极坐标系课件

1、 19 4 1极坐标系 学习要点 极坐标系是不同于直角坐标系的另一种坐标系 在这两种坐标系中都可以确定点的位置 其各有特点 通常情况下 在运动的过程中 若点作平移变动 则选择直角坐标系 而若点作旋转变动 则采用极坐标系 o P P x y P x y z 1 在数轴上 直线上所有点的集合与全体实数的集合建立一一对应 2 在平面直角坐标系上 平面上所有点的集合与全体有序实数对 x y 的集合建立一一。

2、极坐标及极坐标方程 1 考纲点击考情关注 1 了解极坐标标的基本概念 会在极坐标标 系中用极坐标标刻画点的位置 能进进行极 坐标标和直角坐标标的互化 2 能在极坐标标系中给给出简单图简单图 形 如过过 极点的直线线 。

3、二 极坐标系 第1课时 极坐标系的概念,【自主预习】 1.极坐标系 (1)取极点:平面内取一个______. (2)作极轴:自极点引一条射线Ox. (3)定单位:选定一个长度单位,一个角度单位(通常取 弧度)及其正方向(通常取逆时针方向).,定点O,2.点的极坐标 (1)定义:有序数对(,)叫做点M的极坐标,记为 _________. (2)意义:=_____,即极点O与点M的距离(0). =______,即以极轴Ox为始边,射线OM为终边的角.,M(,),|OM|,xOM,【即时小测】 1.极坐标系中,下列与点(1,)相同的点为 ( ) A.(1,0) B.(2,) C.(1,2016) D.(1,2017),【解析】选D.点(1,)的极径为1,极角为,由终边相。

4、1956年，斯德哥尔摩的街头，52岁的笛卡尔邂逅了18岁的瑞典公主克里斯汀。 那时，落魄、一文不名的笛卡尔过着乞讨的生活，全部的财产只有身上穿的破破烂烂的衣服和随身所带的几本数学书籍。生性清高的笛卡尔从来不开口请求路人施舍，他只是默默地低头在纸上写写画画，潜心于他的数学世界。一个宁静的午后，笛卡尔照例坐在街头，沐浴在阳光中研究数学问题。他如此沉溺于数学世界，身边过往的人群，喧闹的车马队伍。都无法对他造成干扰。突然，有人来到他旁边，拍了拍他的肩膀，“你在干什么呢？”扭过头，笛卡尔看到一张年轻秀丽的脸庞，一。

5、1.2 极坐标系,从这向西 走800米。,请问：去 怎么走？,出发点,方向,距离,在生活中人们经常用方向和距离来表示一点的位置。这种用方向和距离表示平面上一点的位置的思想，就是极坐标的基本思想。,从 这 向 西 走 800米！,一、极坐标系的建立：,在平面内取一个定点O，叫做极点。,引一条射线OX，叫做极轴。,再选定一个长度单位和角度单位及它的正方向（通常取逆时针方向）。,这样就建立了一个极坐标系。,二、极坐标系内一点的极坐标的规定,对于平面上任意一点M，用 表示线段OM的长度，用 表示从OX到OM 的角度， 叫做点M的极径， 叫做点M的极角。

6、极坐标系的概念,平面直角坐标系中的点P与坐标(a ,b)是 _____对应的.,温故,引入,平面直角坐标系是最简单最常用的一种坐标系，但不是唯一的一种坐标系. 有时用别的坐标系比较方便.,我们先看下面的问题.,还有什么坐标系呢？,与角终边相同的角：,=+2k,kZ,一一,5 海里,想一想？,（1）距离：5 海里,（2）方向：东偏北20.,O,x,拯救船,20,发现走私!,如何确定以下两船的位置关系呢？,距离40 km,方向：,从这向南 走2000米.,请问：去屠宰场怎么走？,思考:“从这向南走2000米”这句话包含哪些要素? 它为何能使问路人明确屠宰场的位置?,这种用方向和距。

7、极坐标系,从这向北 2000米。,请问：去中华 新城怎么走？,知识引入,请分析上面这句话，他告诉了问路人什么？,从这向北走2000米！,出发点,方向,距离,在生活中人们经常用方向和距离来表示一点的位置。这种用方向和距离表示平面上一点的位置的思想，就是极坐标的基本思想。,一、极坐标系的建立：,在平面内取一个定点O，叫做极点。,引一条射线OX，叫做极轴。,再选定一个长度单位和角度单位及它的正方向（通常取逆时针方向）。,这样就建立了一个极坐标系。,O,二、极坐标系内一点的极坐标的规定,对于平面上任意一点M，用 表示线段OM的长度，用 表。

8、1极坐标系的概念 (1)极坐标系的建立：在平面内取一个定点O，叫做 ，自极点O引一条射线Ox，叫做 ；再选定一个 ，一个角度单位(通常取弧度)及其 (通常取逆时针方向)，这样就建立了一个极坐标系 (2)极坐标系内一点的极坐标的规定：对于平面上任意一点M，用表示 ，用表示 ，叫做点M的 ，叫做点M的 ，有序数对 就叫做点M的极坐标，记作M(，),极点,长度单位,正方向。

9、,极坐标系,执教教师：XXX,教学目标：,能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置。 体会极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别。 能进行极坐标和直角坐标的互化。,从这向北 2000米。,请问：去菜 市场怎么走？,请分析上面这句话，他告诉了问路人什么？,从这向北走2000米！,出发点,方向,距离,在生活中人们经常用方向和距离来表示一点的位置。这种用方向和距离表示平面上一点的位置的思想，就是极坐标的基本思想。,一、极坐标系的建立：,在平面内取一个定点O，叫做极点。,引一条射线OX，叫做极轴。,再选定一个长度单位和角度单位（通常取弧。

10、1.2 极坐标系,以新华街为X轴 以魏都大道为Y轴.,请问：去铁二 中怎么走？,神经病！,以新华街为X轴 以魏都大道为Y轴.,神经病！,以新华街为X轴 以魏都大道为Y轴.,从这向南走 500米。,请问：去铁二 中怎么走？,分析上面这句话，他告诉了问路人什么？,从这向南走500米！,出发点,方向,距离,在生活中人们经常用方向和距离来表示一点的位置,它直观、方便,这种用方向和距离表示平面上一点的位置的思想，就是极坐标的基本思想.,一、极坐标系的建立：,在平面内取一个定点O，叫做极点。,引一条射线OX，叫做极轴。,再选定一个长度单位和角度单位及它的。

11、极坐标系,(,),(,),(,),(,),(,),O,X,Y,M,(x，y),x,y,直角坐标系,回顾：,目标在哪？,在以为X轴 以为Y轴， 坐标是.,你能确定巨响发生的位置吗？,从这向北 2000米。,请问：去? 中学怎么走？,请分析上面这句话，他告诉了问路人什么？,从这向北走2000米！,出发点,方向,距离,在生活中，这种用方向和距离表示平面上一点的位置的思想，就是极坐标的基本思想。,某同学在教学楼处， （1）向东偏北60 方向走120m到达什么位置 （2）如果有人打听实验楼和办公楼的位置，他应如何描述？,60,60m,45,C图书馆,D实验楼,50m,120m,B体育馆,A教学楼,办公楼E,右图。

12、1.2 极坐标系,教学目标： 1、理解极坐标的概念，弄清极坐标系的结构（ 建立极坐标系的四要素）； 2、已知一点的极坐标会在极坐标系中描点，以及已知点能写出它的极坐标。 3、理解广义极坐标系下点的极坐标（，）与点之间的多对一的对应关系；,导弹在哪？,在以为X轴 以为Y轴， 坐标是.,以三环路为X轴 以柳林路为Y轴.,请问：去阜阳 三中怎么走？,神经病！,以三环路为X轴 以柳林路为Y轴.,神经病！,以三环路为X轴 以柳林路为Y轴.,从这向南走 500米。,请问：去阜阳 三中怎么走？,分析上面这句话，他告诉了问路人什么？,从这向南走500米！,出发。

13、2.1极坐标系的概念,2.平面直角坐标系中的点P与坐标(a ,b)是 _____对应的.,温故知新,平面直角坐标系是最简单最常用的一种坐标系，但不是唯一的一种坐标系. 有时用别的坐标系比较方便.,还有什么坐标系呢？,1.与角终边相同的角：,=+2k,kZ,一一,问题情境,图为某学学校的平面示意图，假设某学生在教学楼处，请回答下列问题： （1）他向东偏北60方向走120米后到达什么位置？该位置是唯一确定的吗？ （2）如果有人打听体育馆和办公楼的位置，他应该如何描述？,请分析这句话，我告诉了问路人什么？,从这向西走1000米！,出发点,方向,距离,在生活中。

14、极坐标系的概念 平面直角坐标系中的点P与坐标 a b 是 对应的 温故 引入 平面直角坐标系是最简单最常用的一种坐标系 但不是唯一的一种坐标系 有时用别的坐标系比较方便 我们先看下面的问题 还有什么坐标系呢 与角 终边相同的角 2k k Z 一一 5海里 想一想 1 距离 5海里 2 方向 东偏北20 O x 拯救船 20 发现走私 如何确定以下两船的位置关系呢 距离40km 方向 从这向南走20。

15、极坐标系的概念,平面直角坐标系中的点P与坐标(a ,b)是 _____对应的.,温故,引入,平面直角坐标系是最简单最常用的一种坐标系，但不是唯一的一种坐标系. 有时用别的坐标系比较方便.,我们先看下面的问题.,还有什么坐标系呢？,与角终边相同的角：,=+2k,kZ,一一,5 海里,想一想？,（1）距离：5 海里,（2）方向：东偏北20.,O,x,拯救船,20,发现走私!,如何确定以下两船的位置关系呢？,距离40 km,方向：,从这向南 走2000米.,请问：去屠宰场怎么走？,思考:“从这向南走2000米”这句话包含哪些要素? 它为何能使问路人明确屠宰场的位置?,这种用方向和距。

16、19 4 1极坐标系 学习要点 极坐标系是不同于直角坐标系的另一种坐标系 在这两种坐标系中都可以确定点的位置 其各有特点 通常情况下 在运动的过程中 若点作平移变动 则选择直角坐标系 而若点作旋转变动 则采用极坐标系 o P P x y P x y z 1 在数轴上 直线上所有点的集合与全体实数的集合建立一一对应 2 在平面直角坐标系上 平面上所有点的集合与全体有序实数对 x y 的集合建立一一对。

17、1.2 极坐标系,本节课在学习了平面直角坐标系的基础上，知道可以在直角坐标系中表示任意一个点M，通过路人问话的问题引导学生从另外一个角度去研究平面内点的位置，在生活中人们经常用方向和距离来表示一点的位置。这种用方向和距离表示平面上一点的位置的思想，就是极坐标的基本思想。本节重点学习极坐标的建立和点M的表示。 在学习过程中有的学生可能没有办法马上适应极坐标的思想方法，因为之前解决问题总是用平面直角坐。

18、第一讲坐标系 极坐标,2011.04.20,复习： 掌握平面直角坐标系中的伸缩变换。,以鼓山为y轴 以西昌路为x轴.,请问：去 大佛寺怎么走？,神精病！,新昌西环岛,鼓山路,西昌路,人民路,一、创设情境、引入新课,向东南 走600米,请问： 去大佛寺怎么走？,新昌西环岛,鼓山路,西昌路,人民路,请分析上面这句话，告诉了人家什么？,向东南走600米,方向,距离,在生活中人们经常用方向和距离来表示一点的位置。这种用方向和距离表示平面上一点的位置的思想，就是极坐标的基本思想。,二、极坐标系的建立,在平面内取一个定点O，叫做极点。,引一条射线OX，叫做极。