频域抽样定理

1、沈阳理工大学课程设计11 1 引言引言随着科学技术的迅猛发展，电子设备和技术向集成化、数字化和高速化方向发展，而在学校特别 是大学中，要想紧跟技术的发展，就要不断更新教学和实验设备。传统仪器下的高校实验教学，已严 重滞后于信息时代和工程实际的需要。仪器设备很大部分陈 旧，而先进的数字仪器(如数字存储示波器)价格昂贵不可能大量采购，同时其功能较为单一，与此相 对应的是大学学科分类越来越细，每一专业都需要专用的测量仪器，因此仪器设备不能实现资源共享， 造成了浪费。虚拟仪器正是解决这一矛盾的最佳方案。基于 PC 平台。

2、大学电子电工实验教学中心,实验六 离散信号频谱和 抽样定理,一、实验目的 1、增强对离散系统概念的理解和认识。 2、观察离散信号的波形，测量离散信号的频谱，了解离散信号的频谱。 3、验证抽样定理。,大学电子电工实验教学中心,实验六 离散信号频谱和 抽样定理,二、实验原理 1、离散时间信号（简称离散信号）如何获得？ A、离散信号源 B、连续时间信号抽样 离散fs（t）连续f（t)和开关信号S（t）相乘,大学电子电工实验教学中心,实验六 离散信号频谱和 抽样定理,二、实验原理,大学电子电工实验教学中心,实验六 离散信号频谱和 抽样定理,二。

3、实验 4 时域采样理论与频域采样定理验证一一、实验目的1 时域采样理论与频域采样理论是数字信号处理中的重要理论。要求掌握模拟信号采样前后频谱的变化，以及如何选择采样频率才能使采样后的信号不丢失信息；要求掌握频率域采样会引起时域周期化的概念，以及频率域采样定理及其对频域采样点数选择的指导作用。二、实验原理及方法时域采样定理的要点是：(a)对模拟信号 以间隔 T 进行时域等间隔理想采样，形成的采样信号的频谱)(txa是原模拟信号频谱 以采样角频率 （ ）为周期进行周)(jX()aXjsT/2期延拓。公式为：)()(txFTjaa )(1nsajn（b）。

4、第六节抽样z变换 频率抽样理论,我们将先阐明： （1）z变换与DFT的关系（抽样z变换），在此基础上引出抽样z变换的概念，并进一步深入讨论频域抽样不失真条件。 （2）频域抽样理论（频域抽样不失真条件） （3)频域内插公式,一、z变换与DFT关系 （1）引入,连续傅里叶变换引出离散傅里叶变换定义式。 离散傅里叶变换看作是序列的傅里叶变换在 频 域 再 抽 样 后 的 变 换 对. 在Z变换与L变换中,又可了解到序列的傅里叶 变换就是单位圆上的Z 变 换. 所以对序列的傅里叶变换进行频域抽样时, 自 然可以看作是对单位圆上的 Z变换进行抽样.,(2)推 。

5、模拟信号的数字化传输 抽样与量化,通信原理第十三讲,第五章 模拟信号的数字化传输,模拟信号的数字传输简介 抽样、量化、编码 模拟信号的抽样 模拟信号的量化 脉冲编码调制PCM DPCM与DM调制* 时分复用TDM原理*,模拟信号的数字化传输,数字通信,模拟信号的数字化,第五章 模拟信号的数字化传输,模拟信号的数字传输简介 抽样、量化、编码 模拟信号的抽样 模拟信号的量化 脉冲编码调制PCM DPCM与DM调制* 时分复用TDM原理*,抽样定理,抽样定理： 一个频带限制在(0, fH)赫内的时间连续信号m(t)，如果以Ts1/2fH秒的间隔对它进行等间隔（均匀）抽样，。

6、六 、抽样 z变换 频域抽样理论时域抽样定理：在满足奈奎斯特定理条件下，时域抽样信号可以不失真地还原原连续信号。频域抽样呢？ 抽样条件？ 内插公式？Date 数字信号处理Date 数字信号处理Date 数字信号处理x(n)为无限长序列 混 叠失真x(n)为有限长序列，长度为 M由频域抽样序列 还原得到的周期序列是原非周期序列 的周期延拓序列，其周期为频域抽样点数 N。所以：时域抽样造成频域周期延拓同样，频域抽样造成时域周期延拓Date 数字信号处理频率采样定理若序列长度为 M， 则只有当频域采样点数 :时，才有即可由频域采样 不失真地恢复原信。

7、实验 4 时域采样理论与频域采样定理验证一一、实验目的1 时域采样理论与频域采样理论是数字信号处理中的重要理论。要求掌握模拟信号采样前后频谱的变化，以及如何选择采样频率才能使采样后的信号不丢失信息；要求掌握频率域采样会引起时域周期化的概念，以及频率域采样定理及其对频域采样点数选择的指导作用。二、实验原理及方法时域采样定理的要点是：(a)对模拟信号 以间隔 T 进行时域等间隔理想采样，形成的采样信号的频谱)(txa是原模拟信号频谱 以采样角频率 （ ）为周期进行周)(jX()aXjsT/2期延拓。公式为：)()(txFTjaa )(1nsajn（b）。

8、课 程 设 计 报 告课程名称 数字信号课程设计 系 别： 专业班级： 学 号： 姓 名： 课程题目： 验证时域采样定理和频域采样定理 完成日期： 2013 年 5 月 23 日 指导老师： 2013 年 5 月 23 日1课 程 设 计 目 的（1）掌握模拟信号时域采样前后频谱的变化规律及时域采样定理； （2）掌握频域采样的概念及频域采样定理； （3）掌握时域采样频率的选择方法及频域采样点数的选择方法。课 程 设 计 要 求（1）简述时域采样定理；（2）简述频域采样定理；（3）完成以上设计实验，并对结果进行分析和解释；（4）打印程序清单和要求画出的信号波。

9、3 6信号抽样与抽样定理 信号抽样也称为取样或采样 是利用抽样脉冲序列p t 从连续信号f t 中抽取一系列的离散样值 通过抽样过程得到的离散样值信号称为抽样信号 用fs t 表示 一 信号抽样 抽样的原理方框图 一 信号抽样 连续信号经抽样后变成抽样信号 往往还需要再经量化 编码等步骤变成数字信号 这种数字信号经传输 处理等步骤后 再经过上述过程的逆过程就可恢复原连续信号 周期信号 需要解决两。

10、5 1数字技术与应用通信工程数字技术与应用1 引言 时域、 频域抽样定理是信号在频域、 时 域间转化的基础性理论， 也是 信号与系 统 、数字信号处理 等多门学科的基础性 理论。 深刻理解、 运用这两个定理， 在理论 研究和实际应用中， 都具有重要的意义。 本 文基于MATLAB， 系统介绍信号的选取、 抽 样频率的选取、 傅里叶反变换重建信号、 均 方误差计算， 以研究不同抽样频率对信号 恢复的影响。2 时域抽样定理的验证2 . 1 验证信号选取 以 指 数 信 号 1000( )tx te=为 例 ， 基 于 MATLAB做频谱图， 信号频谱主要分布在 1500, 0Hz之。

11、实验四 时域抽样与频域抽样一、实验目的加深理解连续时间信号的离散化过程中的数学概念和物理概念，掌握时域抽样定理的基本内容。掌握由抽样序列重建原连续信号的基本原理与实现方法，理解其工程概念。加深理解频谱离散化过程中的数学概念和物理概念，掌握频域抽样定理的基本内容。二、 实验原理时域抽样定理给出了连续信号抽样过程中信号不失真的约束条件：对于基带信号，信号抽样频率 samf大于等于 2 倍的信号最高频率 mf，即 msaff2。时域抽样是把连续信号 x(t)变成适于数字系统处理的离散信号 xk ；信号重建是将离散信号 xk转换为连续。

12、实验四 时域抽样与频域抽样一、实验目的加深理解连续时间信号的离散化过程中的数学概念和物理概念，掌握时域抽样定理的基本内容。掌握由抽样序列重建原连续信号的基本原理与实现方法，理解其工程概念。加深理解频谱离散化过程中的数学概念和物理概念，掌握频域抽样定理的基本内容。二、 实验原理时域抽样定理给出了连续信号抽样过程中信号不失真的约束条件：对于基带信号，信号抽样频率 samf大于等于 2 倍的信号最高频率 mf，即 msaff2。时域抽样是把连续信号 x(t)变成适于数字系统处理的离散信号 xk ；信号重建是将离散信号 xk转换为连续。

13、本科学生实验报告学号 姓名 学院 专业、班级 实验课程名称 数字信号处理 教师及职称 开课学期 2014 至 2015 学年 下 学期填报时间 2015 年 3 月 28 日云南师范大学教务处编印一、 实验设计方案实验序号二实验名称时域抽样与频域抽样实验时间2015年3月25日实验室同析3121. 实验目的加深理解连续时间信号离散化的过程中的数学概念和物理概念，掌握时域抽样定理的基本内容。掌握由抽样序列重建原连续信号的基本原理与实现方法，理解其工程概念。加深理解频谱离散的过程中的数学概念和物理概念，掌握频谱抽样定理的基本内容。2 实验原理、实验。

14、第六节 频域抽样定理,1、频域抽样定理要研究的问题,M点,N点,2、由频域抽样恢复序列,一个绝对可和的非周期序列x(n)的Z变换为,由于x(n)绝对可和,故其傅氏变换存在且连续,也即其Z变换收敛域包括单位圆。这样,对X(Z)在单位圆上N等份抽样,就得到,对 进行反变换,并令其为 ,则,x(n)为无限长序列混叠失真x(n)为有限长序列，长度为M1) NM ，不失真2) NM， 混叠失真,频率采样定理,若序列长度为M，则只有当频域采样点数:,时，才有,即可由频域采样X(k)不失真地恢复原信号x(n) ，否则产生时域混叠现象。,3、用频域采样 表示 的内插公式,4、用频域采样 。

15、物理与电子信息学院-电子信息技术实验中心数字信号处理及实验实验报告数字信号处理及实验实验报告实验题目时域抽样与频域抽样姓名MYT组别班级学号 【实验目的】加深理解连续时间信号离散化过程中的数学概念和物理概念，掌握时域 抽样定理的基本内容。掌握由抽样序列重建原连续信号的基本原理与实现方法， 理解其工程概念。加深理解频谱离散化过程中的数学概念和物理概念，掌握频 域抽样定理的基本内容。【实验原理】离散系统在处理信号时，信号必须是离散的序列。因此，在利用计算机 等离散系统分析处理连续时间信号时必须对信号进行离散。

16、实验三 时域抽样与频域抽样一、 实验目的1.加深理解连续时间信号的离散化过程中的数学概念和物理概念，掌握时域抽样定理（奈奎斯特采样定理）的基本内容。2.加深对时域取样后信号频谱变化的认识。掌握由抽样序列重建原连续信号的基本原理与实现方法，理解其工程概念。3.加深理解频谱离散化过程中的数学概念和物理概念，掌握频域抽样定理的基本内容。二、实验原理1.时域抽样。时域抽样定理给出了连续信号抽样过程中信号不失真的约束条件：信号抽样频率 fs 大于等于 2 倍的信号最高频率 fm，即 fs 2fm。时域抽样先把连续信号 x(t)变成适合数。

17、第六节 频域抽样定理,1、频域抽样定理要研究的问题,M点,N点,2、由频域抽样恢复序列,一个绝对可和的非周期序列x(n)的Z变换为,由于x(n)绝对可和,故其傅氏变换存在且连续,也即其Z变换收敛域包括单位圆。这样,对X(Z)在单位圆上N等份抽样,就得到,对 进行反变换,并令其为 ,则,x(n)为无限长序列混叠失真 x(n)为有限长序列，长度为M 1) NM ，不失真 2) NM， 混叠失真,频率采样定理,若序列长度为M，则只有当频域采样点数:,时，才有,即可由频域采样X(k)不失真地恢复原信号x(n) ，否则产生时域混叠现象。,3、用频域采样 表示 的内插公式,4、用频域采。