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线性数学

1本周内容n矩阵的其它运算p转置阵p对称阵n方阵的行列式p二阶行列式p三阶行列式pn阶行列式continued2定义把矩阵的行与列互换得到的nm矩阵,叫做的转置矩阵,记作.(thetransposeofA)、矩阵的转置(TransposeofMatrix)矩阵的其它运算3转置矩阵的性质:注意顺序4例

线性数学Tag内容描述:

1、1本周内容n矩阵的其它运算p 转置阵p对称阵n方阵的行列式p二阶行列式p三阶行列式pn阶行列式continued*2定义 把矩阵 的行与列互换得到的nm 矩阵, 叫做 的转置矩阵,记作 .(the transpose of A)、矩阵的转置( Transpose of Matrix) 矩阵的其它运算*3转置矩阵的性质:注意顺序*4例 已知解法1*5解法2 练 习*7*8*92、对称阵定义设 为 阶方阵,如果满足 ,即那末 称为对称阵.对称阵的元素以主对角线为对称轴对应相 等.说明*10对称阵的性质例:*12练 习C,D*13 总 结:1.对称阵与反对称阵:2.转置矩阵的性质:*14小结矩阵运算加法数与矩阵相乘矩阵与。

2、数学建模基本内容: 线性规划 非线性规划 图论及其应用 方程规划 资源分配、安排达到利润最大化问题 资源运输问题 煤、矿产、生活物资运输最短路问题 选址问题:在 n 个居民点v1, v2, , vn中 设置一银行.问设在哪个点,可使最大服 务距离最小? 若设两个银行,问设在哪两 个点?最小覆盖 系统监控模型:居民区如图所示,ei为街道 ,vi为交叉路口,计划在交叉路口安置消防 设施,只有与路口相邻的街道才能使用它 们.为使街道必要时都有消防设施使用, 在那些路口安置设施最节约?如图6个城镇v1 v2v6建立通 信系统,从中选几座城镇建中 心台站,要求它们与。

3、蒀袄膃肀蒆袃袂莆莂葿羅腿芈蒈肇莄薆蒈螇膇蒂蒇衿莂莈薆羁膅芄薅肃羈薃薄螃膃蕿薃羅羆蒅薂肈节莁薂螇肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肄芈莈蚈螄肁芄蚇袆芇芀蚆聿腿薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆蚃肅膆薅螂螅罿蒁螁袇膄莇螀罿羇莃螀蝿芃艿蝿袁肅薇螈羄芁蒃螇肆肄荿螆螆艿芅袅袈肂薄袅羀芈蒀袄膃肀蒆袃袂莆莂葿羅腿芈蒈肇莄薆蒈螇膇蒂蒇衿莂莈薆羁膅芄薅肃羈薃薄螃膃蕿薃羅羆蒅薂肈节莁薂螇肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂虿肄芈莈蚈螄肁芄蚇袆芇芀蚆聿腿薈蚆螈莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆蚃肅膆薅螂螅罿蒁螁袇膄莇螀罿羇莃螀蝿芃艿蝿袁肅薇螈羄芁蒃螇肆肄荿螆螆艿芅袅。

4、线性规划和非线性规划,数学实验第五讲,实验目的,1) 了解最优化问题的基本结构和基本建模方法;2) 线性规划的求解方法;3) 非线性规划的求解方法.,一,优化问题的普遍性以及引例,1,无处不在的优化每一个人,高致总统首相,总裁经理,平民百姓,无不在做决策:该做什么,该怎么做,才能有最好的效果?甚至自然中的动植物,也时刻面临这样的问题.类似的问题,还广泛的存在于无机世界中.,一,优化问题的普遍性以及引例,看看下面的例子分别属于哪一类?a)证券的投资组合;b)国家经济发展战略;c)产品规格、性能设计;d)球形的水滴;e)狼群的集体捕。

5、) 一-线性代数线性方程组(考研数学一) 分钟117.00,做题时间:90(总分:19.00) ,分数:(总题数:19一、选择题 有非零解的充分必要条件是1.齐次线性方程组Ax=0 的任意两个列向量线性相关(A) A 的任意两个列向量线性无关(B) A 中必有一列向量是其余列向量的线性组合(C) A 中任一列向量都是其余列向量的线性组合(D) A )(分数:1.00A. B. C. D。

6、用Matlab学习线性代数线性方程组与矩阵代数实验目的:熟悉线性方程组的解法和矩阵的基本运算及性质验证。Matlab命令:本练习中用到的Matlab命令有:inv,floor,rand,tic,toc,rref,abs,max,round,sum,eye,triu,ones,zeros。本练习引入的运算有:+,-,*,。其中+和-表示通常标量及矩阵的加法和减法运算;*表示标量或矩阵的乘法;对所有元素为实数的矩阵,运算对应于转置运算。若为一个非奇异矩阵(det!=0)且为一个矩阵,则运算等价于。实验内容:1 用Matlab随机生成的矩阵和。求下列指定的,并确定那些矩阵是相等的。你可以利用。

7、数学家与线性代数数学家与线性代数在高等代数中,一次方程组(即线性方程组)发展成为线性代数理论;而 、二次方程发展成为多项式理论。前者是向量空间、线性变换、型论、不变量论和张量代数等内容的一门近世代数分支学科,而后者是研究只含有一个未知量的任意次方程的一门近世代数分支学科。作为大学课程的高等代数,只研究它们的基础。1683 年关孝和(日本人 )最早引入行列式概念(一说为莱布尼兹)。关于行列式理论最系统的论述,则是雅可比1841 年的论行列式的形成与性质一书。在逻辑上,矩阵的概念先于行列式的概念;而在历史上,次序。

8、2.2 方 阵,本节将介绍几类特殊方阵,讨论方阵运算,n阶矩阵的行列式及初等矩阵.,1,1.方阵概念,定义2.2.1 由n2个数排成的nn矩阵,2,称为n阶方阵.记作 A=(aij ), i,j=1,2,n 或,方阵的迹,定义2.2.2 由方阵左上角元素到右下角元素表示的位置称为方阵的主对角线,主对角线元素的和称为方阵的迹,记作,3,以上3阶方阵的迹为1+0+9=10 n阶方阵的迹为1+0+1=n.,例1,2.几种常用的特殊方阵,(1)对角阵 (2)数量阵 (3)单位阵和零阵 (4)上(下)三角阵,4,(1)对角矩阵,5,定义 所有非主对角线元素全等于零的n阶矩阵称为 对角矩阵.,是一个四阶对角矩。

9、2019/1/17,第二章 线性表(数据结构),1,第二章 线性表,线性表的类型定义 线性表的顺序表示和实现 线性表的链式表示和实现 线性链表 循环链表 双向链表 一元多项式的表示及相加,2019/1/17,第二章 线性表(数据结构),2,线性结构的特点 存在唯一的一个被称作“第一个”的数据元素。 存在唯一的一个被称作“最后一个”的数据元素。 除第一个之外,集合中的每个数据元素只有一个前驱。 除最后一个之外,只有一个后驱。,2019/1/17,第二章 线性表(数据结构),3,1 线性表的类型定义,最常用而且最简单的一种数据结构。 是由n (n0)个类型相同的数。

10、5.1 方阵的特征值与特征向量一、特征值与特征向量的概念及求法一、特征值与特征向量的概念及求法定义: 设A是复数域上的 n 阶方阵, 如果数 和 n 维非零列向量 x 使关系式A x = x成立, 那末数 称为方阵A的特征值, 非零向量x 称为 A 的属于(对应于)特征值 的特征向量.说明2: 特征向量 x 一定是非零向量. 说明1:特征值问题是对方阵而言的; 当 x = 0 时,对任意都有成立,对讨论特征值无意义.说明3: n阶方阵A的特征值, 就是满足方程| AE | = 0的 ,与之对应的特征向量就是齐次线性方程组(AE)x = 0 的非零解。由于特征方程| AE | = 0, 故齐次方。

11、大学数学线性代数 导语:大学数学另外一门重要的课程是线性代数代数是数学中一个非常古老但又富有活力的分支大学的线性代数和中学代数很不同因为中学的代数课事实上包含了很多内容集合论函数三角、复数等等而大学的线性代数内容更加具体和专一研究以矩阵为核心的数学理论和方法以下是小编为大家精心整理的大学数学欢迎大家参考! 矩阵的产生与人们的生产生活密不可分原先人们描述一些事物用单个的数表示后来发现单个的数不够用于是就用一组数来表示一个对象其中每个数都可以表示这个复杂对象某一方面的属性在数学上我们把这样一组数称为向。

12、1第 2 章 辅导机械系机械系统统机械旋转系统如图所示。为一圆柱体被轴承支撑并在黏性介质中转动。当力矩作用于 系统时,产生角位移。求该系统的微分方程式。 解解 根据牛顿第二定律,系统的诸力矩之和为22s)()()(T-T(t)dttdJtTtd式中:J转动系统的惯性矩;扭矩,)()(TstKtK扭簧的弹性系数;黏性摩擦阻尼力矩,B黏性摩擦系数。dttdBtTd)()(因此该系统的运动方程式为(22))()()()(22 tTtKdttdBdttdJ电电气系气系统统电气系统的基本元件是电阻、电容、电感以及电动机等,支配电气系统的基本定律是 基尔霍夫电路定律。 图为一具有电阻电感电。

13、第四章 线性方程组的解 线性方程组解的存在性 线性方程组解的结构4.1线性方程组解的存在性4.1.1非齐次与齐次线性方程组齐次线性方程组:非齐次线性方程组:若为方程 的解,则称为方程组的解向量。则矩阵B称为方程组的增广矩阵若记4.1.2线性方程组解的存在定理若为方程组 的解则则例1 求解非齐次线性方程组解对增广矩阵B进行初等变换,故方程组无解解1.高斯消元法 引例 求解线性方程组线性方程组的解法用“回代”的方法求出解:称为方程组的通解。1.线性方程组的初等变换因为在上述变换过程中,仅仅只对方程组 的系数和常数进行运算,未知。

14、数学线性代数数学线性代数篇一:同济大学第五版工程数学线性代数课后习题答案第一章12345数学线性代数篇二:2016考研数学线性代数考试大纲2016考研数学线性代数考试大纲第一章:行列式考试内容:行列式的概念和基本性质 行列式按行(列)展开定理考试要求:1.了解行列式的概念,掌握行列式的性质.第二章:矩阵考试内容:矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵等价 分块矩阵及其运算考试要求:1.理解矩阵的概念。

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