绝对值不等式

1、学习目标： 1.会利用绝对值的几何意义求解以下类型的 不等式： |ax+b|+|cx+d|k(k)(kR) ； 2.会利用绝对值的几何意义求含绝对值的函 数的最值.复习回顾: 1.设实数 满足 ,则下列不等式成立的是( )A.B.C.D.B2.若 = 成立， ，则有( ) A.B.C.D.C3.已知ab,a+b3x的解集是( ) A.(3 , +) B.(, 3)(1, +) C.(, 3)(3, +) D.(, 3)(1, 3)(3, +)D7.|ax+b|c ;|ax+b|c .ax+b-c或ax+bc -cax+bc 知识探究 1.函数y=|x-1|+|x+3|有最值吗？如果有是。

2、绝对值不等式,考试要求： 1.理解绝对值的几何意义，并能利用含绝对值 不等式的几何意义证明以下不等式：,2.会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式:,3.会利用不等式(1)和(2)证明一些简单问题.,知识回顾,1、绝对值的定义,|x|=,x ,x0,x ,x0)型不等式的解法,5.绝对值不等式的解法:,单绝对值号不等式的解法: (1)分段讨论法去绝对值符号;,归纳:解绝对值不等式的思路是转化为等价的不含绝对值符号的不等式(组).,(3)平方法 (4)数形结合法(利用绝对值。

3、绝对值不等式的解法及应用是高考数学二选一的必考内容，纵览20072010年宁夏地区的新课标高考题，此处出题的频率非常高。因此，我们把它作为一个重点内容来备考。,2011高考展望：,核心思想：,去掉绝对值符号,1）ax+b c 和 ax+b c型的解法； 2） x-a x-b c和x-a x-b c型的解法。,高频考点：,归纳：,基础演练：,解下列不等式：,典例剖析：,方法总结：,1. 零点讨论法：, 令每个绝对值符号里的一次式为0，求出相应的根；, 把这些根由小到大排列，他们把实数轴分为若干 个区间；, 根据绝对值的定义去掉绝对值号，讨论解集；,把每个区间上的解集。

4、绝对值不等式绝对值不等式一、绝对值不等式的性质定理：|a|- |b|a+b|a|+|b|推论|a1+a2+a3|a1|+|a2|+|a3|定理：|a|- |b|a-b|a|+|b|1、结构特征2、两边“=”取到条件3、 应用 注意二、应用举例1、设a、b、c、d都是不等于0的实数，求证： |+| |+| |+| | 42、已知|a|1，|b|1，求证： 13、已知求证： 4、函数y=|x-4|+|x+3|的最小值5、函数y=|x-4|-|x+3|的最大值776、对任意的x R，|x-3|+|x+2|a 恒成立则a的取值范围 （ ）(A) a5 (B) a5(C) a5 (D) a57、不等式|x-4|+|x-3|m的解集非空，则。

5、第一讲 不等式和绝对值不等式1、不等式1、不等式的基本性质：、对称性： 传递性：_________ 、 ，a+cb+c、ab， ， 那么acbc；ab， ，那么acbc、ab0， 那么，acbd、ab0，那么anbn.（条件 ）、 ab0 那么 （条件 ）练习：1、判断下列各命题的真假，并说明理由：（1）如果ab，那么acbc；（2）如果ab，那么ac2bc2；（3）如果ab，那么anbn(nN+)；（4）如果ab, cb-d。2、比较(x+1)(x+2)和(x-3)(x+6)的大小。（假命题）（假命题）（真命题）（假命题）解：因为(x+1)(x+2)-(x-3)(x+6)=x2+3x+2-(x2+3x-18)=200，所以(x+1。

6、1 设 ab0，下面四个不等式中，正确的是( )|ab|a|；|ab|a|b|. A和 B和 C和 D和 2 设 xy|xy| B|xy|的解集是（ ）2 x2 xA. B. C.(2,+) D.(-,-2)(2,+)2 ,( ),( 6 6、 （20122012 四川高考）不等式四川高考）不等式的解集为的解集为( ( ) )2| 2xx（A A） （B B） （C C） （D D）( 1,2)( 1,1)( 2,1)( 2,2)7 7、 （20122012 山东高考）若不等式山东高考）若不等式3 3x x- -b b4 4 的解集中的整数有且仅有的解集中的整数有且仅有 1 1，2 2，3 3，则，则b b的取的取 值范围为值范围为 . .8 8、(2011(2011 安徽高考安徽高考) )若对任意若对任。

7、不等式,选修4-5不等式和绝对值不等式之,第一课时 不等式的基本性质,领会并掌握不等式的基本性质，并能熟练运用性质完成相关不等式的证明与范围的求取。,现实中人们常用不等式来描述客观事物在量值上存在的差异，由此探究出许多不等式的相关知识，自初中至高中，我们也学习一些有关不等式的知识，下面我们一起回忆。,一、不等式的基本性质,1、比较两数大小的常见方法,差比法,比较两数a,b大小，可比较它们的差与0的大小。,这种方法运用中有时也常有如下变形：（1）平方差；（2）整合差；（3）整合平方差。,解：,这是较为典型的整合后，利用。

8、第一讲 不等式和绝对值不等式 1、不等式 1、不等式的基本性质 、对称性 传递性_________ 、 ，acbc 、ab， ， 那么acbc； ab， ，那么acbc 、ab0， 那么，acbd 、ab0，那么anbn.（条件。