函数的最大（小）值映射

1、1 3 3 函数的最大值与最小值 导学案 学习目标 1 使学生理解函数的最大值和最小值的概念 掌握可导函数在闭区间上所有点 包括端点 处的函数中的最大 或最小 值必有的充分条件 2 使学生掌握用导数求函数的极值及最值的。

2、三 角 函 数 的 最 大 值 与 最 小 值湖南省南县一中 陈敬波(hncjbcjbsohu.com)(413200)三角函数的最值问题是对三角函数的概念、图象与性质以及诱导公式、同角间的基本关系、两角的和与差公式的综合考查,也是函数思想的具体体现解决三角函数的最值问题可通过适当的三角变换或代数换元,化归为某种三角函数或代数函数,再利用三角函数的有界性或常用的求函数最值的方法去处理,通常有以下六种类型（） （或 ）型的函数sinyaxbcosyaxb此类函数利用 （或 ）即可求解, 显然这11maxmin|,|a+b,yby里 xR例 1求 的最大值与最小值sincos6yx解： 111iin。

3、1.3.1 函数的最大（小）值,画出下列函数的草图，并根据图象解答下列问题：,1 说出y=f(x)的单调区间，以及在各单调区间上的单调性； 2 指出图象的最高点或最低点，并说明它能体现函数的什么特征？,(1) (2),1最大值,一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：,（1）对于任意的xI，都有f(x)M; （2）存在x0I，使得f(x0) = M,那么，称M是函数y。

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5、第第2 2课时课时 函数的最大值 最小值函数的最大值 最小值 1 1 理解函数的最大 小 值及其几何意义 理解函数的最大 小 值及其几何意义 重点 重点 2 2 学会运用函数图象理解和研究函数的性质 学会运用函数图象理解和研究函数的性质 难点 难点 观察下列函数的图象 找出函数图象上的最高观察下列函数的图象 找出函数图象上的最高 点或者最低点处的函数值点或者最低点处的函数值 最低点最低点处的函数值。

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8、1 3 3 函数的最大值与最小值 教案 教学目标 1 使学生理解函数的最大值和最小值的概念 掌握可导函数在闭区间上所有点 包括端点 处的函数中的最大 或最小 值必有的充分条件 2 使学生掌握用导数求函数的极值及最值的方。

9、函数的最大值与最小值,一、复习引入,如果在x0附近的左侧 f/（x）0 ,右侧f/(x)0 ,那么,f(x0) 是极小值.,2.导数为零的点是该点为极值点的必要不充分条件.极值只能在函数的导数为零且在其附近左右两侧的导数异号时取到.,3.在某些问题中,往往关心的是函数在一个定义区间上, 哪个值最大,哪个值最小,而不是极值.,1.当函数f(x)在x0处可导时,判别f(x0)是极大(小)值的方法是:,求可导函数f(x)极值的 步骤：,(2)求导数f (x)；,(3)求方程f (x）=0的根；,(4)把定义域划分为部分区间，并列成表格,检查f (x)在方程根左右的符号 如果左正右负（+ -）， 那。

10、第四节 函数的极值和最大、最小值,一、函数的极值及其求法,二、最大值最小值问题,一、函数的极值,定义 设函数f(x)在x0的某邻域内有定义, 如果对于该邻域内任何异于x0的x都有,极大值、极小值统称为极值. 极大值点、极小值点统称为极值点.,(1) 成立, 则称 为 f(x)的,极大值, 称 为f(x)的极大值点；,(2) 成立, 则称 为f(x)的,极小值, 称 为f(x)的极小值点；,1. 极值的定义,注意:,为极大点,为极小点,不是极值点,2) 对常见函数, 极值可能出现在导数为 0 或不存在的点上.,1) 函数的极值是函数的局部性质.,2. 极值存在的必要条件,定理1 设函数f(x。

11、二次函数的最大值和最小值,二次函数:,( a0 ),x,a0,a0,0,y,1.抛物线y=2x2-5x+6有最值; y=-3x2-5x+8有最值;,针对性简单基础知识训练,当a0时,二次函数有最大值,判断方法,当a0时,二次函数有最小值,小,大,例1、如图，一边靠学校院墙，其他三边用12 m长的篱笆围成一个矩形花圃，设矩形ABCD的边AB=x m，面积为S。。

12、河北省容城中学高中数学1.3.1 函数的最大（小）值映射教案 新人教A版必修1 一教学目标 1知识与技能： 理解函数的最大（小）值及其几何意义 学会运用函数图象理解和研究函数的性质 2过程与方法： 通过实例，使学生体会到函数的最大（小）值，实际上是函数图象的最高（低）点的纵坐标，因而借助函数图象的直观性可得出函数的最值，有利于培养以形识数的解题意识 3情态与价值 利用函数的单调性和图象求函数的最。

13、函数的最大（小）值,画出下列函数的草图，并根据图象解答下列问题：,1 说出y=f(x)的单调区间，以及在各单调区间上的单调性； 2 指出图象的最高点或最低点，并说明它能体现函数的什么特征？,(1) (2),1最大值,一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：,（1）对于任意的xI，都有f(x)M; （2）存在x0I，使得f(x0) = M,那么，称M是函数y=f(x)的。

14、1.3.1 函数的最大（小）值,画出下列函数的草图，并根据图象解答下列问题：,1 说出y=f(x)的单调区间，以及在各单调区间上的单调性； 2 指出图象的最高点或最低点，并说明它能体现函数的什么特征？,(1) (2),1最大值,一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：,（1）对于任意的xI，都有f(x)M; （2）存在x0I，使得f(x0) = M,那么，称M是函数。

15、Maximum Value & Minimum Value of Function,Maximum Value & Minimum Value of Function,Maximum Value & Minimum Value of Function,江西省临川一中：游建龙,江西省临川一中：游建龙,说教材,说目标,说教法,说学法,说过程,说设计,说教材,说目标,说教法,说学法,说过程,目标制定,教法选择,学法指导,教学过程,教材分析,说设计,设计说明,目标制定,教法选择,学法指导,教学过程,教材分析,设计说明,本节教材的地位与作用,函数的最大值和最小值,会求某些函数的最值,最值存在定理,可导函数极值的求法,函数的最大值和最小值,教材编写意图 : 运用求。

16、第四节 函数的极值和最大、最小值,一、函数的极值及其求法,二、最大值最小值问题,一、函数的极值,定义 设函数f(x)在x0的某邻域内有定义, 如果对于该邻域内任何异于x0的x都有,极大值、极小值统称为极值. 极大值点、极小值点统称为极值点.,(1) 成立, 则称 为 f(x)的,极大值, 称 为f(x)的极大值点；,(2) 成立, 则称 为f(x)的,极小值, 称 为f(x)的极小值点。

17、第2课时 函数的最大值、最小值,1.3.1 单调性与最大（小）值,函数的最大值和最小值 1.最大值 对于定义域为I的函数f(x)，条件：,f(x)M,f(x0)=M,结论：M是定义域为I的函数f(x)的最大值. 几何意义：函数y=f(x)图象上最___点的_______. 思考：函数f(x)=-x21总成立吗？f(x)的最大值是1吗? 提示:f(x)=-x21总成立，但是不存在x0使f(x0)=1，所以 f(x)的最大值不是1，而是0.,高,纵坐标,2.最小值 对于定义域为I的函数f(x)，条件： 结论：M是函数f(x)在I上的最小值. 几何意义：函数y=f(x)图象上最___点的_______.,f(x)M,f(x0)=M,低,纵坐标,判断：(正确。

18、函数的最大值和最小值,赶时间？,缺钱花啊！,二次函数图象 一次函数图象,1函数的最大值 设函数yf(x)的定义域为I，如果存在实数M满足： 对于任意xI ，都有f(x)M， 存在x0I，使f(x0)M. 那么称M是函数yf(x)的最大值,准确理解函数最大值的概念 (1)对于定义域内全部元素，都有f(x)M成立，“任意”是说对每一个值都必须满足不等式 (2)定义中M首先是一个函数值，它是值域。