高中数学第一章不等式的基本性质和证明不等式的基本方法1_4绝对值的三角不等式课件新人教b版选修4-5

1、13 绝对值不等式的解法读教材填要点1含绝对值的不等式|x|a与|x|a的解集不等式a0a0|x|aa，a|x|a(，aa，R2|axb|c(c0)和|axb|c(c0)型不等式的解法(1)|axb|ccaxbc；(2)|axb|caxbc或axbc.3|xa|xb|c和|xa|xb|c型不等式的解法(1)分区间讨论法：以绝对值的零点为分界点，将数轴分为几个区间，利用“零点分段法”求解，体现分类讨论的思想确定各个绝对值符号内多项式的正、负进而去掉绝对值符号是解题关键(2)图象法：构造函数，结合函数的图象求解(3)几何法：利用绝对值不等式的几何意义求解小问题大思维1|x|以及|xa|xb|表示的几何意义是什么？提示。

2、13 绝对值不等式的解法读教材填要点1含绝对值的不等式|x|a与|x|a的解集不等式a0a0|x|aa，a|x|a(，aa，R2|axb|c(c0)和|axb|c(c0)型不等式的解法(1)|axb|ccaxbc；(2)|axb|caxbc或axbc.3|xa|xb|c和|xa|xb|c型不等式的解法(1)分区间讨论法：以绝对值的零点为分界点，将数轴分为几个区间，利用“零点分段法”求解，体现分类讨论的思想确定各个绝对值符号内多项式的正、负进而去掉绝对值符号是解题关键(2)图象法：构造函数，结合函数的图象求解(3)几何法：利用绝对值不等式的几何意义求解小问题大思维1|x|以及|xa|xb|表示的几何意义是什么？提示。

3、安全教育学习是提高员工安全防范意识的重要措施。“百日安全活动”开展以来，保卫部从自身着手对本部门所有员工开展集中安全教育培训11.1不等式的基本性质读教材填要点1实数的大小的几何意义和代数意义之间的联系设a，bR，则abab0；abab0；abab0.2不等式的基本性质(1)对称性abba(2)传递性ab，bcac(3)加(减)abacbc(4)乘(除)ab，c0acbc；ab，c0acbc(5)乘方ab0anbn(nN，n2)(6)开方ab0(nN，n2)(7)加法法测ab，caacbd(8)乘法法测ab0，cd0acbd小问题大思维1若xy，ab，则在axby，axby，axby，xbya，这五个不等式中，恒成立的不等式有。

4、1.3 绝对值不等式的解法,1.会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式:|ax+b|c,|ax+b|c,|x-a|+|x-b|c,|x-a|+|x-b|c. 2.明确绝对值不等式解题的关键及方法步骤,会解简单的绝对值不等式.,1.含绝对值的不等式|x|a的解集,【做一做1-1】 不等式|x|3的解集为 . 答案:x|x-3或x3 【做一做1-2】 对任意实数x,不等式|x|a恒成立,则实数a的取值范围是 . 解析:|x|0,要使|x|a恒成立,则a0. 答案:(-,0),2.|ax+b|c,|ax+b|c(c0)型不等式的解法 (1)|ax+b|c(c0)型不等式的解法是:先化为不等式组 -cax+bc,再利用不等式的性质求出原不等式的解集. (2)|ax+b|c(c。

5、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求第1章 不等式的基本性质和证明的基本方法 1.4 绝对值的三角不等式学业分层测评 新人教B版选修4-5(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1.若a，bR，则以下命题正确的是()A.|a|b|ab|a|b|B.|a|b|0时，|ab|a|b|D.当且仅当ab0时，|ab|a|b|【解析】由定理“两个数的和的绝对值小于或等于它们绝对值的和，大于或等于它们绝对值的差”可知选项A正确；在选项A中，以b代b，可得|a|b|ab|a|。

6、安全教育学习是提高员工安全防范意识的重要措施。“百日安全活动”开展以来，保卫部从自身着手对本部门所有员工开展集中安全教育培训12 基本不等式读教材填要点1定理1设a，bR，则a2b22ab，当且仅当ab时，等号成立2定理2(基本不等式或平均值不等式)如果a，b为正数，则，当且仅当ab时，等号成立即：两个正数的算术平均不小于(即大于或等于)它们的几何平均3定理3(三个正数的算术几何平均值不等式)如果a，b，c为正数，则，当且仅当abc时，等号成立4定理4(一般形式的算术几何平均值不等式)如果a1，a2，an为n个正数，则 并且当且仅当a1a2an时，。

7、第一讲 不等式和绝对值不等式,11 不 等 式,11.1 不等式的基本性质,栏目链接,栏目链接,用作差比较法比较大小已知x1，比较x31与2x22x的大小 分析：两式作差比较大小 解析：x31(2x22x)x32x22x1(x3x2)(x22x1)x2(x1)(x1)2(x1)(x2x1)(x1). x1，x10.又0， (x1)0， x312x22x.,栏目链接,变式训练 1比较x2x与x2的大小,1解析：(x2x)(x2)x22x2(x1)21，因为(x1)20， 所以(x1)210， 即(x2x)(x2)0. 所以x2xx2.,栏目链接,利用不等式的基本性质求式子的取值范围已知 ，求，的取值范围 解析： ， ， ， . 由得 ， . 由得， 由得. 又，0， 0。

8、1.4绝对值的三角不等式【学习目标】一学习目标：掌握含绝对值的三角不等式，并能运用它证明绝对值不等式和求最值二考点：绝对值的三角不等式【预习案】三自主学习：预习教材17-18页并完成下列问题3.|a|-|b|___|a+b|. |a|-|b|___|a-b|.练一练：四【课中案】例1变式探究例2变式探究例3设M,0,|x-a|0,xty, |x-a|,|y-a|,求证：|t-a|例4变式探究【课后案】五 7，（2011辽宁）已知函数f(x)=|x-2|-|x-5|.(1) 证明：-3f(x)3(2。

9、要加强学习，把深入学习党的十九大精神和习近平新时代中国特色社会主义思想作为首要任务，跟进学、经常学、反复学，真正学深悟透、学懂弄通。要带头深入调研，走向基层1.4绝对值的三角不等式【学习目标】一学习目标：掌握含绝对值的三角不等式，并能运用它证明绝对值不等式和求最值二考点：绝对值的三角不等式【预习案】三自主学习：预习教材17-18页并完成下列问题3.|a|-|b|___|a+b|. |a|-|b|___|a-b|.练一练：四【课中案】例1变式探究例2变式探究例3设M,0,|x-a|0,xty, |x-a|,|y-a|,求证：|t-a|例4变式探究【课后案。

10、14 绝对值的三角不等式读教材填要点绝对值的三角不等式(1)定理1：若a，b为实数，则|ab|a|b|.当且仅当ab0时，等号成立(2)定理2：设a，b，c为实数，则|ac|ab|bc|，等号成立(ab)(bc)0，即b落在a，c之间推论1：|a|b|ab|推论2：|a|b|ab|小问题大思维1|ab|与|a|b|，|ab|与|a|b|及|a|b|分别具有什么关系？提示：|a|b|ab|，|a|b|ab|a|b|.2不等式|a|b|ab|a|b|中“”成立的条件分别是什么？提示：不等式|a|b|ab|a|b|，右侧“”成立的条件是ab0，左侧“”成立的条件是ab0，且|a|b|；不等式|a|b|ab|a|b|，右侧“”成立的条件是ab0，左侧“”成立的条件。

11、14 绝对值的三角不等式读教材填要点绝对值的三角不等式(1)定理1：若a，b为实数，则|ab|a|b|.当且仅当ab0时，等号成立(2)定理2：设a，b，c为实数，则|ac|ab|bc|，等号成立(ab)(bc)0，即b落在a，c之间推论1：|a|b|ab|推论2：|a|b|ab|小问题大思维1|ab|与|a|b|，|ab|与|a|b|及|a|b|分别具有什么关系？提示：|a|b|ab|，|a|b|ab|a|b|.2不等式|a|b|ab|a|b|中“”成立的条件分别是什么？提示：不等式|a|b|ab|a|b|，右侧“”成立的条件是ab0，左侧“”成立的条件是ab0，且|a|b|；不等式|a|b|ab|a|b|，右侧“”成立的条件是ab0，左侧“”成立的条件。

12、1.4 绝对值的三角不等式,1.理解绝对值的几何意义,并能利用含绝对值的不等式的几何意义证明不等式. 2.会用绝对值三角不等式的两个性质定理证明简单的含绝对值的不等式以及解决含绝对值的不等式的最值问题.,1.定理1(绝对值的三角不等式)及推论 (1)若a,b为实数,则|a+b|a|+|b|,当且仅当ab0时,等号成立. (2)推论1:|a|-|b|a+b|. 推论2:|a|-|b|a-b|. 名师点拨(1)定理1还可以变形为|a-b|a|+|b|,等号成立的充要条件是ab0. (2)这个定理是含有绝对值的不等式中一个非常重要的不等式,证明的最重要依据是对于一切实数a,b,都有|a|b|a2b2|a|2|b|2. (3)注。

13、安全教育学习是提高员工安全防范意识的重要措施。“百日安全活动”开展以来，保卫部从自身着手对本部门所有员工开展集中安全教育培训13 绝对值不等式的解法读教材填要点1含绝对值的不等式|x|a与|x|a的解集不等式a0a0|x|aa，a|x|a(，aa，R2|axb|c(c0)和|axb|c(c0)型不等式的解法(1)|axb|ccaxbc；(2)|axb|caxbc或axbc.3|xa|xb|c和|xa|xb|c型不等式的解法(1)分区间讨论法：以绝对值的零点为分界点，将数轴分为几个区间，利用“零点分段法”求解，体现分类讨论的思想确定各个绝对值符号内多项式的正、负进而去掉绝对值符号是解题关键(2)图象法。

14、安全教育学习是提高员工安全防范意识的重要措施。“百日安全活动”开展以来，保卫部从自身着手对本部门所有员工开展集中安全教育培训14 绝对值的三角不等式读教材填要点绝对值的三角不等式(1)定理1：若a，b为实数，则|ab|a|b|.当且仅当ab0时，等号成立(2)定理2：设a，b，c为实数，则|ac|ab|bc|，等号成立(ab)(bc)0，即b落在a，c之间推论1：|a|b|ab|推论2：|a|b|ab|小问题大思维1|ab|与|a|b|，|ab|与|a|b|及|a|b|分别具有什么关系？提示：|a|b|ab|，|a|b|ab|a|b|.2不等式|a|b|ab|a|b|中“”成立的条件分别是什么？提示：不等式|a|b|ab|a|b|。