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人教A版数学高二选修2-1 2.2.2教案

第二章推理与证明22.2反证法栏目链接用反证法证明否定性命题设an,bn分别是公比为p,q(p,qR,且pq)的两个等比数列,如果cnanbn,证明数列cn不可能是等比数列分析:因为结论是否定的,所以用反证法证明证明:假设cn是等比数列,则cc1c3,即(a1pb1q)2(a1b1)(a1p2b1q

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1、第二章 推理与证明,22.2 反 证 法,栏目链接,用反证法证明否定性命题,设an,bn分别是公比为p,q(p,qR,且pq)的两个等比数列,如果cnanbn,证明数列cn不可能是等比数列 分析:因为结论是否定的,所以用反证法证明,证明:假设cn是等比数列,则cc1c3, 即(a1pb1q)2(a1b1)(a1p2b1q2), 展开并整理得a1b1(pq)20. 由于a1,b1是等比数列中的项, 所以a10,b10,那么pq,这与已知条件矛盾,所以,数列cn不可能是等比数列,点评:本题很好地体现了反证法证明否定性数学命题的巨大作用,同时也十分清晰地展示了反证法的证明步骤,变式训练 1如图,设SA。

2、选修2 2 2 2 2 反证法 一 选择题 1 用反证法证明命题 三角形的内角至少有一个不大于60度 时 反设正确的是 A 假设三内角都不大于60度 B 假设三内角都大于60度 C 假设三内角至多有一个大于60度 D 假设三内角至多有两个大于60度 答案 B 解析 由反证法的证明命题的格式和语言可知答案B是正确的 所以选B 2 用反证法证明 如果 那么 假设的内容应是 A B 且 C D 或 答案。

3、2.2.22.2.2 反证法反证法教学建议 1 1.教材分析 本节主要内容是反证法的概念及应用反证法进行证明的一般步骤,通过学习本节内容, 对培养学生的逆向思维是非常有利的,反证法是间接证明的一种基本方法. 重点:了解反证法的含义及思维过程和特点,并能简单应用. 难点:应用反证法解决问题. 2 2.主要问题及教学建议 (1)方法的选择. 建议教师要求学生总结何时采用反证法证明更好. 当问题涉及否定性,唯一性,至多,至少等字眼或问题很显然从正面无法下手时可以考虑 反证法. (2)证明过程中的问题. 建议教师注意展示学生的证明过程,有针对性地改正以下错。

4、反证法一、教学目标:1.知识与技能:(1)了解间接证明的一种基本方法反证法; (2)了解反证法的思考过程与特点,会用反证法证明数学问题.2.过程与方法:通过学生动手及简单实例,让学生充分体会反证法的数学思想,并学会简单应用.3.情感态度与价值观通过反证法的学习,让学生形成逆向思维的模式,体验数学方法的多样性。提高学生推导、推理能力及思考问题和解决问题的能力,并在合作探究中找到一种解决生活生产实际问题的新方法。二.教学重点:了解反证法的思考过程与特点.三.教学难点:正确理解、运用反证法.四.教学方法:多媒体辅助教学;小组合。

5、2 2 2 反证法 学习目标 1 了解反证法是间接证明的一种基本方法 2 理解反证法的思考过程 会用反证法证明数学问题 知识链接 1 有人说反证法就是通过证明逆否命题来证明原命题 这种说法对吗 为什么 答 这种说法是错误的 反证法是先否定命题 然后再证明命题的否定是错误的 从而肯定原命题正确 不是通过逆否命题证题 命题的否定与原命题是对立的 原命题正确 其命题的否定一定不对 2 反证法主要适用于什。

6、 22.2反证法 预习课本P4243,思考并完成下列问题 (1)反证法的定义是什么?有什么特点? (2)利用反证法证题的关键是什么?步骤是什么? 新知初探 反证法的定义及证题的关键 点睛对反证法概念的理解 (1)反证法的原理是“否定之否定等于肯定”第一个否定是指“否定结论(假设)”;第二个否定是指“逻辑推理结果否定” (2)反证法属“间接解题方法” 2“反证法”和“证逆否命题”的区别与联。

7、课题 2 2 2反证法 课标转述 结合已经学过的数学实例 了解间接证明的一种基本方法 反证法 了解反证法的思考过程 特点 学习目标 1 通过学习P42页内容 了解间接证明的一种基本方法 反证法 2 通过对例1 例2的讨论学习 了解反证法的思考过程 特点 学习重点 会用反证法证明问题 了解反证法的思考过程 学习过程 一 复习准备 小组合作完成 提问 将9个球分别染成红色和白色 那么无论怎样染 至少有。

8、 2.2.2 反证法 学习目标 1. 结合已经学过的数学实例,了解间接证明的一种基本方法反证法; 2. 了解反证法的思考过程、特点; 3. 会用反证法证明问题. 学习过程 一、课前准备 (预习教材P52 P54,找出疑惑之处) 复习1:直接证明的两种方法: 和 ; 复习2: 是间接证明的一种基本方法. 二、新课导学 学习探究 探究任务:反证法 问题(1):将9个球分别染成红。

9、2 2 2 反证法说课稿 一 教学要求 结合已经学过的数学实例 了解间接证明的一种基本方法 反证法 了解反证法的思考过程 特点 二 教学重点 会用反证法证明问题 了解反证法的思考过程 教学难点 根据问题的特点 选择适当的证明方法 三 课时安排 一课时 四 教学过程 一 复习准备 1 讨论 三枚正面朝上的硬币 每次翻转2枚 你能使三枚反面都朝上吗 原因 偶次 2 提出问题 平面几何中 我们知道这样一。

10、 高考资源网2.2.2 反证法 教学要求:结合已经学过的数学实例,了解间接证明的一种基本方法反证法;了解反证法的思考过程、特点. 教学重点:会用反证法证明问题;了解反证法的思考过程. 教学难点:根据问题的特点,选择适当的证明方法. 教学过程: 一、复习准备:高考资源网 1. 讨论:三枚正面朝上的硬币,每次翻转2枚,你能使三枚反面都朝上吗?(原因:偶次) 2. 提出问题: 平面几何中,我们知道这样一。

11、2.2.2 反证法学习目标 1. 结合已经学过的数学实例,了解间接证明的一种基本方法反证法; 2. 了解反证法的思考过程、特点; 3. 会用反证法证明问题.学习过程 一、课前准备 (预习教材 P52 P54,找出疑惑之处) 复习 1:直接证明的两种方法: 和 ; 复习 2: 是间接证明的一种基本方法.二、新课导学 学习探究 探究任务:反证法反证法 问题(1):将 9 个球分别染成红色或白色,那么无论怎样染,至少有 5 个球是同色的,你能证 明这个结论吗? 问题(2):三十六口缸,九条船来装,只准装单,不准装双,你说怎么装?新知:一般地,假设原命题 ,经过正确的推理。

12、2.2.2 反证法,【课标要求】 1了解反证法是间接证明的一种基本方法 2理解反证法的思考过程,会用反证法证明数学问题 【核心扫描】 体会反证法的思考过程、特点,培养逆向思维的能力 (重难点),自学导引 1反证法 假设原命题 (即在原命题的条件下,结论不成立),经过正确的推理,最后得出矛盾,因此说明 ,从而证明了 ,这种证明方法叫做反证法 2反证法常见矛盾类型 反证法的关键是在正确的推理下得出矛盾,这个矛盾可以是与已知条件矛盾,或与假设矛盾,或与定义、公理、定理、事实矛盾等,不成立,假设错误,原命题成立,想一想:有人说反证法就。

13、 2.2.2 反证法 教学要求:结合已经学过的数学实例,了解间接证明的一种基本方法反证法;了解反证法的思考过程、特点. 教学重点:会用反证法证明问题;了解反证法的思考过程. 教学难点:根据问题的特点,选择适当的证明方法. 教学过程: 一、复习准备: 1. 讨论:三枚正面朝上的硬币,每次翻转2枚,你能使三枚反面都朝上吗?(原因:偶次) 2. 提出问题: 平面几何中,我们知道这样一个命题:“过在同一直。

14、22.2 反证法,学习目标 1.了解反证法是间接证明的一种基本方法 2理解反证法的思考过程,会用反证法证明数学问题,知能优化训练,课前自主学案,22.2 反证法,课堂互动讲练,课前自主学案,综合法是“________”,而分析法则是“________”它们是截然相反的两种证明方法,分析法便于我们去寻找思路,而综合法便于过程的叙述,两种方法各有所长,在解决具体的问题时,综合运用效果会更好,由因导果,执果索因,1反证法 假设原命题______(即在原命题的条件下,结论不成立),经过正确的推理,最后得出矛盾,因此说明________,从而证明了__________,这。

15、 2.2.2反证法 一、教学目标: 1、知识与技能: 结合已经学过的数学实例,了解间接证明的一种基本方法反证法;了解 反证法的思考过程、特点。 2、过程与方法: 培养学生的辨析能力和分析问题、解决问题的能力; 3、情感、态度与价值观: 通过学生的参与,激发学生学习数学的兴趣。 二、教学重点: 了解反证法的思考过程、特点 三、教学难点: 反证法的思考过程、特点 四、教学过程: (一)导入新课: 。

16、 反证法 一、教学目标: 1.知识与技能: (1)了解间接证明的一种基本方法反证法; (2)了解反证法的思考过程与特点,会用反证法证明数学问题. 2.过程与方法: 通过学生动手及简单实例,让学生充分体会反证法的数学思想,并学会简单应用. 3.情感态度与价值观 通过反证法的学习,让学生形成逆向思维的模式,体验数学方法的多样性。提高学生推导、推理能力及思考问题和解决问题的能力,并在合作探究中找到一种解。

17、2 2 2 反证法 一 知识与技能 1 了解命题 逆命题 否命题与逆否命题的概念 2 能正确判断命题的真假 掌握四种命题的关系 能求一般命题的逆命题 否命题 逆否命题 合理进行思维的方法 3 会用反证法证明简单的数学问题 来源 学科网ZXXK 二 过程与方法 1 从实例出发 抽象出命题 逆命题 否命题与逆否命题的概念 2 由具体事例入手 让学生发现命题 逆命题 否命题与逆否命题的关系 3 由互为逆。

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