理学离散数学课后答案

1、 离散数学课后习题答案 (左孝凌版) 不得不放弃、 1-1，1-2 1-1，1-2 （1） 解： a) 是命题，真值为 T。 b) 不是命题。 c) 是命题，真值要根据具体情况确定。 d) 不是命题。 e) 是命题，真值为 T。 f) 是命题，真值为 T。 g) 是命题，真值为 F。 h) 不是命题。 i) 不是命题。 （2） 解： 原子命题：我爱北京天安门。 复合命题：如果不是练健美操，我就出外旅游拉。 （3） 解： a) (P R)Q b) QR c) P d) PQ （4） 解： a)设 Q:我将去参加舞会。R:我有时间。P:天下雨。 Q (RP):我将去参加舞会当且仅当我有时间和天不下雨。 b)设 R:我在看电视。

2、离散数学习题答案离散数学习题答案习题一习题一1. 判断下列句子是否为命题？若是命题说明是真命题还是假命题。 （1）3 是正数吗？ （2）x1=0。 （3）请穿上外衣。 （4）210。 （5）任一个实数的平方都是正实数。 （6）不存在最大素数。 （7）明天我去看电影。 （8）9512。 （9）实践出真知。 （10）如果我掌握了英语、法语，那么学习其他欧洲语言就容易多了。 解：解：（1） 、 （2） 、 （3）不是命题。 （4） 、 （8）是假命题。 （5） 、 （6） 、 （9） 、 （10）是真命题。 （7）是命题，只是现在无法确定真值。 2. 设 P 表示命题“。

3、第一章 命题逻辑基本概念课后练习题答案4.将下列命题符号化，并指出真值：（1）pq,其中，p:2 是素数，q:5 是素数,真值为 1；（2）pq,其中，p: 是无理数， q:自然对数的底 e 是无理数,真值为 1；（3）pq,其中，p:2 是最小的素数，q:2 是最小的自然数,真值为 1；（4）pq,其中，p:3 是素数，q:3 是偶数,真值为 0；（5）pq,其中，p:4 是素数，q:4 是偶数,真值为 0.5.将下列命题符号化，并指出真值：（1）pq,其中，p:2 是偶数，q:3 是偶数,真值为 1；（2）pq,其中，p:2 是偶数，q:4 是偶数,真值为 1；（3）pq,其中，p:3 是偶数，q:4 是偶数,真。

4、1 11 1 1 21 2 1 1 解 解 a a 是命题 真值为是命题 真值为 T T b b 不是命题 不是命题 c c 是命题 真值要根据具体情况确定 是命题 真值要根据具体情况确定 d d 不是命题 不是命题 e e 是命题 真值为是命题 真值为 T T f f 是命题 真值为是命题 真值为 T T g g 是命题 真值为是命题 真值为 F F h h 不是命题 不是命题 i i 不是命题。

5、第 1 章习题解答 11 除（3） ， （ 4） ， （ 5） ， （ 11）外全是命题，其中， （1） ， （ 2） ， （ 8） ， （ 9） ， （10） ， （ 14） ， （ 15）是简单命题， （6） ， （ 7） ， （ 12） ， （ 13）是复合命题。 分析首先应注意到，命题是陈述句，因而不是陈述句的句子都不是命题。 本题中， （3）为疑问句， （5）为感叹句， （11）为祈使句，它们都不是陈述句， 所以它们都不是命题。 其次， （ 4）这个句子是陈述句，但它表示的判断结果是不确定。又因为（1） ， （2） ， （ 8） ， （ 9） ， （ 10） ， （ 14） ， （ 15）。

6、P146P146 习题习题 9.19.19.1.1 解： 几何图表示如右。 deg(v1)=3 deg(v2)=4 deg(v3)=3 deg(v4)=3deg(v5)=1 deg(v6)=0 奇度数结点数为 4。 (v2,v2) 为自环；(v1,v3) 与 (v3,v1) 为平行边；(v4,v5) 为悬挂边；v5 为悬挂点；v6 为孤立点。该图为伪图。9.1.2 证： n 个结点的所有图中，完全图边数最多。每点 n-1 度，n 个点的总度数为：2m=n(n-1) m=n(n-1)/2 niiv1)deg(n 个结点的任一图的边数完全图的边数， mn(n-1)/2 在简单有向完全图中，任二点之间有两条方向相反的边， 每点的度数为 2(n-1)， 总度数为 2m=2(n-1)n， m=n(n-1)。 9.1.3 。

7、自考 2324 离散数学课后答案4.1 习题参考答案 -1、 根据结合律的定义在自然数集 N 中任取 a,b,c 三数，察看 (a。b)。c=a 。(b。c) 是否成立？ 可以发现只有 b、c 满足结合律。 晓津观点：b)满足结合律，分析如下：a) 若有 a,b,cN，则(a*b)*c =(a-b)-ca*(b*c) =a-(b-c)在自然数集中，两式的值不恒等，因此本运算是不可结合的。b)同上，(a*b)*c=max(max(a,b),c) 即得到 a，b,c 中最大的数。a*(b*c)=max(a,max(b,c)仍是得到 a,b,c 中最大的数。此运算是可结合的。c)同上,(a*b)*c=(a+2b)+2c 而 a*(b*c)=a+2(b+2c),很明显二者不恒等，因此本运。

8、5.1 习题参考答案 1、阮允准同学提供答案:解：设度数小于 3 的结点有 x 个，则有34432x216解得：x4所以度数小于 3 的结点至少有 4 个所以 G 至少有 11 个结点 2、阮允准同学答案：证明：由题意可知：度数为 5 的结点数只能是 0,2，4,6，8。若度数为 5 的结点数为 0,2，4 个，则度数为 6 的结点数为 9，7,5 个结论成立。若度数为 5 的结点数为 6,8 个，结论显然成立。由上可知，G 中至少有 5 个 6 度点或至少有 6 个 5 度点。 3、晓津证明如下：设简单图有 n 个结点，某结点的度为最大度，因为简单图任一结点没有平行边，而任一结点的的边。

9、自考 2324 离散数学课后答案4.1 习题参考答案 -1、 根据结合律的定义在自然数集 N 中任取 a,b,c 三数，察看 (a。b)。c=a 。(b。c) 是否成立？ 可以发现只有 b、c 满足结合律。 晓津观点：b)满足结合律，分析如下：a) 若有 a,b,cN，则(a*b)*c =(a-b)-ca*(b*c) =a-(b-c)在自然数集中，两式的值不恒等，因此本运算是不可结合的。b)同上，(a*b)*c=max(max(a,b),c) 即得到 a，b,c 中最大的数。a*(b*c)=max(a,max(b,c)仍是得到 a,b,c 中最大的数。此运算是可结合的。c)同上,(a*b)*c=(a+2b)+2c 而 a*(b*c)=a+2(b+2c),很明显二者不恒等，因此本运。

10、5.1 习题参考答案 1、阮允准同学提供答案:解：设度数小于 3 的结点有 x 个，则有34432x216解得：x4所以度数小于 3 的结点至少有 4 个所以 G 至少有 11 个结点 2、阮允准同学答案：证明：由题意可知：度数为 5 的结点数只能是 0,2，4,6，8。若度数为 5 的结点数为 0,2，4 个，则度数为 6 的结点数为 9，7,5 个结论成立。若度数为 5 的结点数为 6,8 个，结论显然成立。由上可知，G 中至少有 5 个 6 度点或至少有 6 个 5 度点。 3、晓津证明如下：设简单图有 n 个结点，某结点的度为最大度，因为简单图任一结点没有平行边，而任一结点的的边。

11、1-11-1，1-21-2（1 1）解：解：a)a)是命题，真值为是命题，真值为 T T。b)b)不是命题。不是命题。c)c)是命题，真值要根据具体情况确定。是命题，真值要根据具体情况确定。d)d)不是命题。不是命题。e)e)是命题，真值为是命题，真值为 T T。f)f)是命题，真值为是命题，真值为 T T。g)g)是命题，真值为是命题，真值为 F F。h)h)不是命题。不是命题。i)i)不是命题。不是命题。（2 2）解：解：原子命题：我爱北京天安门。原子命题：我爱北京天安门。复合命题：如果不是练健美操，我就出外旅复合命题：如果不是练健美操，我就出外旅游拉。游拉。。

12、离散数学课后答案习题一6.将下列命题符号化。（1）小丽只能从框里那一个苹果或一个梨.（2）这学期，刘晓月只能选学英语或日语中的一门外语课.答：（1） （p q ）（pq） 其中 p:小丽拿一个苹果，q:小丽拿一个梨（2） （p q ）（pq） 其中 p:刘晓月选学英语，q:刘晓月选学日语14. 将下列命题符号化. (1) 刘晓月跑得快, 跳得高. (2)老王是山东人或河北人. (3)因为天气冷, 所以我穿了羽绒服. (4)王欢与李乐组成一个小组. (5)李辛与李末是兄弟. (6)王强与刘威都学过法语. (7)他一面吃饭, 一面听音乐. (8)如果天下大雨, 他就乘班车上班. (9)只有。

13、?O?2008-2009c1? 2007?5l?61?g?S1.1.1 ?e?K?(1) 3x ? 8 0.(2) s? (3) 3 ? 5 18. X (4) e?k?” (5) x?“X1.1.3 ?e?K?(1) 2 ? 2 6?=?2?“pFq (2) ?=?”?“pFq(3) 2?“pTq1.3.1 ?)”IIpPq 1, IpQq 1, IpRq 0, IpSq 1, e?K?(1) P _ Q R; (IpP _ Q Rq 1)(2) PQR_ pP _Qq pR_Sq; (IpP QR_ pP _Qq pR_Sqq 0) (3) P Qq p Q Sq; (I。

14、自考 2324 离散数学课后答案1.21 答：a)的真值为 T;b)的真值为 T；c)不是命题；d)的真值为 F；e)F；f)不是命题；g)F；h)不是命题；i)T；j)不是命题；k)F。3A)设 P:小李聪明；Q:小李用功 则本例符号化为： PQb)设 P :小赵昨天晚自习时做了二三十道数学题 则本例符号化为: Pc)设 P:天下大雨；Q：他在体育馆内锻炼 则本例符号化为：PQd)设 P:天下大雨；Q：他在室内运动 则本例符号化为：|P|Qe)设 P:经一事；Q:长一智 则本例符号化为：|P|Q4 答：a)原子命题为：今天天气炎热；今天有雷阵雨 b)原子命题为：你去比赛；我去比赛；c)原子命题为：。

15、11-11-1，1-21-2（1）解：a)是命题，真值为 T。b)不是命题。c)是命题，真值要根据具体情况确定。d)不是命题。e)是命题，真值为 T。f)是命题，真值为 T。g)是命题，真值为 F。h)不是命题。i)不是命题。（2）解：原子命题：我爱北京天安门。复合命题：如果不是练健美操，我就出外旅游拉。（3）解：a)(P R)Qb)QRc)P d)PQ（4）解：a)设 Q:我将去参加舞会。R:我有时间。P:天下雨。Q (RP):我将去参加舞会当且仅当我有时间和天不下雨。b)设 R:我在看电视。Q:我在吃苹果。RQ:我在看电视边吃苹果。c) 设 Q:一个数是奇数。R:一个数不能被 2 除。（QR。