奈奎斯特稳定判据PPT课件

1、1 第四节奈奎斯特稳定判据 2 柯西辐角原理 S平面上不通过F s 任何奇异点的封闭曲线CS包围S平面上F s 的Z个零点和P个极点 当s以顺时针方向沿封闭曲线CS移动一周时 在F s 平面上映射的封闭曲线CF将以顺时针方向绕原点旋转N圈 N Z P的关系为 N Z P 3 若N为正 表示CF顺时针运动 包围原点 若N为0 表示CF顺时针运动 不包围原点 若N为负 表示CF逆时针运动 包围原点 函。

2、奈奎斯特稳定性判据奈奎斯特围线是如下点的集合：s平面上 轴上除了极点外所有点的集合，加上 轴上极点处半径为无穷小右半圆上点的集合，再加上右半s平面半径为无穷大半圆上点的集合。1 奈奎斯特围线2 奈奎斯特曲线奈奎斯特曲线是s平面上奈奎斯特围线。

3、5.4.1 辐角原理 5.4.2 奈奎斯特稳定判据 5.4.3 系统含有积分环节时奈奎斯特稳定 判据的应用 5.4.4 奈奎斯特稳定判据应用举例,5.4 奈奎斯特稳定判据,5.4.1 辐角原理,对于一个复变函数,式中-zi(i=1,2,m)为F(s)的零点， -pj(j=1,2,n)为F(s)的极点。,函数F(s)是复变量s的单值函数，s可以在整个S平面上变化，对于其上的每一点，除有限(。

4、1, 5-3 奈奎斯特稳定判据,第三章已经介绍，闭环控制系统的稳定性由系统特征方程根的性质唯一确定。对于三阶以下系统，解出特征根就能判断系统是否稳定。三阶以上的高阶系统，求解特征根通常都很困难，前面介绍了两种判别系统稳定性的方法，基于特征方程的根与系数关系的劳斯判据和根轨迹法。奈奎斯特（Nyquist）稳定判据（简称奈氏判据）是判断系统稳定性的又一重要方法。它是将系统的开环频率特性与复变函数 位于S平面右半部的零、极点数目联系起来的一种判据。奈氏判据是一种图解法，它依据的是系统的开环频率特性。由于系统的开环特性。

5、1,第四节 奈奎斯特稳定判据,2,柯西辐角原理：S平面上不通过F(s)任何奇异点的封闭曲线CS包围S平面上F(s)的Z个零点和P个极点。当s以顺时针方向沿封闭曲线CS移动一周时，在F(s)平面上映射的封闭曲线CF将以顺时针方向绕原点旋转N圈。N，Z，P的关系为：N=ZP。,3,若N为正，表示CF顺时针运动，包围原点；,若N为0，表示CF顺时针运动，不包围原点；,若N为负，表示CF逆时针运动，。

6、1,5.4奈奎斯特稳定判据,2,5.1特征函数F(s)=1+G(s)H(s),(1)开环频率特性和闭环频率特性之间的关系,基本思想：利用开环频率特性判别闭环系统稳定性。,3,闭环传递函数,开环传递函数,开环系统的特征方程式,闭环系统的特征方程式,特征函数,4,()特征函数F(s)的特点：,(1)F(s)的零点、极点分别为系统的闭环极点、开环极点；,(2)F(s)的零点和极点个数。

7、1 示意图 2 3 4 5 6 7 8 示意图 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 。

8、奈奎斯特稳定判据一辐角定理：对于一个复变函数式中zii1,2,m为Fs的零点， pjj1,2,n为Fs的极点。柯西辐角原理：S平面上不通过Fs任何奇异点的封闭曲线CS包围S平面上Fs的Z个零点和P个极点。当s以顺时针方向沿封闭曲线CS移动一。

9、1,第四节 奈奎斯特稳定判据,2,柯西辐角原理：S平面上不通过F(s)任何奇异点的封闭曲线CS包围S平面上F(s)的Z个零点和P个极点。当s以顺时针方向沿封闭曲线CS移动一周时，在F(s)平面上映射的封闭曲线CF将以顺时针方向绕原点旋转N圈。N，Z，P的关系为：N=ZP。,3,若N为正，表示CF顺时针运动，包围原点；,若N为0，表示CF顺时针运动，不包围原点；,若N为负，表示CF逆时针运动，。

10、1,5.4 奈奎斯特稳定判据,2,5.1 特征函数 F(s)=1+G(s)H(s),(1)开环频率特性和闭环频率特性之间的关系,基本思想：利用开环频率特性判别闭环系统稳定性。,3,闭环传递函数,开环传递函数,开环系统的特征方程式,闭环系统的特征方程式,特征函数,4,() 特征函数F(s)的特点：,(1) F(s)的零点、极点分别为系统的闭环极点、开环极点；,(2) F(s)的零点和极点个数相同(均为n)；,(3) F(s)平面的坐标原点就是G(s)H(s)平面的点(-1，j0)。,5,由复变函数可知，对S复平面上除奇点外的任一点，经过特征函数F(s)的映射，在F(s)平面上可以找到对应的象。设辅助函。