两直线的位置关系

1、空间两条直线的位置关系习 题 课,基础训练,1、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，与AD1所成角为600的表面的对角线有（ ） A、4条 B、6条 C、8条 D、10条,2、若a、b是异面直线，A、B是a上的两点，C、D是b上的两点，M、N分别是线段AC和BD的中点，则MN和a的位置关系是（ ） A、异面直线 B、平行直线 C、相交直线 D、平行、相交或异面,例1：已知正方体AC1棱长为a。

2、两直线的位置关系,-,两直线垂直,1,一、复习提问,:,直线,直线,/,1,1,1,:,b,x,k,y,l,?,?,1,l,2,2,2,:,b,x,k,y,l,?,?,2,l,2,1,b,b,?,2,1,k,k,?,x,y,1,l,2,l,2,b,1,b,1,?,2,?,0,x,y,1,l,2,l,0,当两直线的,斜率都不存在时，,两直线平行,且,2,l,1,：,A,1,x + B,1,y。

3、精品题库试题理数1. (2014广东,7,5分)若空间中四条两两不同的直线l1,l2,l3,l4,满足l1l2,l2l3,l3l4,则下列结论一定正确的是()A.l1l4B.l1l4C.l1与l4既不垂直也不平行D.l1与l4的位置关系不确定答案 1.D来源:Z,xx,k.Com解析 1.由l1l2,l2l3可知l1与l3的位置不确定,若l1l3,则结合l3l4,得l1l4,所以排除选项B、C,若l1l3,则结合l3l4,知l1与l4可能不垂直,所以排除选项A.故选D.2.（2014重庆一中高三下学期第一次月考，2）已知条件：是两条直线的夹角，条件：是第一象限的角。则“条件” 是“条件” 的（ ）（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条。

4、8.3.1 两条直线平行,民勤职专数学组,平面内两条直线位置关系有哪些？,两直线平行的条件是什么？,平行,相交,重合,思考：平面内两直线的位置关系如何？,问1.两条不重合直线l1与l2的倾斜角相等，这两条直线的位置关系如何？,两直线平行,如图：,问2.两条直线l1与l2平行， 1)这两条直线的倾斜角大小有何关系？ 2)这两条直线的纵截距相等吗？ 3)斜率相等吗？,1)两直线平行倾斜。

5、考点突破,考点一：两直线的平行与垂直,考点二：两直线相交及距离公式的应用,考点三：对称问题,课堂小结,第2讲两直线的位置关系,夯基释疑,思想方法,易错防范,概要,基础诊断,夯基释疑,解(1)法一由已知可得l2的斜率存在，k21a. 若k20，则1a0，a1. l1l2，直线l1的斜率k1必不存在，即b0. 又l1过点(3，1)， 3a40，,考点一 两直线的平行与垂直,考点突破,此种情况不存。

6、两条直线的位置关系教案教学目标1、经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.2、在具体情景中了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题.教学重难点教学重点： 1、余角、补角、对顶角的概念2、理解等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等.教学难点：理解等角的余角相等、等角的补角相等.判断是否是对顶角.教学方法观察、探索、归纳总结.准备活动在打桌球的时候，如果是不能直接的把球打入袋中，那么应该怎么打才能保证球能入袋呢？。

7、平行与相交,有两个端点，可以度量。,线段,射线,有一个端点，可以无限延长。,直线,没有端点，可以无限延长。,小复习：,大家会设计桥的示意图吗？,画两条横线表示桥面（注意这两条线有什么特点）,画柱梁,用长短不同的线表示拉索,要求： 动手摆一摆你手中的两根小棒，并在纸上用直线把它们的位置关系表示出来。,摆一摆，画一画。,(1),(2),(3),(4),黑板上也有四条直线，可是他们太孤单了，老师分别给他们找了一位朋友，再画一条直线，看看他们会组成怎样的位置关系.,观察黑板上的四组直线并谈谈你的发现 .,把不相交的两条直线再画长一些会怎样。

8、两条直线的位置关系,新知1 对顶角,(1) 在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种. 若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线；在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.,(2) 如图213，直线AB与CD相交于点O，1与2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角. 两条直线相交构成四个角，共有2对对顶角. 图213中，除1与2是对顶角外，AOD与BOC也是一对对顶角.,(3) 对顶角的性质：对顶角相等.,找一个角的对顶角可以反向延长这个角的两边，以延长线为边的角即是原角的对顶角，对顶角是成对出现的.,【。

9、两条直线的位置关系教案教学目标1、知识目标：在具体情景中了解对顶角、补角、余角，知道对顶角相等、等角的余角相等、等角的补角相等，并能解决一些实际问题.2、能力目标：(1)经历观察、操作、推理、交流等过程，发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力.(2)能运用互为余角、互为补角、对顶角等相关的知识解决一些实际问题.3、情感目标：在活动中培养学生乐于探究、合作的习惯，体验探索成功、感受创新的乐趣，从而培养学习数学的主动性；进一步体会“数学就在我们身边”，增强学生用数学解决实际问题的意识.教学重难点教学重点：了。

10、训练目标 会判断两直线的位置关系，能利用直线的平行、垂直、相交关系求直线方程或求参数值. 训练题型 (1)判断两直线的位置关系；(2)两直线位置关系的应用；(3)直线过定点问题. 解题策略 (1)判断两直线位置关系有两。

11、高一数学（2019级）导学案课型：新授课 编制人： 年级主任： 班级： 姓名： 编号：058 2.2.3 两直线的位置关系一、学习目标1、能根据两条直线的斜率判定两条直线是否平行或垂直2、能根据两条直线平行或垂直的关系确定两条直线斜率的关系二、基础知识1、两条直线平行与斜率的关系(1)对于两条不重合的直线l1，l2，其斜率分别为k1、k2，有l1l2________(2)如果直线l1、l2的斜率都不存在，并且l1与l2不重合，那么它们都与________垂直，故l1________l22、两条直线垂直与斜率的关系(1)如果直线l1、l2的斜率都存在，并且分别为k1、k2，那么l1l2__。

12、两条直线的位置关系习题一、填空.1、我们学过的四边形有（ ）、（ ）、（ ）和（ ）.2、两条直线相交成（ ）度时，这两条直线互相垂直.3、平行四边形具有（ ）性.4、长方形相邻的两条边互相（ ）.相对的两条边互相（ ）.5、以平行四边形的一条边为底，能作出（ ）条高，这些高的长度都（ ）.6、在同一平面内，（ ）的两条直线叫做平行线.7、（ ）和（ ）都是特殊的平行四边形.8、等腰梯形有（ ）组对边平行.9、平行四边形（ ）轴对称图形.10、任意四边形的内角和都是（ ）度.二、选择.1、互相垂直的两条直线可以相交成4个（ ）.A、锐角 B。

13、两条直线的位置关系教学目标：1知识与技能：进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想会用符号表示两直线垂直，并能借助三角板、直尺和方格纸画垂线通过折纸、动手操作等活动探究归纳垂直的有关性质，会进行简单的应用初步尝试进行简单的推理2 过程与方法：在具体的现实情境中，了解同一平面内两条直线的位置关系是平行和相交，理解对顶角、余角、补角等概念 探索并掌握对顶角相等、同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等的性质经历从生活中提炼、动手操作、。

14、9.2 两直线的位置关系,一.直线与直线的位置关系：,1.平行与垂直,若直线l1和l2有斜截式方程l1：y=k1x+b1，l2：y=k2x+b2，则,（1）直线l1l2的充要条件是k1=k2且b1b2. （2）直线l1l2的充要条件是k1k2=1.,若l1和l2都没有斜率，则l1与l2平行或重合. 若l1和l2中有一条没有斜率而另一条斜率为0，则l1l2.,2.相交,（1）交点：直线l1：A1x+B1y+C1=0和 L2：A2x+B2y+C2=0的公共点的坐标与方程组,A1x+B1y+C1=0 A2x+B2y+C2=0,的解一一对应.,相交方程组有唯一解，交点坐标就是方程组的解； 平行方程组无解. 重合方程组有无穷多个解.,二.点与直线的位置关。

15、两条直线的位置关系（2）,两条直线的位置关系（2）,一、复习：,1、对于,则,2、复习练习:,两条直线的位置关系（2）,(1)两直线x-2y+k=0(kR)和3x-6y+5=0的位置关系是____________; (2)当直线L: (2+m)x-y+5-n=0与x轴平行且相距为5时, m=____, n=________; (3)直线L在y 轴上的截距为2,且与直线L:x+3y-2=0垂直, 则L的方程为_________; (4)若直线 x+ay-a=0与直线ax-(2a-3)y-1=0互相垂直, 则a的值是_____.,平行或重合,-2,0或10,y=3x+2,2或0,二、例题选讲,两条直线的位置关系（2）,例1,已知ABC三边BC、CA、AB的中点分别为D(1, -4), E(3, 1)和F(-2, 。

16、两条直线的位置关系（2）,两条直线的位置关系（2）,一、复习：,1、对于,则,2、复习练习:,两条直线的位置关系（2）,(1)两直线x-2y+k=0(kR)和3x-6y+5=0的位置关系是____________; (2)当直线L: (2+m)x-y+5-n=0与x轴平行且相距为5时, m=____, n=________; (3)直线L在y 轴上的截距为2,且与直线L:x+3y-2=0垂直, 则L的方程为_________; (4)若直线 x+ay-a=0与直线ax-(2a-3)y-1=0互相垂直, 则a的值是_____.,平行或重合,-2,0或10,y=3x+2,2或0,二、例题选讲,两条直线的位置关系（2）,例1,已知ABC三边BC、CA、AB的中点分别为D(1, -4), E(3, 1)和F(-2, 。

17、第2课时,1.垂直的定义及表示方法 (1)两条直线相交成四个角，如果有一个角是_____，那么称这 两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的_____，它 们的交点叫做_____. (2)垂直的符号是___，直线AB与直线CD垂直，记作_______，直 线m与直线n垂直，记作_____.,直角,垂线,垂足,ABCD,mn,2.如图，过点P作PAl，A为垂足，再任意连接P与直线上的其他 几。

18、第二章,相交线与平行线,一、成果展示,两条直线相交成四,个角，如果有一个,角是直角，那么称,这两条直线,互相垂直,通常用“,”,表示,两直线垂直。,二、归纳总结,第一环节,走进生活,引入课题,记作,l,m,，,垂足为点,O.,记作ABCD，,垂足为点,O.,A,B,D,C,O,m,O,巩固练习,b,c,a,问题：,1.,观察下面三个图形，你能快速找出特殊位,置关系的线段吗？怎样表示？,2。

19、两直线的位置关系,-两直线垂直,在平面内,两直线的位置关系,相交：,平行：,重合：,斜交,没有交点,只有一个交点,垂直相交,有无穷多个交点,上节课我们研究了两直线平行，下面来看另一特殊位置关系-垂直相交,一、特殊情况下的垂直,如图，两直线L1与L2垂直,P,归纳:,一、特殊情况下的垂直,二、斜率都存在情况下的垂直,如果它们互相垂直，则它们的斜率互为负倒数； 反之如果它们的斜率互为负倒数则它们互相垂直。,直线方程为一般式时,例1：求过点A（2，1），且与直线 垂直的直线 的方程。,分析：,解此题的关键在于抓住垂直这个概念，两直线垂直，。