；5、关于三角形内角的常用三角恒等式：三角形内。

8、唐老师讲义1正弦定理、余弦定理练习题一、选择题1.已知在ABC 中,sinA:sinB:sinC=3:2:4,那么 cosC 的值为A.- B. C.- D.2.在ABC 中，a= ,b= ,A=45,则满足此条件的三角形的个数是A.0 B.1 C.2 D.无数个3.在ABC 中，bcosA =acosB，则三角形为A.直角三角形 B.锐角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形4.已知三角形的三边长分别为 x2+x+1,x2-1 和 2x+1(x1)，则最大角为A.150 B.120 C.60 D.755.在ABC 中， =1， =2，（ + ）（ + ）=5+2 则边| |等于A. B.5-2 C. D.6.在ABC 中，已知 B=30,b=50 ,c=150，那么这个三角形是A.等边三角形 B.直角三角形 C.等。

9、学 大 教 育 个 性 化 教 学 学 案1 正弦定理：2R，其中 R 是三角形外接圆的半径由正弦定理可以asin Absin Bcsin C变形：(1)abcsin_Asin_Bsin_C；(2)a2Rsin_A，b2Rsin_B，c2Rsin_C；(3)sin A，sin B，sin C等形式，a2Rb2Rc2R以解决不同的三角形问题2 余弦定理：a2b2c22bccos_A，b2a2c22accos_B，c2a2b22abcos_C余弦定理可以变形：cos A，cos B，cos C.b2c2a22bca2c2b22aca2b2c22ab3 SABC absin C bcsin A acsin B (abc)r(r 是三角形内切圆的半径)，121212abc4R12并可由此计算 R、r.4 在ABC 中，已知 a、b 和 A 时，解的情况如下：A 为锐角。

10、即可证,此时 右边=,原等式 成立.,1.有分别满足下列条件的两个三角形：（1）B=30，a=14, b=7; (2) 那么下面判断正确的是（ ）,A.（1）只有一解,（2）只有一解 B.（1）有两解,（2）有两解 C.（1）有两解,（2）只有一解 D.（1）只有一解,（2）有两解,4.已知锐角三角形的边长分别为2,3,x,则x的取值范围是( ),A. B. C. D。

11、正弦定理、余弦定理检测题正弦定理、余弦定理检测题 一、一、知识点摘要知识点摘要 1 1 正弦定理公式：正弦定理公式：__________________________________________________2 2 S SABCABC 的面积公式：的面积公式：________________________________________ 3 3 余弦定理公式：余弦定理公式：________________________________________________________； ________________________________________________________ 4 4 解三角形的两种思想：解三角形的两种思想：______________________________________________________；_____________。

12、正弦定理和余弦定理试题四川省资阳中学一、选择题：(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，将正确答案的代号填在题后的括号内)1在ABC 中，a15，b10，A60，则 cosB()A B.223 223C D.63 632在ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c.若a2b 2 bc，sinC2 sinB，则 A()3 3A30 B60C120 D1503(2010江西)E，F 是等腰直角ABC 斜边 AB 上的三等分点，则 tanECF()A. B.1627 23C. D.33 344ABC 中，若 lgalgclgsinBlg 且 B ，则ABC 的形状是()2 (0， 2)A等边三角形 B直角三角形C等腰三角形 D等腰直角三角形5ABC 中，a、b、c 分别为A、B、C 的。

13、正弦定理、余弦定理习题课正弦定理、余弦定理习题课1、正弦定理：（其中：R为ABC的外接圆半径）3、正弦定理的变形：2、三角形面积公式：一一. .复习回顾：复习回顾：余弦定理：在 中，以下的三角关系式，在解答有关三角形问题时 ，经常用到，要记熟并灵活地加以运用：在判断三角形形状时，主要通过三 角形边或角之间关系进行判断，将 已知条件利用正弦定理统一为角的 关系，或用余弦定理统一为边的关 系，有时也可以结合两者运用。例2、已知三角形的一个角为60 ，面积为10 ，周长为20， 求此三角形的各边长。 解：设三角形的三边长分别为a。

14、正 弦 定 理,一、引入,1、直角三角形中边与角的关系？,问题：在任意三角形中，这一关系式是否成立？,二、新授,1、正弦定理,在一个三角形中，各边和它所对角的正 弦的比相等，即,能否用向量法来证明正弦定理？,分析：,2、正弦定理的应用,（1）已知两角和任一边，求其他两边和一角；,（2）已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角（从而进一步求出其他 的边和角）,例1、在ABC中，已知c=10，A=45，C=30，求b（保留两个有效数字）,30,45,c,b,a,C,B,A,小结：1、已知两角和任一边，求其他两边和一角。这类问题三角形唯一，解唯一。,例2、在ABC。

15、第一套第一套 正弦定理（一）正弦定理（一）作业导航作业导航掌握正弦定理，会利用正弦定理求已知两角和任意一边或两边和一边对角 的三角形问题一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 15 分分)1已知ABC 中，a4，b43，A30，则B 等于( )A30 B30或 150C60 D60或 1202已知ABC 中，AB6，A30，B120，则ABC 的面积为( )A9 B18C93 D1833已知ABC 中，abc132，则 ABC 等于( )A123 B231C132。